Klausoties matemātikas skolotājiem, lielākā daļa studentu materiālu uztver kā aksioma.Bet daži cilvēki cenšas nokļūt līdz apakšā un uzzināt, kāpēc "mīnus" uz "plus" dod "mīnus" zīmi, un pavairošana diviem negatīviem skaitļiem iznāk pozitīvs.
likumi matemātika
Vairums pieaugušo nevar izskaidrot sev vai saviem bērniem, kāpēc tas tā ir.Viņi stingri satvert šo stuff skolā, bet nav pat mēģināt izdomāt, kur to darīja šos noteikumus.Un labs iemesls.Bieži vien, šodienas bērni nav tik gullible, viņiem ir nepieciešams, lai saņemtu uz leju, un saprast, piemēram, kāpēc "plus" uz "negatīvu" dod "mīnus".Un dažreiz eži konkrēti uzdot grūts jautājumus, lai izbaudītu laiku, kad pieaugušie nevar dot skaidru atbildi.Un tas tiešām jautājums, ja jaunietis skolotājs iesprūst ...
veids, jāatzīmē, ka iepriekš minētais noteikums ir spēkā gan reizināšanas un sadalīšanu.Negatīvu un pozitīviem skaitļiem darbs dod tikai "mīnus.Ja ir divi skaitļi ar zīmi "-", rezultāts ir pozitīvs skaitlis.Tas pats attiecas arī uz sadalīšanu.Ja viens no šiem numuriem ir negatīvs, tad koeficients būs arī ar zīmi "-".
izskaidrot pareizību likuma matemātikas, ir nepieciešams formulēt aksioma gredzeni.Bet vispirms ir jāsaprot, kas tas ir.Matemātikā, gredzenu sauc kopums, kas iesaistītas divas operācijas ar diviem elementiem.Bet, lai saprastu, ka labāk ar piemēru.
aksioma gredzeni
Ir vairāki matemātiskie likumi.
- commutative Pirmais no tiem, pēc viņa domām, C + V = V + C.
- otrais sauc asociatīvā (V + C) + D = V + (C + D).
Viņš arī paklausa un pavairošana (V x C) x D = V x (C x D).
Neviens atcelts, un noteikumi, ar kuriem atver lencēm (V + C) x D = V x D + C × D, tas ir arī taisnība, ka C × (V + D) = C x V + C x D.
Turklāt tika konstatēts, ka gredzens var ievadīt īpašu neitrāla, pievienojot elementu, kura izmantošana šādiem nosacījumiem: C + 0 = C. Turklāt katram C ir pretējs elements, kas var tikt nozīmēta kā (-C).Šis C + (-C) = 0.
Ierobežojumu aksiomas par negatīviem skaitļiem
Ņemot minētos paziņojumus, ir iespējams atbildēt uz jautājumu: "" plus "uz" negatīvu "dod zīme" Zinot aksioma par vairošanos negatīviem skaitļiem,jums jāapliecina, ka patiešām (-C) x V = - (C x V).Un tas ir taisnība līdztiesība: ". Brāli" (- - (C)) = C.
Tas būs pirmais jāpierāda, ka katrs elements ir tikai viena pretī viņamApsveriet šādu pierādījumu.Mēģināsim iztēloties, ko C pretī ir divi numuri - V un D. No tā izriet, ka C + V = 0 un C + D = 0, ti, C + V = 0 = C + D Atgādinot commutative likumu unpar īpašībām numuriem 0, mēs varam uzskatīt summu par trim numuriem: C, V, un D. Mēģināsim izdomāt vērtību V. Loģiski, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, jo vērtība C +D, kā jau iepriekš veikts, ir vienāds ar 0. Tātad, V = V + C + D
Tāpat produkcijas un cenas D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Pamatojoties uz minēto, ir skaidrs, ka V = D.
Lai saprastu, kāpēc visi "plus" uz "negatīvu" dod "mīnus" zīmi, ir nepieciešams saprast sekojošo.Tādējādi, par elementu (-C) ir pretī un C (- (- C)), t.i., tie ir vienādi ar otra.
tad skaidrs, ka 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. No tā izriet, ka C x V pretējs (-) C x V, tādēļ,(-C) x V = - (C x V).
Lai iegūtu pilnīgu matemātisko stingrību arī jāapstiprina, ka V = 0 x 0 jebkuram elementam.Ja jūs sekot loģikai, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Tas nozīmē, ka, pievienojot produktu 0 × V nemaina noteikto summu.Pēc visu šo darbu, ir nulle.
Zinot visu šo aksiomu var atvasināt ne tikai kā "plus" uz "negatīvu" paredz, bet iegūst, reizinot negatīvus skaitļus.
reizināšanu un dalīšanu divus numurus ar apzīmējumu «-»
Ja jums nav iedziļināties matemātiskās nianses, jūs varat mēģināt vienkāršs veids, kā izskaidrot noteikumus operācijām ar negatīviem skaitļiem.
Pieņemsim, ka C - (-v) = D, pamatojoties uz to, K = D + (-V), tas ir, C = D - V. Mēs pārsūtīt V un saņemt, ka C + V = D. Tas ir, C+ V = C - (-V).Šis piemērs izskaidro, kāpēc izteiciens, kur ir divi "mīnus" pēc kārtas, teica apzīmējumi būtu jāmaina uz "plus".Tagad nodarbojas ar vairošanos.
(-C) x (-V) = D, izteicienā, jūs varat pievienot un atņemt divus identiskus gabali, kas nav mainīt savu vērtību: (-C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
atcerēties noteikumus darbam ar iekavās, mēs iegūstam:
1) (-C) x (-V) + (C × V) + (-C) x V = D;
2) (-C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (-C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D.
No tā izriet, ka C x V = (-C) x (-V).
Tāpat mēs varam pierādīt, ka rezultātā sadalīšanas divās negatīviem skaitļiem iznākt pozitīva.
vispārējie matemātiskās noteikumi
Protams, šis skaidrojums nav piemērota pamatskolas bērniem, kuri tikko sākuši mācīties abstraktu negatīvus skaitļus.Viņi labāk izskaidrotu redzamajiem objektiem, manipulējot ar tām iepazinušies terminu caur spoguli.Piemēram, izgudrots, bet ir rotaļlietas tur.Tos var apskatīt un zīme "-".Reizinot diviem objektiem transmirror nodod tos uz citu pasauli, kas ir vienāds ar tagadni, tas ir, kā rezultātā mums ir pozitīvi skaitļi.Bet pavairošana abstraktā negatīvu skaitli, kas ir pozitīvs tikai nodrošina visu pazīstamo rezultātu.Galu galā, "plus" reizināts ar "mīnus" dod "mīnus".Tomēr, sākumskolas vecuma bērni, nav pārāk mēģināt izprast visas nianses matemātiku.
gan, saskaras ar to, daudziem cilvēkiem, pat ar augstāko izglītību un daudzi noteikumi paliek noslēpums.Viss ņemt to par pašsaprotamu, ka skolotāji māca viņiem, nebūs sarežģīt ienirt sarežģītības piemītošu matemātiku."Negatīvs" uz "negatīvu" dod "plus" - uzzināt par to visu, bez izņēmuma.Tas attiecas gan uz visu, un Dalītas numuriem.
