atbildēt uz jautājumiem par to, kvadrātveida, var noteikt.Tas viss ir atkarīgs no kuriem jūs risināt šo jautājumu.Mūziķis stāsta, ka laukums - 4, 8, 16, 32 bāri vai džeza improvizācija.Bērns - tā ir spēle ar bumbu vai bērnu žurnālā.Printeris nosūtīs jums mācīties burtu lielumu un tehniku - metāla profila sugas.
Daudzi citas vērtības šo vārdu, bet šodien mēs lūdzam math.Tātad ...
Saprast šo skaitli mēs pakāpeniski, no vienkārši sarežģīta, un sākt ar vēsturi laukumā.Kā izrādījās, kā to uztver cilvēki, zinātnieki no dažādām valstīm un civilizācijām?
vēsture pētījums square
senās pasaules uztver laukumu, galvenokārt četriem stūriem pasaulē.Kopumā, neskatoties uz daudzajiem kvadrociklu, tikai pie galvenajā laukumā skaitu - četri.Par asīriešu un Peru laukums - visā pasaulē, tas ir, tā pārstāv četrus galvenos virzienus kompasu.
Pat visums ir kā kvadrāts, arī sadalīta četrās daļās - vīziju Ziemeļamerikā.Par ķelti, visums - tas ir trīs kvadrātveida, ligzdotu, un centrs sekot upes četras (!).Un visi ēģiptieši pielūdza šo skaitli!
pirmais aprakstīja ar kvadrātveida matemātiskās formulas grieķiem.Bet tiem, šis poligons ir tikai negatīvās īpašības.Pitagors nepatika pat numurus, redzēt tos kā vājš un sievišķīgi.
pat reliģija ir kvadrāts.Islāmā Kaaba - naba no zemes - nav sava veida sfēriskas, proti kubikmetru formu.
Indijā, galvenais Grafēma pārstāv zemi vai zemes simbolu, kvadrātveida bija crossover.Atkal, mēs runājam par četrām debespusēm, četros reģionos zemes.
Ķīnā, kvadrātveida - ir miers, harmonija un kārtība.Chaos tiek iznīcināta ēka square Vary.Kvadrātveida uzrakstīts aplī, ir pamats vīziju pasaulē, kas simbolizē vienotību un savienojumu Kosmosa un Zemi.
Pagan Krievija - Square Svarog.Šis simbols tiek saukta arī Svarog zvaigzne vai Star Krievijas.Tas ir diezgan sarežģīti, jo sastāv no krustojošos līniju un slēgts.Svarog - god-smith, galvenais autors, radītājs debesīs, un pārstāvību Rus.Šis simbols ir rombs, kas atkal runā par Zemes un tās četros virzienos.Un zvaigzne ar četriem stariem - 4 virzienos, 4 sejas Svarog - viņa omniscience.Krustu brusas - kamīns.
Interesanti fakti par kvadrātu
populārākā frāze, kas nāk prātā par mūsu galveno varoni - "Melnais kvadrāts".
Maļeviča glezna joprojām ir ļoti populāri.Pēc tās izveidošanas autors jau sen cietuši jautājumu par to, kas tas ir, un kāpēc vienkāršs melns kvadrāts uz balta fona, tā vērš uzmanību uz sevi.
Bet, ja jums izskatīties cieši cieši, jūs ievērosiet, ka plakne kvadrātā nav gluda, un melnā krāsa ir plaisas ir daudz dažādu krāsu toņos.Acīmredzot, sākumā bija kāds sastāvs, kurā autors nepatika, un viņš slēdza to no mūsu acis uz šo skaitli.Black Square kā kaut - melnais caurums, tikai burvju kvadrātveida forma.Par spēkā neesošu, jo tas ir zināms, piesaista ...
Vēl viens ļoti populārs "maģisko kvadrātu".Patiesībā tas ir - tabula dabiski square aizpildīta skaitu katrā kastē.Šo skaitļu summa ir vienāda visos rindas, kolonnas un diagonāles (individuāli).Ja diagonāli izslēgt no vienādojuma, laukumā - semimagic.
