Fresnel zonas - ir jomas, kurās virsma skaņas vai gaismas viļņiem, lai aprēķinātu difrakcijas skaņas vai gaismas rezultātus.Šī metode pirmo reizi tika piemērots 1815 O.Frenel.
Background
Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - franču fiziķis.Viņš veltīja savu dzīvi ar pētījumu īpašību fizisko optiku.Viņš bija 1811.gadā reibumā E. Malus sāka studēt fiziku par to pašu, drīz kļuva interesē eksperimentālā pētījumu jomā optiku.In 1814, "jauna atklāja" traucējumu princips, un 1816. gadā pievienotās labi zināmo principu Huygens, ar kuru ieviesa ideju saskaņotības un iejaukšanās elementāru viļņiem.In 1818, pamatojoties uz paveikto darbu, viņš izstrādāja teoriju difrakcijas gaismas.Viņš iepazīstināja ar praksi, ņemot vērā difrakcijas no malas, kā arī ir apaļš caurums.Es veikt eksperimentus, tagad klasiku, ar dubultu prizmu un bizerkalami gaismas iejaukšanās.In 1821, viņš pierādīja faktu šķērsvirzienā raksturu gaismas viļņiem, kas 1823. atvēra apļveida un elipsveida polarizāciju.Viņš paskaidroja, pamatojoties uz viļņu koncepcijām hromatiskās polarizācijas, kā arī rotācijas polarizācijas gaismas un birefringence.In 1823 viņš izveidoja likumus refrakcijas un atstarojot gaismu uz fiksētu līdzenas virsmas starp abiem medijiem.Kopā ar Jung uzskatīja radītājs viļņu optiku.Viņš ir izgudrotājs virkni traucējumu ierīcēm, piemēram, spoguli vai Fresnel biprism Fresnel.Tas tiek uzskatīts par dibinātājs principiāli jaunu veidu bākas apgaismojuma.
nedaudz teorijas
Identificēt Fresnel difrakcijas var būt gan ar caurumu jebkuras formas, un nav vispār.Bet attiecībā uz praktisko lietderību vislabāk redzams atklāšanā tās apaļo formu.Šajā gaismas avotu un novērošanas punkta jābūt uz līnijas, kas ir perpendikulāra plaknei ekrāna un iet caur centru caurums.Patiesībā, jo Fresnel zonā var salauzt jebkuru virsmu, caur kuru gaismas viļņiem.Piemēram, virsmas vienlīdzīgas fāzē.Tomēr šajā gadījumā tas būs vieglāk, lai izjauktu caurumu plakana virsma.Par to mēs uzskatām elementāras optiskos problēmas, kas ļaus mums noteikt ne tikai rādiusu pirmā Fresnel zonā, bet arī sekot-up ar patvaļīgu numuriem.
uzdevums Izmēru gredzeni
Lai sāktu iedomāties, kāda virsma plakana caurumiem, kas atrodas starp gaismas avotu (C punkts) un novērotāja (H punkts).Tas ir perpendikulāra līnijai HF.CH segments iet caur centru apaļš caurums (a) punktā.Tā kā mūsu mērķis ir simetrijas ass, tad Fresnel zona būs formā gredzenu.Lēmums tiks ierobežota ar noteiktu rādiusu apļa ar patvaļīgu skaitu (m).Maksimālā vērtība tiek saukta rādiuss zonā.Lai atrisinātu šo problēmu, ir nepieciešams veikt papildu būvniecību, proti: lai izvēlētos patvaļīgu punktu (A) plaknē atvēršanas un savienot tās taisna līnija segmentus ar novērošanas punktu un gaismas avotu.Rezultāts ir trijstūris SAN.Tad jūs varat darīt to tā, ka gaismas viļņi tuvojas novērotājam gar ceļu SAN iet garāku ceļu, nekā vienu, kas dosies uz ceļa CH.Tas nozīmē, ka ceļš atšķirība CA + AN-CH nosaka atšķirību starp viļņu fāzes, kas notika par sekundāriem avotiem (A un D) līdz novērošanas punktu.No šī vērtība ir atkarīga no tā izrietošo iejaukšanos viļņiem no amata novērotājs, un līdz ar to gaismas intensitāte šajā brīdī.
