paritātes un nepāra funkcijas ir viena no tās galvenajām iezīmēm, un pētniecības funkcijas paritātes ir iespaidīgs daļa skolas kursā matemātikā.To lielā mērā nosaka uzvedības funkcijas un ievērojami atvieglo būvniecību atbilstošo grafiku.
definēt paritātes funkciju.Vispārīgi runājot, domāju, ka funkcijas, pat ja pretī vērtībām neatkarīgā mainīgā (x), saskaņā savā sfērā atbilstošās vērtības y (funkcijas) ir vienādi.
Mēs sniegt stingru definīciju.Apsveriet funkciju f (x), kas definēts D Tas būs arī tad, ja, par jebkuriem diviem punktiem X, kas atrodas domēnā:
- -X (pretī punkts), ir arī šajā jomā,
- f(-x) = F (x).
No šīs definīcijas būtu nosacījums nepieciešami domēnu šādas funkcijas, proti, simetrija attiecībā uz O punkts ir izcelsmi, jo, ja punkts b ietverts definīcijā pat funkciju, atbilstošais punkts - b arī atrodas šajā jomā.No iepriekš minētā izriet, tādēļ tā izriet secinājums: pat funkcija ir simetriska attiecībā pret vertikālo asi (Oy) izskatu.
Kā praktiski noteikt paritāti funkcijas?
Let funkcionālā attiecības ir definēts ar formulu h (X) = 11 ^ x + 11 ^ (- x).Pēc algoritmu, kas tieši izriet no definīcijas, mēs pārbaudīt vispirms savā sfērā.Protams, tas ir noteikts visām vērtībām argumentu, ka ir pirmais nosacījums ir izpildīts.
nākamais solis mēs aizstāt argumentu (x) tās pretī vērtība (-x).Saņemt
:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.Tā
papildinājums atbilst commutative (commutative) likumu, tad acīmredzot, H (-x) = h (x) un, ņemot vērā darba attiecības - pat.
pārbaudīt paritāte funkcija h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x).Pēc pašu algoritmu, mēs redzam, ka h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x.Nenobīda mīnus, kā rezultātā, ir
h (-x) = - (x-11 ^ 11 ^ (- x)) = - h (x).Tāpēc h (x) - ir nepāra.
veidā, ir jāatgādina, ka ir funkcijas, kas nevar klasificēt saskaņā ar šīm īpašībām, tos sauc nu pat vai nepāra.
pat funkcijām ir vairākas interesantas īpašības:
- rezultātā pievienojot šīm funkcijām iegūt pat;
- atņemot šīs funkcijas iegūt pat;
- apgriezto funkciju pat, kā arī;
- reizinot divas šādas funkcijas iegūt pat;
- reizinot nepāra un pat iegūt nepāra funkcijas;
- dalot nepāra un pat iegūt nepāra funkcijas;
- atvasinājums šādas funkcijas - nepāra;
- ja uzcelt nepāra funkcijas laukumā, mēs iegūtu vēl.
paritātes funkciju var izmantot, lai atrisinātu vienādojumu.
Lai atrisinātu vienādojumu g (x) = 0, kur kreisajā pusē vienādojumu pārstāv pat funkciju, būs pietiekami, lai atrastu risinājumu, kas nav negatīvām vērtībām mainīgo.Šīs saknes ir jāapvieno ar piedevu apgriezto.Viens no tiem ir jāpārbauda.
pats īpašums funkciju veiksmīgi izmantot, lai atrisinātu nestandarta problēmas ar parametru.
Piemēram, ja ir vērtība no parametra, par kuru vienādojumu 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 būs trīs saknes?
Ņemot vērā, ka mainīgā daļa no vienādojuma, kas pat pilnvarām, ir skaidrs, ka aizstājot X līdz - X dots vienādojums nemainīsies.No tā izriet, ka, ja numurs ir sakne, tad tas ir arī piedeva apgriezti.Secinājums ir acīmredzams: saknes nav nulle, ir iekļauti komplektā tās risinājumi "pāriem."
skaidrs, ka milzīgais skaits 0 nav saknes vienādojumu, kas ir skaits saknes šī vienādojuma var būt tikai vēl, un, protams, par jebkuru vērtību parametru, tā nevar būt trīs saknes.
Bet skaits saknes vienādojuma 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 var būt dīvaini, un jebkura parametra vērtību.Patiešām, tas ir viegli pārbaudīt, ka kopa saknes šajā vienādojumā satur risinājumi "pāriem."Mēs pārbaudām, vai 0 saknes.Aizstājot to vienādojumu, iegūstam 2 = 2.Tādējādi, papildus "pāri" ir arī saknes 0, kas pierāda to nepāra skaitu.
