Starp milzīgo skaitu, daudzstūru, kas būtībā ir slēgti izmežģīt Polyline, trīsstūri - skaitlis ar vismazāk leņķiem.Citiem vārdiem sakot, tas ir vienkāršs daudzstūris.Bet, neskatoties uz savu vienkāršību, šis skaitlis slēpj daudz mistērijas un interesantu atklājumu, kas izceļ īpašu filiāli matemātiku - ģeometrija.Šī disciplīna skolās sākt mācīt septīto klasi, un tēma "Triangle" tiek pievērsta īpaša uzmanība.Bērni ne tikai uzzināt par noteikumiem skaitli, bet arī salīdzināt viņu mācīšanās 1., 2. un 3. punktā, liecina par vienlīdzību trijstūri.
Getting
Viens no pirmajiem noteikumiem, kas ir pazīstami ar studentiem, iet kaut kas līdzīgs šim: summa visu leņķu trijstūra vienāds par 180 grādiem.Lai apstiprinātu šo, tas ir pietiekami, izmantojot transportieris lai novērtētu katru no galotnēm un nodot visas iegūtās vērtības.Šī iemesla dēļ, kad divi zināmi lielumi viegli noteikt trešo. piemērs : vienā stūrī trīsstūris ir 70 °, un otrs - 85 °, kas ir vērtība no trešā leņķa?
180 - 85-70 = 25.
atbilde uz 25 °.
Uzdevumi var būt sarežģītāka, ja jūs norādiet tikai vienu leņķi, un par otro vērtību teica tikai no tā, cik daudz vai cik reizes tas ir vairāk vai mazāk.
trijstūrī, lai noteiktu vienu vai otru no tās pazīmes var veikt speciālas līnijas, no kurām katrai ir savs nosaukums:
- augstums - perpendikulāra līnija, kas novilkta no virsotnes līdz pretējā pusē;
- visi trīs augstumi veikti vienlaicīgi centrā skaitlis krustojas veidojot orthocenter, kas atkarībā no veida trijstūra var atrasties gan ārpus;
- mediāna - līnija, kas savieno augšas uz vidu pretējā pusē;
- mediāna ir krustpunkts tās smaguma, ir iekšā attēlā;
- bisektrise - līnija, kas iet no augšas uz krustpunktā ar pretējā pusē, krustpunkts trīs bisectors ir centrs iezīmēts aplis.
Vienkāršas patiesības par trijstūru
trīsstūri, kā, protams, un visi skaitļi ir savas īpatnības un īpašības.Kā minēts iepriekš, šis skaitlis ir vienkāršs daudzstūris, bet ar tās raksturīgajām iezīmēm:
- pret garākās malas vienmēr stūra ar lielāku lielumu, un otrādi;
- vienlīdzīgām pusēm melo pretējās vienādas leņķi, piemēram, - vienādsānu trīsstūri;
- summa interjera leņķi vienmēr ir 180 °, kas jau ir pierādīts ar piemēru;
- pagarinājumu vienā pusē trijstūra veidojas aiz ārējā stūra vienmēr būs vienāds ar leņķi, kas nav saistīti ar viņu summu;
- kāda no pusēm vienmēr ir mazāks nekā pārējo divu pušu summu, bet lielākā daļa no viņu atšķirības.
veidi trijstūru
Nākamais posms iepazīšanās ir identificēt grupu, kas tiek parādīts trijstūris.Piederība konkrēta veida atkarīgs leņķiem trijstūra.
- Vienādsānu - ar divām vienādām pusēm sauc sānu, trešais šajā gadījumā darbojas kā bāzes skaitli.Leņķi pie pamatnes trijstūra ir vienādi, un vidējais novilkta no augšas, ir bisektrise un augstums.
- pareizs, vai vienādmalu trijstūris - ir viens, ka ir visas tās puses vienādas.
- laukums: viens no tā leņķiem ir 90 °.Šajā gadījumā, pretējā puse šo leņķi sauc hipotenūza, un divi citi - divas puses.
- akūta trijstūrim - visi leņķi mazāk nekā 90 °.
- stulbs - viens no stūriem vairāk nekā 90 °.
vienlīdzība un līdzību trijstūru
apmācība nav tikai izskatāms atsevišķi veiktajiem formu, bet arī salīdzināt divus trijstūri.Un šī šķietami vienkāršs tēma ir daudz noteikumu un teorēmu, kas var pierādīt, ka šie skaitļi uzskatāmi - Vienlīdzīga trijstūri.Pazīmes vienlīdzības trijstūru ir šāda definīcija: trijstūri ir vienādi, ja to atbilstošās malas un leņķi ir vienādi.Šajā vienādojumā, ja mēs uzliktu šos divus skaitļus uz otru, visi viņu līnijas saplūst.Arī skaitlis var būt līdzīgi, jo īpaši tas attiecas uz gandrīz tiem pašiem rādītājiem, atšķiras tikai apjoms.Lai veiktu šādu secinājumu par iesniegtajiem trijstūri, ievērošanu no šādiem nosacījumiem:
- divi leņķi viena skaitlis ir vienāds ar diviem dažādiem leņķiem;
- abas puses proporcionāli uz divām pusēm otrā trijstūra un leņķi, ko veido pusēs ir vienādi;
- trīs malas otrā skaitlis ir tāds pats kā pirmais.