Aprēķināt pirmais rādiuss
Izrādās, ka tad, ja ceļš starpība ir vienāda ar pusi no viļņa garuma gaismas (λ / 2), tad gaisma nāks uz novērotājs opozīciju.Var secināt, ka, ja ceļš atšķirība ir mazāks nekā λ / 2, tad gaismas ieradīsies to pašu fāzi.Šis nosacījums CA + AN-SN≤ λ / 2 pēc definīcijas ir nosacījums, ka punkts A ir pirmajā gredzenu, tas ir, tā ir pirmā Fresnel zona.Šajā gadījumā robeža apļa ceļa atšķirība ir vienāds ar pusi no viļņa garuma gaismas.Tātad šis vienādojums, lai noteiktu rādiusu pirmajā zonā, kas mēs apzīmē ar P1.Ja ceļš starpība atbilst koeficientu l / 2, tas ir vienāds ar segmentu OA.Šajā gadījumā, ja attālums līdz šim pārsniegt diametru caurums (tas parasti tiek uzskatīta par šādu iespēju), no ģeometriskā apsvērumi rādiusu pirmajā zonā, nosaka saskaņā ar šādu formulu: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
aprēķināšana Fresnel zona rādiusu
formulu, lai noteiktu nākotnes vērtībām rādiuss gredzeniem identiska apspriesta iepriekš, tikai skaitītājs pievieno skaitu vēlamā zonā.Šajā gadījumā, vienlīdzība ceļa starpība būs: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 vai CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.No tā izriet, ka rādiuss vēlamo platību ar numuru "m" ar šādu formulu: PM = √ (m * koeficientu l * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
Apkopojot pagaidu rezultāti
var atzīmēt, ka laušanājomā - sadali vidusskolas gaismas avota uz avotu ar tādu pašu platību kā PM = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Gaisma no kaimiņu zonās pretējā fāzē, jo ceļš atšķirība kaimiņu gredzenu pēc definīcijas ir vienāds ar pusi no viļņa garuma gaismas.Vispārinot šo rezultātu, mēs secinām, ka laušana caurumos aprindās (piemēram, ka gaisma no kaimiņu nāk novērotājs ar fiksētu fāzes starpība) nozīmētu pārrāvuma gredzenu, tajā pašā apgabalā.Šis apgalvojums ir viegli pierādīt, izmantojot uzdevumu.
Fresnel zona virsmas viļņu
Apsveriet iedalījumu kvadrātveida caurumiem uz plānas gredzens ar vienlīdzīgu platību.Šie apļi ir sekundārie gaismas avoti.No gaismas viļņa, kas nāca no katrā gredzenā, lai novērotājam ir apmēram tāda paša amplitūda.Bez tam, fāzes starpība starp blakus diapazonā H punktā ir arī tā pati.Šajā gadījumā, sarežģītas amplitūdas vietā regulāri pievienojot novērotāju uz vienotu kompleksu plakne ir daļa no apļa - loka.Kopējais amplitūda pats - akordu.Tagad apsvērt, kā mainās modelis summējot sarežģītas amplitūdas gadījumā maiņas atvēršanu, vienlaikus saglabājot citus parametrus problēmas.Tādā gadījumā, ja caurums paver skatītājam tikai vienu zonu, attēls tiks iesniegts pievienojot daļu no riņķa.Pēdējās gredzena amplitūda ir pagriezts leņķī π attiecībā pret centrālo daļu, ti. K. Ceļš atšķirība pirmajā zonā, pēc definīcijas, ir vienāds ar koeficientu l / 2.Šis leņķis π nozīmē, ka amplitūda būs puse no apļa.Tādā gadījumā par šīm vērtībām novērošanas punktu summa ir nulle - nulle akords garums.Ja jums atklās trīs gredzeni, attēls iesniegs pusi apli, un tā tālāk.Amplitūda pie novērotājs par pāra skaitu gredzenu ir nulle.Un gadījumā, ja izmanto nepāra skaitlis riteņi, tas būs vienāds ar maksimālo vērtību garumu un diametru komplekss plaknē pievienojot amplitūdām.Minētie mērķi ir pilnībā atklāt metodi Fresnel zonu.