Albrehts Dīrers in 1514 radīja gleznu "melanholija I", kas attēlota uz 4x4 burvju kvadrātu.Tā summa skaita kolonnas, rindas, diagonāles, un pat interjers laukums ir vienāds ar trīsdesmit četri.
Pamatojoties uz šo tabulu, bija ļoti interesanti un populāri puzzle - "Sudoku".
ēģiptieši bija pirmie veikt starpsavienojumu līniju skaitu (dzimšanas datums) un rakstura īpašības, spējas un talantus personas.Pitagors ņēma šīs zināšanas, maz apstrādā un ievieto laukumā.Rezultāts bija kvadrāts Pitagors.
Šī ir atsevišķa joma, numeroloģija.No dienas, kad dzimšanas personai, pievienojot četri pamata aprēķināt numuriem, kas novietoti Pitagors Square (laukums).Un izklāstīts visu slepeno informāciju par savu enerģiju, veselību, talantu, veiksmi, temperamentu un citas lietas uz plauktiem.Vidēji precizitāte aptaujas ir 60% -80%.
Kas ir kvadrāts?
kvadrāts sauc ģeometrisko skaitlis.Kvadrātveida forma - četrstūra ar vienādām malām un stūriem.Precīzāk, taisnstūris sauc pareizs.
Laukums ir savas īpatnības.Tā:
- malas vienāda garuma;
- vienlīdzīgas leņķī vienam pret otru - taisni (90 grādi).
Sakarā ar šīm īpašībām un iezīmēm kvadrātam apļa var uzrakstīts, un aprakstīt to apkārt.Nosacīta aplis attieksies uz visiem tās virsotnes ierakstītas - vidū tās malām.Viņu uzmanība tiks sakristu ar laukuma centrā, un dalīties ar visu savu diagonāli uz pusēm.Pēdējais, savukārt, ir vienāda, un leņķi kvadrātā sadalīta vienādos daļās.
Viens diagonāli sadala laukumu divās vienādsānu trijstūri, divi - uz četriem.
Tādējādi, ja garums pusē laukumā - T, garuma rādiuss saistošās lokā - R, un ir ierakstīti - r, tad
- kvadrātveida pēdas, vai jomā kvadrātā (S) ir vienāds ar S = t2 = 2R2 = 4r2;
- kvadrātveida perimetrs P jāaprēķina saskaņā ar formulu P = 4t = 4√2R = 8R;
- garums ir apļa rādiuss, R = (√2 / 2) t;
- uzrakstīts - r = t / 2.
balstvirsmu, kvadrātveida vēl var aprēķināt, ja tā puse (a) vai garumu tā diagonāles (C), pēc tam formula izskatās, attiecīgi: S = a2 un S = 1 / 2c2.
Kas ir kvadrātveida, mēs tevi atradu.Pieņemsim ņemt tuvāk apskatīt informāciju, jo skaitlis kvadrātveida ir simetrisks taisnstūris.Tas ir piecas asis simetrijas, viens (ceturtais secībā) iet caur centru un ir perpendikulāra plaknei laukumā, un četri citi - dubulta simetrijas asi, no kuriem divi ir paralēla malām, un divi iet caur diagonāles kvadrāts.
veids būvējot kvadrātveida
, pamatojoties uz definīciju, šķiet, ka nekas vieglāk nekā būvēt perfektu kvadrātu.Tas ir taisnība, bet ar nosacījumu, ka jums ir visas mērīšanas rīkus.Un, ja kaut kas nav pieejama?
Apskatīsim līdzšinējās metodes, kas palīdzēs mums veidot šo skaitli.
mērīšanas lineālu un laukums - ir galvenie instrumenti, ar kuru palīdzību jūs varat visvieglāk veidot kvadrātu.
pirmā pārbaude punkts, teiksim, no tā mēs būvēt bāzi kvadrātā.
