pētījums matemātikā rada pastāvīgu pieaugumu iedzīvošanos un daudzveidību modelēšanas objektu un parādību vides.Tādējādi, paplašinot jēdzienu skaitu ļauj sniegt kvantitatīvu aprakstu objektu vides, ar jaunām klasēm ģeometrisko skaitļiem, kas iegūti, lai aprakstītu dažādas to veidiem.Tomēr, attīstot zinātnes un matemātikas pati pieprasa pieprasīt ieviešanu un pētījumu par jaunām un jaunām modelēšanas rīku.Jo īpaši liels skaits fizisko daudzumu nevar raksturot tikai ar skaitļiem, jo tas ir svarīgi, un virziens viņu rīcību.Un paldies, kas raksturo režisors segmentos un rajonos, skaitliskās vērtības, tad, pamatojoties uz to, un iegūt jaunu priekšstatu par matemātikas - jēdzienu vektors.
veiktu matemātiskās pamatdarbības uz tiem, arī definē fizisko apsvērumiem, un tas galu galā noveda pie dibināšanas vektora algebra, kas tagad veic lielu lomu veidošanās fizisko teoriju.Tajā pašā laikā, matemātikā, sava veida algebra un tās vispārinājumi ir kļuvuši ļoti ērts valodas un nozīmē saņemšanas un identifikācijas jaunus rezultātus.
Kas ir vektors?
vektors sauc noteikt visu vērsti līnijas posmiem vienāda garuma un konkrētā virzienā.Katrs no segmentiem šo kopu sauc vektoru attēlu.
Ir skaidrs, ka vektors ir apzīmēts ar tās tēlu.Visi, kas vērsti segmenti, kas veido vektors , ir tāda paša garuma un virzienu, kurus sauc par, attiecīgi, garums (modulis, absolūtā vērtība) un virziena vektors.Tās garums ir izraudzīta IAI .Divi vektori ir teikt, ir vienāda, ja tie ir vienā virzienā un to pašu garumu.
vērsts segmentu, kas ir sākums A punktu un beigu - B punkts, ir unikāli kas raksturīgs ar sakārtotu pāris punktiem (A, B).Jāņem vērā arī daudzus pāriem (A, A), (B, c) ....Šis komplekts ir vektoru, ko sauc par nulli, un ir apzīmēts 0 .Nulles vektora attēls ir jebkurš punkts.Modulis nulles vektors ir pieņemts, ir nulle.No virzienā no nulles vektora jēdziens nav definēts.
Jebkurai nav nulle vektors tiek noteikts, ņemot vērā pretī, ka ir, viens, kas ir vienāda garuma, bet pretējā virzienā.Vektori, kas ir tādas pašas vai pretējos virzienos, ko sauc kolineāri.
Iespējamie pielietojumi vektoriem, kas saistīti ar darbībām, ieviešot izveidi vektoriem un vektoru algebra, kas ir daudzas īpašības, kas ir kopējas ar ierasto "numurs" algebra (lai gan, protams, ir arī būtiskas atšķirības).
pievienots diviem vektoriem (kolineāri) tiek veikta saskaņā ar noteikumiem par trijstūra (novietojiet izcelsmi vektora b beigas vektora , tad vektors a + b savieno sākumu vektora beigas vektora b ) vai paralelograma (putuzsāk vektori ar un b vienā brīdī, tad vektors a + b , ar sākuma tajā pašā vietā, ir diagonāles paralelograma, kas tiek veidota uz vektoriem ar un b ).Pievienotas vektoriem (dažiem) var veikt, izmantojot varu daudzstūris.Ja noteikumi ir kolineāri, atbilstošo ģeometrisko dizainu samazināt.
darbības ar vektoriem ir noteiktas koordinātas tiek samazināts uz operācijām ar numuriem: pievienojot vektoriem - pievienojot atbilstošo koordinātes, piemēram, ja a = (x1, y1) un b = (x2, y2), tad a +b = (x1 + x2; y1 + y2).
noteikums vektoru Turklāt ir visas algebrisko īpašības, kas ir raksturīgi pievienojot numuriem:
- No permutation summa nav mainījusies:
a + b = b + A
Papildinājums vektoru ar šo īpašumu būtu noteikums paralelograms.Patiešām, kāda atšķirība, ko lai apkopotu vektoru a un b, ja diagonāles paralelograma joprojām ir tas pats? - asociatīvā:
(a + b) + c = a + (b + c). - Pievienojot vektoru nulles vektora neko nemaina:
ar +0 = a
Ir diezgan skaidrs, ja mēs iedomājamies par šo piedevu, attiecībā uz noteikumu trijstūra. - Katrs vektors A ir ar pretēju vektoru, ko sauc - A;vektors papildinājums, pozitīvo un negatīvo, būs vienāds ar nulli: A + (- a) = 0.
