vārdu "piramīdas" neviļus saistīts ar majestātisko milži Ēģiptē, labi uzglabātu pārējo faraonu.Varbūt tas ir iemesls, kāpēc piramīdas kā ģeometrisko skaitlis nepārprotami zināt visu, pat bērni.
Tomēr, mēģiniet, lai dotu tai ģeometrisko definīciju.Pārstāvam vairākus punktus plaknē (A1, A2, ..., An) un citu (E), tas nav prinadlezhayshuyu.Tātad, ja E punkts (top), lai izveidotu savienojumu ar virsotnes poligona ko veido punktiem A1, A2, ..., Ap (bāze), jūs saņemsiet daudzskaldnis, ko sauc piramīdas.Acīmredzot, virsotnes poligona pie pamatnes piramīdas var būt jebkurš skaitlis, un atkarībā no to skaita var saukt trīsstūrveida piramīdas un četrstūrains, piecstūru, uc
Ja jums izskatīties cieši pie piramīdas, kļūst skaidrs, kāpēc tas ir arī noteikts kādā citā veidā - kā ģeometriskas formas, kam pie pamatnes poligons, un tā kā puse sejas - trijstūri, savienoti ar kopīgu virsotni.
Kopš piramīdas - trīsdimensiju attēlā, tad viņa ir tik kvantitatīvu īpašība kā apjoma.No piramīdas tilpumu aprēķina pēc pazīstamā formulu tilpumu, kas vienāds ar vienu trešdaļu no darba pamatnes piramīdas uz tās augstums:
tilpuma piramīdas atvasināšanai sākotnēji aprēķinātā trīsstūrveida, pamatojoties uz pastāvīgu attiecību starp šo vērtību uz trijstūra prizmas tilpumu ar tādu pašu bāzi un augstumukas, kā izrādās, vairāk nekā trīs reizes šī apjoma.
Un kā jebkurš piramīda ir sadalīta trīsstūra, un tās apmērs nav atkarīgs no pierādījums konstrukcijām veiktas, derīguma šīs formulas apjoma - ir acīmredzama.
vien starp visiem piramīdas ir pareizi, kas atrodas pie pamatnes regulārs daudzstūris.Kā uz augstuma piramīdas, tas būtu "pārtraukta" centrā pamatnes.
gadījumā neregulāras poligons ar bāzi nospiedumu nepieciešamo aprēķināšanai:
- to sadala trijstūri un laukumu;
- aprēķinātu platību katrai no tām;
- noteikt datus.
gadījumā regulārs daudzstūris pie pamatnes piramīdas, tās platība tiek aprēķināta no iestatītās formulas, tāpēc tilpums regulāra piramīdas aprēķina pavisam vienkārši.
piemērs, lai aprēķinātu tilpumu četrstūrains piramīdas, ja tas ir pareizs, pareizo garumu sānu uzcelts četrstūris (kvadrātveida) pie pamatnes laukuma, un reizinot ar augstumu piramīdas, iegūtais produkts tiek dalīts ar trīs.
apjoms piramīdas var aprēķināt, izmantojot citus parametrus:
- trešdaļu no darba lodes rādiusu ierakstīti piramīdas par kopējo platību tās virsmas;
- divas trešdaļas no produkta attālumu starp diviem nejauši izvēlētiem šķībs malām un jomā paralelograma kas veido vidū atlikušajiem četriem ribām.
tilpums no piramīdas tiek aprēķināta tikai gadījumā, kad tās augstums sakrīt ar vienas no sānu malām, tas ir, ja tā ir taisnstūra piramīdas.
Runājot par piramīdām, mēs nevaram ignorēt, jo nošķelta piramīdas iegūtos piramīdas daļa paralēli bāzes lidmašīnu.To apjoms ir gandrīz vienāds ar starpību starp tilpumu visa piramīdas un nogrieza top.
pirmais sējums piramīdas, bet ne gluži tā pašreizējā formā, tomēr, kas vienāda ar 1/3 no tilpuma zināmās prizmas atrasts Democritus.Viņa aprēķināšanas metode Arhimēda sauc par "nav pierādījumu", jo Democritus tuvojās piramīdu, kā skaitlis, kas sastāv no bezgalīgi plānas, piemēram, plāksnēm.
jautājums par atrast apjomu piramīdas "ieslēgts" un vektoru algebra, izmantojot koordinātes tās virsotnes.Piramīda, kas būvēta uz trīs vektori a, b, c, kas vienāda ar vienu sesto daļu no moduļa konkrētā jaukts produkts vektoriem.