Izmantojot lineālu malā no tā pa labi attālums, kas vienāds ar garumu daļu, piemēram, 30 mm, un noteikt punktu B.
tagad abās vietās, izmantojot kvadrātveida, sastādīt perpendikuliem 30 mm katrā.Galos, kas ir perpendikulāra likt C un D punktiem, kas ir savienotas viena ar otru, izmantojot lineālu - visu kvadrātveida ABCD ar sānos 30 mm gatavs!
ar lineālu un transportieris ir diezgan viegli, lai izveidotu kvadrātu.Start, kā iepriekšējā gadījumā ziņā, piemēram, N, malā no tā horizontālā intervālu, piemēram, 50 mm.Ielieciet punktu O.
Tagad savienot centru transportētājs uz H punktu, novietojiet zīmi pie leņķa 900, un caur to H punkts, veidot vertikālu līniju 50 mm tā beigās ar punktu P. Turklāt, šādā veidā uzbūvēt trešo garums no o apakšpunkts leņķī900, kas ir vienāds ar 50 mm, pat ja tas nonāks punktu P. savienot punktus R un R. esat ieslēdzis OGMF kvadrāts ar malas garumu 50 mm.
var veidot kvadrātu, izmantojot tikai kompasu un straightedge.Ja jums ir svarīgs lielums kvadrāta un ir pazīstama garuma malas, un tas prasīs kalkulatoru.
Tātad, ielieciet pirmo punktu E - tas būs to no virsotnes kvadrāts.Tālāk, norādiet vietu, kur tā atradīsies pretī augšpusē F, tas ir, jāgaida diagonāle ezi jūsu skaitli.Ja jūs veidot laukumu lielumu, ar garuma malas, aprēķināt garumu diagonāli ar formulu:
D = √2 * a, kur a - garums pusē.
Tiklīdz jūs zināt, garums diagonāles garumu ezis veidot šo vērtību.No E punkts ar kompasu virzienā uz punktu F pavadīt pusi Apļa rādiuss ezis.Savukārt, no F punkts - puslokā uz E punktu, rādiusu pats.Caur krustpunktā šo pusapļiem, izmantojot lineālu, izdarīt segmenta saiti.Ezis GI un krustojas taisnā leņķī, un diagonāles ir nākotne kvadrāts.Savienot punktus Eu, IL, ZHZ un mēs ar lineālu, jūs saņemsiet uzrakstīts kvadrātveida EIZHZ.
Tas joprojām ir iespējams konstruēt kvadrātu ar vienu līniju.Kas ir Square?Šī sadaļa plaknes ierobežo krustojas tirgus segmentos (līnijas, stari).Tāpēc, mēs varam veidot laukumu koordinātām tās virsotnes.Pirmkārt, izdarīt asīm.Kvadrāta malu var gulēt uz tām, vai centrs krustojuma diagonāļu sakrīt ar punktu izcelsmes - tas ir atkarīgs no jūsu vēlmēm un problemātisko apstākļos.Varbūt jūsu skaitlis tiks izvietotas no ass no attāluma.Jebkurā gadījumā pirmais zīme uz skaitliskām vērtībām (nejauši vai nosacīti) diviem punktiem, tad jums būs zināms garuma pusē laukumā.Tagad jūs varat aprēķināt koordinātas atlikušo virsotnes diviem, atceroties, ka kvadrāta malām ir vienādi un paralēli viens otram pa pāriem.Pēdējais solis - lai savienotu visus punktus secīgi savienoti ar lineālu.
Kādi ir kastes?
Square - skaitlis skaidri definēts un stingri ierobežota savas definīcijas, tāpēc kvadrātu veidi neatšķiras daudzveidību.
ne-Eiklīda ģeometrijas laukumā ir redzams plašāk - taisnstūris ar vienādām malām un leņķiem, bet pakāpi leņķis nav noteikts.Tas nozīmē, ka stūri var būt 120 grādiem ("izliekts" kvadrātveida), piemēram, ar 72 grādiem ("ieliekto" laukumā).
