Visas harmonikas ir matemātiska izteiksme.To īpašības raksturo kopumu trigonometriskais vienādojumi, sarežģītība, kas nosaka sarežģītības svārstību procesu, sistēmas īpašības un vide, kurā tie rodas, tas ir, ārējie faktori, kas ietekmē šo svārstību procesu.
Piemēram, mehānikā harmonisko svārstību ir kustība, kas raksturo:
- vienkāršs raksturs;
- nevienmērīgs;
- kustība no fizisko ķermeni, kas notiek uz sinusa vai kosinuss trajektoriju, kā laika funkcija.
Pamatojoties uz šīm īpašībām, jūs varat samazināt vienādojums Harmoniskas svārstības, kas ir formā:
x = a cos ωt vai X veida = A sin ωt, kur x - vērtība izcelsmes, un - vērtība vibrācijas amplitūdu, ω - attiecība.
Šāds vienādojums harmoniku svārstības ir būtiska visiem harmoniku svārstības, kas tiek apspriestas kinemātiku un mehānikā.
indekss ωt, ko šī formula ir zem Zīme trigonometriskās funkcijas, zvaniet posms un tas nosaka atrašanās vietu vibrācijas materiāla punktu šajā konkrētajā brīdī konkrētam amplitūdu.Apsverot cikliskās svārstības no indekss ir 2n, tas parāda, cik mehāniskajām vibrācijām ietvaros laika ciklā un ir apzīmēts w.Tādā gadījumā vienādojums harmoniku svārstību satur to kā pasākumu ciklisko (apļveida) frekvenci.
mums uzskatīts vienādojums harmoniku svārstības, kā jau minēts, var veikt vairāku veidu, atkarībā no vairākiem faktoriem.Piemēram, šeit ir variants.Apsvērt diferenciālo vienādojumu brīvajiem harmoniku svārstību, viens jāņem vērā fakts, ka tie visi ir tendence mazināties.Dažādu veidu vibrācijas, šī parādība izpaužas dažādos veidos: stop kustīgu ķermeni, izbeigt starojuma elektrisko sistēmu.Vienkāršs piemērs, kas parāda to vibrāciju potenciālo aktiem tās pārveides mazināšanu siltumenerģijas.
Uzskata vienādojums ir: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Šajā formulā: s - vērtība svārstās vērtības, kas raksturo īpašības sistēmas, β - konstante, parādot vājināšanās koeficientu, ω- cikliskā frekvence.
izmantošana šāda formula ļauj pieeju aprakstu svārstīgā procesu lineārās sistēmās ar vienu viedokļa, un arī padarīt dizainu un modelēšanu svārstīgas procesiem zinātniskā un eksperimentālā līmenī.
Piemēram, ir zināms, ka jānomāc svārstības pēdējā posmā tās pastāvēšanas vairs nav harmonisks, ti, to biežuma un laika kategorijās, lai tie kļūtu vienkārši bezjēdzīgi un apgalvojumi nav atzītas.
klasiskā metode, lai studētu harmoniku vibrācijas darbojas harmoniku oscilatoru.Savā visvienkāršākajā veidā tā ir sistēma, kas apraksta diferenciālo vienādojumu Harmoniskas svārstības: ds / dt + ω²s = 0. Tomēr dažādas svārstīgā procesu dabiski izraisa to, ka ir liels skaits oscilatoriem.Šeit viņi ir galvenie veidi:
- pavasaris oscilatoru - normāla slodze, ir zināma masu m, kas ir apturēta uz elastīga pavasarī.Viņš svārstās harmonisku veidu, kurā tiek aprakstīta pēc formulas F = - KX.
- fiziskā oscilators (svārsta) - ciets, svārstās ap statisku asi reibumā noteiktā stipruma;
- matemātiskā svārsta (dabā praktiski nenotiek).Tā ir lieliska modelis sistēma, kas sastāv no oscilācijas fiziskā ķermeņa, kas ir zināma masu, kas tiek apturēta uz nekustīga bezsvara pavedienu.
