Mūsdienās modernās elektroniskās datori aprēķināt sakne vairākās nav grūts uzdevums.Piemēram, √2704 = 52, tas tiks skaitīts visu savu kalkulatoru.Par laimi, kalkulatoram ir ne tikai Windows, bet arī normāla, pat visvairāk vienkāršots, tālrunis.True, ja pēkšņi (maza iespēja, aprēķinu, kas, starp citu, ietver pievienojot saknes), jūs atradīsiet sev bez pieejamajiem līdzekļiem, tad, diemžēl, ir paļauties uz savām smadzenēm.
nekad prātā apmācību vietas.Jo īpaši tiem, kas nav bieži strādā ar skaitļiem, bet vēl jo vairāk ar saknēm.Turklāt un atņemšanu saknes - labs laiks, lai prāta garlaicīgi.Un es jums parādīs, soli pa solim pievienojot saknēm.Piemēram, var minēt šādus izteicienus.
vienādojumu, kas ir jāvienkāršo:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Šī iracionāla izteiksme.Lai vienkāršotu nepieciešamību, lai to visu radicands plašās kategorijās.Doing posmus:
Pirmais numurs nevar būt vieglāk.Iet uz otro termiņu.
3√48 sadalīties 48 factorization 48 = 2 × 24 vai 48 × 16 = 3.Kvadrātsakne no 24 nav vesels skaitlis, proti,frakcionētu atlikušo daļu.Tā kā mums ir nepieciešams precīzu vērtību, aptuvenie saknes nav piemēroti.Kvadrātsakne no 16 ir 4, lai padarītu to no saknes zīmi.Saņem 3 × 4 × √3 = 12 × √3
šādu izteiksmi mums ir negatīvs, ti,Tas ir rakstīts ar mīnusu -4 × √ (27.) izlīdzina uz 27 faktoriem.Mēs saņemam 27 × 3 = 9.Mēs neizmantojam dalītu reizinātājus jo frakciju aprēķināt kvadrātsakni no kompleksa.9 takeaway no apzīmējuma, ti,Mēs aprēķināt kvadrātsakni.Nākamajā izteiksme: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 nākamais termiņš aprēķinātu daļu, ko var ņemt ārā no zem saknes.128 = 64 × 2, kur √64 = 8.Ja jūs varat iedomāties, tas būs vieglāk, jo šis izteiciens: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
pārrakstīšana izteiksmes ar vienkāršotiem nosacījumiem:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Tagad mēs saskaitīt, cik pašiem radikāļiem.Jūs nevarat pievienot vai atņemt izpausme dažādās radikāļiem.Papildinājums saknes pieprasīt atbilstību šo noteikumu.
saņemt šādu atbildi:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - ceru, ka algebra nolēma izlaist šādus elementus nebūsziņa jums.
izpausmes var pārstāvēt ne tikai kvadrātsakni, bet arī ar kubveida sakni vai n-th grādu.
saskaitīšanu un atņemšanu saknes ar dažādām eksponentiem, bet, kam ir līdzvērtīga radikālas izpausmes, šādi:
Ja mums ir paudusi līdzīgu √a + ∛b + ∜b, mēs varam vienkāršot šo izteiksmi kā:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Mēs celta divus līdzīgus terminus ar vispārējiem noteikumiem saknes.Lūk, tā izmanto īpašības saknēm, kas nosaka, ka, ja skaits pakāpes radikālas izpausmes un skaitu, saknes indeksu, kas reizināts ar to pašu numuru, tā aprēķināšana paliek nemainīgs.
piezīme pakāpes rādītāji tiek pievienotas tikai tad, kad vairošanos.
Aplūkosim piemēru, kur izteiksme satur frakcijas.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Mēs lems par soļiem:
5√8 = 5 * 2√2 - mēs no saknes atgūstamā.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Ja ķermenis pārstāv saknes frakcija, frakcija nav daļa no šīm pārmaiņām, ja kvadrātsakniDividendes un dalītājs.Kā rezultātā, mums ir aprakstīts iepriekš līdztiesību.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Šeit un saņemt atbildi.
Galvenais ir atcerēties, ka no negatīviem skaitļiem nav iegūts no saknes pat eksponents.Ja pat pakāpe radikālas izteiksme ir negatīva, izteiksme ir neatrisināmu.
Pievienojot saknes ir iespējama tikai tad, kad sakritība atlikumi izpausmes, jo tie ir līdzīgi noteikumi.Tas pats attiecas uz starpību.
Papildinājums saknes ar dažādām skaitliskās eksponentiem veic palielinot kopējo apjomu saknes abiem terminiem.Šis likums ir tāds pats efekts kā samazināšanu līdz kopsaucēja, pievienojot vai atņemot frakcijas.
Ja ir radikāls izpausme vairākiem kāpinot pakāpē šīs izpausmes var vienkāršot, pieņemot, ka sakne starp indeksu un ciktāl ir kopsaucējs.