Ja jūs lūgt to, ko kvadrātveida no ģeometrijas vai datora, jums būs jāatbild, ka - tas ir pilnīgs vai plakana grafikā (kolonnas K1 K4).Un tas ir absolūti taisnība.Grāfs ir virsotnes un malas.Kad viņi piecelties no pasūtītā pārī, veido grafiku.No virsotnes numurs - tas ir no grafika skaits malām kārtība - tā lieluma.Tādējādi, kvadrāts - plakana diagramma ar četriem virsotnes un sešiem spuru vai K4: 6.
kvadrāta malu ir viens no galvenajiem nosacījumiem, lai esamību kvadrātā - klātbūtni vienāda garuma pusēm - padara ļoti svarīgs malā dažādiem aprēķiniem.Bet tajā pašā laikā sniedz daudzas iespējas, kā kvadrātveida sānu garumā tika aprēķināts, klātesot dažādu pamatdatu.
Tātad, kā atrast vērtību kvadrātu?
- Ja jūs zināt tikai garumu diagonāli no kvadrātveida D, tad jūs varat aprēķināt virzienu, izmantojot šādu formulu: a = D / √2.
- diametrs iezīmēts aplis ir puse no kvadrātveida, un līdz ar to diviem rādiusiem, kas ir: a = D = 2R.
- rādiuss aplim, var arī palīdzēt saprast, kas ir puse no laukuma.Mēs varam noteikt rādiusu R no diametru D, kas, savukārt, ir vienāds ar diagonāles kvadrātveida D un formulu diagonālē laukumā ar mums zināt: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- No vienlīdzības nozīmē, ka know kvadrāta malu (a) var, izmantojot savu perimetra P vai rajona S: a = √S = P / 4.
- Ja mēs zinām garumu līnijas, kas iet no stūra kvadrāta un šķērso vidū tās blakus sānu C, tad mēs arī varēs uzzināt, kas ir garums pusē laukumā: a = 2C / √5.
Tas, cik dažādos veidos ir redzēt tik svarīgs parametrs, jo garumu kvadrātu.
tilpums square
ļoti frāze ir absurds.Kas ir Square?Tas ir plakne skaitlis, kam tikai divus parametrus - garumu un platumu.Un tilpums?Tas ir kvantitatīvs raksturlielums telpu aizņem objektu, tas ir, to var aprēķināt tikai par lielāko daļu struktūru.
tilpuma ķermenis, visi, kuru sejas ir kvadrātu - kubu.Neskatoties uz milzīgo un galvenā atšķirība, studenti bieži vien mēģina aprēķināt tilpumu kvadrātā.Ja kāds izdodas, Nobela prēmijas tiek sniegta.
Un, lai noskaidrotu apjomu kuba V, ir pietiekams, lai reizināt visas trīs viņa ribas - a, b, c: V = A * B * C.Un tā kā viņi pēc definīcijas ir vienāds, tad formula var izskatīties dažādi: V = A3.
daudzumi un īpašības
skvērā, tāpat kā jebkurš poligona virsotnes ir - ir punkts, kurā pāri no viņa puses.Galotnēm kvadrātveida gulēt uz apli aprakstīts ap viņu.Caur augšpusē laukuma centrā diagonālās piespēles, kas ir arī bisektrise un rādiuss aplim.
Kopš kvadrātu - plakne skaitlis, tad sagriež un veidot šķērsgriezums laukumā nav iespējama.Bet tas var būt rezultāts šķērsošanas daudz lielgabarīta ķermeņa plaknē.Piemēram, cilindrs.Aksiālais šķērsgriezums cilindra - taisnstūra vai kvadrātveida.Pat tad, kad šķērsojot plakne ķermeņa pie patvaļīgu leņķi var pārvērst kvadrātveida!
Bet laukums ir vēl attieksme pret šķērsgriezumu, bet ne uz kādu, bet zelta sadaļā.
Mēs visi zinām, ka Golden Ratio - koeficients, kurā viena vērtība pieder citu, kā arī to summu uz lielāka izmēra.Kopumā, šis procents ir šāds: sākotnējā vērtība (summa) dala ar 62 un 38 procentiem.
zelta griezums ir ļoti populārs.To izmanto dizaina, arhitektūras, jā jebkur, pat ekonomikā.Bet tas ir ne tikai daļa, ko gūst Pitagors.Piemēram, joprojām ir izteiciens "√2".Pamatojoties uz to, mēs būvēt dinamiskas taisnstūri, kas, savukārt, ir dibinātājs grupas A formātos (A6, A5, A4, uc).Kāpēc mēs runājam par dinamiskajām taisnstūri?Tāpēc, ka to konstrukcija sākas ar kvadrātu.