Īsumā par konkrētiem gadījumiem
Apsveriet retas nosacījumus.Dažreiz uzdevums nosaka, ka izmanto dalītu vairākus Fresnel zonu.Šādā gadījumā puse gredzens saprast ceturkšņa loka modelis, kas atbilst pusei jomā pirmajā zonā.Līdzīgi aprēķina jebkuru citu dalītu vērtību.Dažreiz stāvoklis liecina, ka dažas daļskaitlis gredzenu ir slēgta, un tik daudz atvērts.Šajā gadījumā kopējais amplitūda jomā ir kā vektoru starpību starp amplitūdas diviem uzdevumiem.Kad visas zonas ir atvērts, tad nav ierobežota ceļā uz to, ka gaismas viļņiem, aina būs formā spirāli.Izrādās, ka, atverot lielu skaitu gredzeni apsvērt atkarību no emitētā sekundāro gaismas avota līdz punktam novērotāja un virzienu sekundāro avotu.Mēs redzam, ka gaisma no zonas ar lielu skaitu ir neliels amplitūda.Centrs spole tiek saņemta vidū riņķa pirmo un otro gredzeniem.Tādēļ, lauks amplitūda gadījumā, ja viss redzamais laukums ir mazāks par pusi nekā pirmā, kad atvērts aplis, un intensitāte atšķiras ar četras reizes.
Fresnel difrakcijas gaismas
Apskatīsim, kas ir domāts ar terminu.Fresnel difrakcijas nosacījumu sauc, kad caurums ir atvērts caur vairākās zonās.Ja jums atklās daudz gredzenu, tad šī iespēja var ignorēt, ka ir izdarījis šajā pieejā ģeometrisko optiku.Gadījumā, ja, izmantojot caurumu tiek atvērts novērotāja ievērojami mazāk nekā vienā zonā, šis nosacījums ir minēts kā Fraunhofera difrakcijas.Viņš tiek uzskatīts par izpildītu, ja gaismas avotu un punkts novērotāja ir pietiekamā attālumā no urbuma.
Salīdziniet un zonas plāksnes lēcas
Ja aizverat visas nepāra vai visu pat Fresnel zonu, tajā novērotāja iedegsies vilnis ar lielāku amplitūdu.Katrs gredzens dod sarežģīto lidmašīnu pusi apli.Tātad, ja atstāts atklāts nepāra zonas, tad kopējā būs tikai puse spirāle aprindās, kas veicina kopējo amplitūdu "no apakšas".Ar ceļu gaismas vilnis, kurā tikai viena veida atvērto gredzeni, ko sauc zonā plāksni šķērslis.Gaismas intensitāte pie novērotājs atsver gaismas intensitāti pie plāksnes.Tas ir saistīts ar to, ka gaismas viļņu par katru atvērtu gredzenu netrāpa skatītāju to pašu fāzi.
Līdzīga situācija ir ar koncentrējas gaismu ar objektīvu.Tā, atšķirībā no šķīvja, nav gredzeni netiek slēgti, un pārceļas gaismu fāzē ar π * (2 + π * m) no aprindās, kas slēgtā zona plāksni.Tā rezultātā, amplitūda gaismas viļņa ir dubultojies.Turklāt objektīvs ierobežo tā saukto savstarpējus fāžu maiņa, kas ir vienā gredzenu.Tas paplašina kompleksa plakne pusaplis katras zonas līnijas segmentā.Tā rezultātā, amplitūda palielinās par π reizes, un viss komplekss plakne spirāle objektīvs būs risināties taisnā līnijā.
