Ja lidmašīna ir konsekventi izdarīt dažus segmentus tā, ka viens jāsāk vietā, kur iepriekšējais beidzās, mēs iegūstam sadalīti līniju.Šie segmenti ir sauc saites, un vietām to krustpunktā - topi.Kad beigas pēdējā segmenta šķērso sākumpunkts pirmkārt, jūs saņemsiet slēgta lauzta līnija, sadalot plakni divās daļās.Viens no tiem ir ierobežots, un otrais bezgalīga.
vienkārši slēgta līkne ar slēgtā daļa no plaknes (tas, kas ir ierobežots) sauc daudzstūri.Segmenti ir puses, un leņķi, ko veido tiem - topi.Par pusēs jebkuras daudzstūris numurs ir numurs virsotņu.Skaitlis, kas ir trīs malas, ko sauc par trīsstūri, un četri - četrstūris.Daudzstūris ir raksturīgs skaitliskās vērtības, kā apgabalā, kas parāda lielumu skaitļa.Kā atrast platību četrstūris?Šī sadaļa māca matemātiku - ģeometriju.
Lai atrastu platību četrstūris, jums ir nepieciešams zināt, kāda veida tas ir - izliekta vai nonconvex?Izliekts daudzstūris ir viss attiecībā pret līniju (un tas jāietver kāda no pusēm) vienā pusē.Bez tam, ir daži no quadrangles veidu kā paralelograma ar abpusēji vienāds un paralēli pretējā pusē (dažādas ITS: taisnstūri ar taisnā leņķī, rombs ar vienādām malām, kvadrātveida ar visām taisnā leņķī, un četrās vienādās pusēs), trapecveida ar divām paralēlām pretējām pusēm untrīsstūrains ar diviem pāriem blakus esošajām malām, kas ir vienāds.
platība jebkurā poligona izmantojat kopēju metodi, kas ir sadalīt to trijstūri, katrs lai aprēķinātu platību trīsstūris un kārtīgi patvaļīgu rezultātus.Jebkura izliekts četrstūris ir sadalīta divās trijstūri, nonconvex - divas vai trīs no trīsstūra teritorijā, šajā gadījumā tas var veidot no summas, un atšķirība rezultātu.Savienojums saskaņā ar jebkuru trijstūra laukums tiek aprēķināts kā puse no bāzes produkta no (a) līdz ar augstumu (H), ko veic bāzes.Formula, kas tiek izmantots, šajā gadījumā, lai aprēķinātu tiek rakstīts kā: S = ½ • a • h.
Kā atrast platība ir četrstūris, piemēram, paralelograma?Ir nepieciešams zināt garumu bāzes (a), sānu garums (ƀ) un atrast sinusu no leņķa alfa, ko veido bāzes un sānu (sinα), to aprēķināšanas formula būs redzams: S = a • ƀ • sinα.Tā kā sine no leņķa alfa ir produkts no pamatnes paralelograms par augstums (H = ƀ) - līnija, kas ir perpendikulāra pret pamatni, tā laukums tiek aprēķināta, augstumu tā pamatnes: S = a • h.Lai aprēķinātu platību rombs un taisnstūris arī atbilst šo formulu.Tā kā taisnstūris sānu ƀ sakrīt ar augstumu H, tā laukums ir aprēķināta saskaņā ar formulu S = a • ƀ.No laukuma platība, jo a = ƀ, būs vienāds ar kvadrātu sāniem: S = A • a = å ².Par trapecveida zona tiek aprēķināts kā pusi no tās malām reizes summu augstums (tas tiek turēts perpendikulāri pamatnes trapecveida): S = ½ • (a + ƀ) • h.
Kā atrast platību četrstūris, ja garums tās puses nav zināms, taču zināms par tās diagonālo (E) un (F), un sine leņķa alfa?Šajā gadījumā, platība tiek aprēķināts kā pusi no produkta tā diagonāles (līnijām, kas savieno virsotnes daudzstūris), kas reizināts ar sine no leņķa alfa.Formula var rakstīt šādā formā: S = ½ • (e • f) • sinα.Jo īpaši Rhombus jomā šajā gadījumā būs vienāds ar pusi no produkta diagonāļu (līnijas savieno pretējās stūriem rombs): S = ½ • (e • f).
Kā atrast platību četrstūris, kas nav paralelograms vai trapecveida, tas ir parasti sauc par patvaļīgu taisnstūri.No skaitļa platība ir izteikts caur viņa semiperimeter (P - No abām pusēm summa ar kopīgu virsotne), tad daļa, ƀ, c, d, un divām pretējām leņķiem (alfa + β) summa: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - A • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Ja četrstūris uzrakstīts aplī, un φ = 180 °, lai aprēķinātu tās platība izmantota formula Brahmagupta (Indijas astronoms un matemātiķis, kas dzīvoja 6-7 gadsimtiem AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Ja četrstūris ierobežots apli, tad (a + c = ƀ + D), un tās platība ir aprēķināta: S = √ [A • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).Ja četrstūris ir gan aprakstīts apli un iezīmēts aplis uz otru, tad aprēķināt platību, izmantojot šādu formulu: S = √ [A • ƀ • c • d].