Protams, neapstrīdama vienlīdzība, kas neizraisa ne mazāko šaubu, jums ir tādas pašas vērtības visu elementu abu skaitļu, tomēr, izmantojot teoriju problēmas ir ievērojami vienkāršota, un pierādīt saskaņu, izņemot dažus nosacījumus trīsstūra.
pirmā pazīme vienlīdzības trijstūru
uzdevumus par tēmu tiek risināti, pamatojoties uz pierādījumiem, kas iet kā šis: "Ja abas puses trīsstūra, un leņķi, ko tās veido, ir vienādi ar abām pusēm un leņķi citas trijstūri, tad skaitlis ir vienāds. "
Kā skaņas pierādījums teorēma par pirmā pazīme vienlīdzības trijstūru?Visi zina, ka abi segmenti ir vienāds, ja tie garums ir tāds pats vai perimetrs ir vienāds, ja tie ir vienāds rādiuss.Un gadījumā, ja trijstūri ir vairāki atribūti, ar kuriem to var uzskatīt, ka šie skaitļi ir identiski, kas ir ļoti noderīga, risinot dažādas ģeometriskas problēmas.
Kā izklausās teorēma "pirmā pazīme vienlīdzības trijstūri", iepriekš aprakstītās, bet pierādījums:
- Piemēram, trijstūri ABC un A1V1S1 ir tāda pati pusē AB un A1B1 un, attiecīgi, BC un B1C1, un stūriem,šīs malas ir izveidota, lai ir tāda pati nozīme, t.i., ir vienāda.Tad es ielieciet to △ ABC △ A1V1S1 panāk vienošanos līnijas un virsotnes.Tas nozīmē, ka šie trijstūri ir vienādi, un tāpēc ir vienlīdzīgi.
teorija "pirmā pazīme vienlīdzības trijstūru" sauc arī par "Par abām pusēm un leņķi."Faktiski, tas ir būtība no tā.
Teorēma par otro zīmi
otrā zīme vienlīdzības pierādot līdzīgi, pierādījums ir balstīta uz to, ka uzlikšana skaitļu viens uz otru, tie ir identiski visās topi un sāniem.Teorēma skan šādi: "Ja viena puse un divas leņķi veidošanā, kurā tas ir iesaistīts, pusēm un divi stūri otrā trijstūra, tad šie skaitļi ir vienādi, ti, vienāda."
trešā zīme un apliecinājums
Ja gan 2 un 1 zīme vienlīdzības attiecas uz abām trīsstūra, leņķiem un formas pusēs, trešais attiecas tikai uz pusēm.Tādējādi, teorēma ir šādu redakciju: "Ja visi trijstūra malas ir vienādas ar trim pusēm otrā trijstūra, skaitļi ir identiski."
Lai pierādītu šo teorēmu, tas ir nepieciešams, lai rakņāties sīkāk par ļoti definīcija līdztiesību.Faktiski, kas ir domāts ar "vienādās trijstūriem?"Identity saka, ka, ja mēs vieta gabals uz otru, visi elementi tā ir saskaņotas, tas var būt tikai gadījumā, ja to malas un leņķi ir vienādi.Tajā pašā laikā, leņķis pret puses, kurai ir tāda pati kā otras trīsstūris ir vienāds ar atbilstošo virsotne otro skaitli.Jāatzīmē, ka šajā brīdī pierādījums viegli tulkot vienā zīmi vienlīdzības trijstūri.Ja šāda secība netiek ievērots, vienlīdzība trijstūru ir vienkārši neiespējami, izņemot tos gadījumus, kad šis skaitlis ir spoguļattēls pirmās.
Tiesības trīsstūri
Šādu trijstūru struktūra vienmēr top ar leņķi 90 °.Tāpēc šādi apgalvojumi:
- trijstūri ar taisnā leņķī ir vienādi, ja viena identiski kājas otrais posms trijstūri;
- skaitļi ir vienāds, ja tie ir vienādi ar hipotenūza un viens no kājām;
- šie trijstūri ir vienādi, ja viņu kājas un šauro leņķi identiski.
Šī funkcija attiecas uz taisnleņķa trijstūra.Lai izrādīties teorēma izmanto zīmējumus viens otram, kā rezultātā ir salocītā kājām trīsstūra tā, ka abas līnijas nāca taisnu leņķi ar sāniem SI un CA1.
praktiska piemērošana
Vairumā gadījumu praksē piemēroja pirmā pazīme vienlīdzību trijstūri.Faktiski, šī šķietami vienkāršs tēma 7th grade ģeometrija un lidmašīnas ģeometrija tiek izmantota, lai aprēķinātu garumu, piemēram, tālruņa kabelis bez mērīšanas zonā, kurā tā notiks.Izmantojot šo teorēmu ir viegli izdarīt nepieciešamos aprēķinus, lai noteiktu garumu salas, kas atrodas upes vidū, ne peldēšana pāri.Nu stiprināt žogu, novietojot stieni līcī, lai tā ir sadalīta divās vienādās trijstūri, vai aprēķināt sarežģītas elementi strādā galdniecībā vai aprēķinā jumta kopņu sistēmas būvniecības laikā.
pirmā pazīme vienlīdzības trijstūru ir plašu pielietojumu īstu "pieaugušo" dzīvi.Lai gan skolas gados ir temats daudziem šķiet garlaicīga un pilnīgi nevajadzīga.