Jā, vispirms jums ir nepieciešams, lai izveidotu kvadrātu.Viņa pusē būs vienāds ar mazāko no nākamā taisnstūra.Tad jums ir nepieciešams turēt diagonālē laukumā un izmantojot kompasu, garumu diagonāli atlikt turpināšanu laukumā.No iegūtajiem punktiem ir ēkas krustojumā taisnstūra, kas atkal veidot diagonāles garuma un nolikt uz paplašināto puses.Ja jūs turpināt strādāt pie šo shēmu, saņems ļoti dinamiskas taisnstūri.
attiecība garo malu, pirmo taisnstūra, ir īss 0,7.Tas ir gandrīz 0,68 Zelta sadaļā.
leņķi square
Patiesībā, kaut kas svaigs teikt par leņķiem ir grūti.Visas īpašības, tie ir arī pazīmes laukumā, mums ir uzskaitīti.Attiecībā uz stūriem, četras no tām (kā jebkurā četrstūris), katrā stūrī kvadrāta - līnija, kas ir ir izmēru deviņdesmit grādiem.Pēc definīcijas, ir taisnstūra laukums.Ja stūriem lielāks vai mazāks - tas ir atšķirīgs skaitlis.
diagonāle kvadrātveida stūriem sadalīt to pusi, tad ir bisectors.
Vienādojums square
Ja nepieciešams, aprēķināt vērtību dažādiem mainīgajiem tajā laukumā (laukuma, perimetra garums sānos un diagonāļu) izmantot dažādas vienādojumu, kas tiek iegūti no īpašībām kvadrāta pamata likumiem un noteikumiem ģeometrija.
1. Vienādojums kvadrātveida laukums
No vienādojumiem, lai aprēķinātu platību taisnstūri, mēs zinām, ka tas (teritorija) ir produkts, garuma un platuma.Un kā kvadrātveida malas vienāda garuma, platība būs vienāds ar garumu abās pusēs, celta otrajai pakāpei
S = a2.
Izmantojot Pitagora teorēmu, mēs varam aprēķināt platību kvadrātveida, zinot garumu diagonāli.
S = d2 / 2.
2. Vienādojums
perimetrs kvadrātveida perimetru laukumā, kā arī visiem kvadrociklu, kas vienāds ar to garumu tās malām summu, un, tā kā tie ir visi vienādi, mēs varam teikt, ka perimetrs laukums ir vienāds ar pusē garuma reizināts ar četri
P = a +a + a + a = 4a.
Atkal Pitagora teorēmu palīdzēs mums atrast perimetru caur diagonāli.Tas ir nepieciešams, lai reizināt garumu diagonāli uz diviem saknēm divu
P = 2√2d
3. vienādojums diagonāli laukums
diagonāli no laukuma tiek krustojas taisnā leņķī, un sadalīt krustpunktu divi.
Jūs varat atrast tos, pamatojoties uz iepriekš minētajiem vienādojumu platību un perimetru kvadrātveida
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
joprojām ir veidi, lai uzzinātu, kas ir garums diagonālē laukumā.Par aplī uzrakstīts kvadrātā rādiuss ir vienāds ar pusi no tā diagonāle, tātad
d = √2D = 2√2R, kur D - diametrs, un R - rādiuss iezīmēts aplis.
Zinot rādiuss aplim, aprēķināt diagonāles ir pat vieglāk, jo tas ir diametrs, tas ir, d = D = 2R.
ir arī iespējams aprēķināt garumu diagonāli, zinot garumu līnijas nāk no stūra uz centru kvadrātveida C: D = √8 / 5 * C
Bet neaizmirstiet, ka kvadrāts - sadaļa plaknē, četras krustojas līnijas.
