Kā atrisināt kvadrātvienādojums vienādojums ir nepilnīga?Ir zināms, ka tas ir īpaši mērķis līdztiesības AX2 + Bx + C = O, kur a, b un c - reālā koeficienti nezināmu x, un kur ≠ o, un b un c ir nulle - vienlaicīgi vai atsevišķi.Tā, piemēram, C = O, ≠ o vai otrādi.Mēs esam gandrīz atgādināt definīciju kvadrātvienādojums vienādojumu.
precīzāku
trinomos otrās pakāpes ir nulle.Viņa pirmā koeficients ≠ a, b un c, var veikt jebkuru vērtību.Mainīgā x vērtība ir sakne no vienādojuma, tad, kad aizstājot to pārvērst par patiesu skaitlisko vienlīdzību.Apskatīsim reālās saknes vienādojumu, lai gan lēmumi var būt kompleksi skaitļi.Full sauc vienādojumu, kurā neviens no koeficientiem nav vienāds ar, un ≠ par in ≠ ar ≠.Atrisināt
piemēru.2h2-9h 5 = o, mēs atrast
D = 81 + 40 = 121,
D ir pozitīvs, tad saknes ir, X1 = (9 + √121): 4 = 5, un otrais x2 = (9-√121):4 = -o, 5.Testēšana palīdz nodrošināt, ka tie ir pareizi.
Šeit pakāpeniski risinājumu Kvadrātvienādojums
Through Diskriminantu var atrisināt jebkuru vienādojumu, kreisajā pusē ir labi zināms square trinomos kad ≠ par.Mūsu piemērā.2h2-9h-5 = 0 (AX2 + Bx + C = O)
- atrast pirmais diskriminantanalīze D-zināms formula v2-4as.
- Pārbaudīt, kādi ir vērtība D: mums ir vairāk nekā nulle ir nulle vai mazāks.
- zinu, ka, ja D> O, kvadrāta vienādojums ir tikai 2 dažādas reālas saknes, tās parasti apzīmē x1 un x2,
lūk, kā aprēķināt:
X1 = (-C + √D) :( 2a) un otro x2= (-to-√D) :( 2a). - D = o - viena sakne, vai, teiksim, divi vienāda:
x1 un x2 vienāds vienāds -lai: (2a). - Visbeidzot, D
Padomājiet, kas ir nepilnīgi vienādojumi otrajai pakāpei
- AX2 + Bx = o.Bezmaksas termiņš koeficients s X0, ir nulle ≠ o.Kā atrisināt
nepilnīgu kvadrātvienādojums vienādojumu šāda veida?Sniedz x iekavās.Mēs atceros, kad produkts no diviem faktoriem ir nulle.
x (ax + b) = o, tā var būt, ja X = O vai tad, kad ax + b = o.Lemjot
2nd lineāru vienādojumu, mums ir x =-c / a.
Kā rezultātā, mums ir saknes x1 = 0, skaitļošanas x2 = -b / a. - Tagad koeficients x ir vienāds ar, bet nav vienāda ar (≠) on.
x2 + c = o.Pārcēlās no labajā pusē vienādojumu, mēs x2 = C.Šis vienādojums ir tikai reālas saknes, kad -Ar pozitīvu skaitli ( x1 tad √ (c), attiecīgi, x2 - -√ (c).Pretējā gadījumā vienādojums nav saknes. - pēdējais variants: b = C = O, kas ir, AX2 = o.Protams, šis nepretenciozs vienādojums ir viena sakne, x = a.
Īpaši gadījumi
kā atrisināt kvadrātvienādojums vienādojumu uzskatīts nepilnīga, un tagad vozmem nekādu.
- Pilnībā otrajā koeficientu kvadrātiskā vienādojuma x - pāra skaits.
Lai k = o, 5b.Mums ir formula Diskriminantu un saknes aprēķināšanai.
D / 4 = k2- al saknes tiek aprēķināti kā h1,2 = (-k ± √ (D / 4)) / par D> o.
x = -k / pie D = O.Nav
saknes D- dots kvadrātvienādojums vienādojumi, kad koeficients x kvadrātā ir vienāds ar 1, viņi nolēma rakstīt x2 + px + q = O.Tie ir pakļauti visu iepriekš minēto formulu, aprēķins ir nedaudz vienkāršāka.
piemērs h2-4h-9 = 0. Aprēķināt D: 22 + 9, D = 13
x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.- Turklāt, ņemot vērā Vieta teorēma ir viegli piemērot.Tā norāda, ka no saknēm vienādojuma summa ir vienāda ar-p, otro faktors ar mīnusa (kas nozīmē pretēju zīmi), un produkts saknes ir vienāds ar q, bezmaksas termiņā.Pārbaudiet, cik viegli tas būtu noteikt mutvārdu saknes šajā vienādojumā.Par Nereponēts (visiem koeficientiem, nav vienāds ar nulli) šī teorēma piemēro šādi: no x1 + x2 summa ir -in / produkts x1 · x2 ir vienāds /.
- dots kvadrātvienādojums vienādojumi, kad koeficients x kvadrātā ir vienāds ar 1, viņi nolēma rakstīt x2 + px + q = O.Tie ir pakļauti visu iepriekš minēto formulu, aprēķins ir nedaudz vienkāršāka.
summa pastāvīga termiņa un pirmās koeficients ir koeficients b.Šajā gadījumā, vienādojumu ir vismaz viens root (viegli izrādījās), pirmais nepieciešams, ir -1, un otrais c /, ja tāda ir.Kā atrisināt kvadrātvienādojums vienādojums ir nepilnīga, jūs varat pārbaudīt sevi.Easy peasy.Koeficientus var būt daži attiecībām starp
- x2 + x = o, 7h2-7 = o.
- summa visiem koeficientiem ir par.
saknes šāda vienādojumu y - 1 un c / a.Piemērs 2h2-15h + 13 = o.
x1 = 1, x2 = 13/2.
Ir arī citi veidi, kā atrisināt dažādus vienādojumi otrajai pakāpei.Piemēram, metode atlases polinoma pilnas laukumā.Grafiskais vairākos veidos.Kā jau tas bieži nodarbojas ar šādiem piemēriem, iemācīties "uzsist" tos kā sēklas, jo visi veidi, nāk prātā automātiski.
