bieži izcili atklājumi veikti zinātnē, radikāli mainīt savu dzīvi.Piemēram, izgudrojums vakcīnas var ietaupīt daudz cilvēku, un izveidot jaunus ieročus noved pie slepkavības.Tikai vakar (ar atzīmi no vēstures) cilvēks "pieradināja" elektrība, un šodien nevar iedomāties savu dzīvi bez viņa.Tomēr ir atveres, kas sauc, paliek ēnā, un neskatoties uz to, ka viņi arī ir zināma ietekme uz mūsu dzīvi.Viens no šiem atklājumiem bija fraktāļu.Lielākā daļa cilvēku pat nav dzirdējuši par šāda lieta, un nevarēs izskaidrot tā nozīmi.Šajā rakstā mēs cenšamies risināt jautājumu par to, fraktāļu, uzskata nozīmi šā termina no viedokļa zinātni un dabu.
rīkojums haosa
Lai saprastu, kas fraktāļu jāsāk iztaujāšana no viedokļa, matemātiku, bet pirms došanās uz zinātnēs, mēs esam nedaudz filozofēt.Katrs cilvēks ir raksturīgs dabiskā zinātkāre, pateicoties kuriem viņš zina pasauli.Bieži vien viņa centienos zināšanu viņš mēģina darboties loģiku sprieduma.Tādējādi, analizējot notiekošos procesus apkārt, viņš mēģina aprēķināt attiecības un dot dažus likumus.Lielākās prāti pasaulē ir aizņemts šie uzdevumi.Aptuveni runājot, mūsu zinātnieki meklē modeļus, kur tādu nav, un nevajadzētu būt.Tomēr pat haosā saiknes starp atsevišķiem notikumiem.Tā tas ir savienojums un darbojas fraktāļu.Kā, piemēram, uzskata sadalīti filiāle, kas vilka pa ceļu.Ja mēs uzmanīgi skatāmies uz to, mēs redzam to ar visām tās filiālēm un zariem, piemēram, koku pati.Tā ir šī līdzība ar atsevišķu daļu no vienības norāda ts principu rekursīvs sevis līdzības.Fraktāļi ir atrodami dabā visu laiku, jo daudzi neorganiskie un organiskie formas veidojas līdzīgi.Šis mākonis, un jūras čaumalas un gliemežu čaulas, un koki, un pat asinis sistēma.Šis saraksts ir bezgalīgs.Visas šīs izlases formas ar vieglumu apraksta fraktāļu algoritmu.Šeit mēs nonākam pie, ka, lai redzētu, kas fraktāļu no amata eksakto zinātņu.
maz sausie fakti
vārds "Fractal" no latīņu valodas tulkojams kā "daļēja", "atdalīšana", "sadrumstalota", un kā par saturu šo terminu formulējums kā tāds neeksistē.Parasti tas tiek interpretēts kā pašnodarbinātas līdzīgs kopumu, kas ir daļa no visa, kas ir atkārtoti to struktūras mikro līmenī.Šis termins izdomāts septiņdesmitajos no divdesmitā gadsimta, Benuā Mandelbrots, kurš ir atzīts par tēvu fraktāļu ģeometrija.Šodien, termins tiek domāts fraktāļu grafisko tēlu struktūru, ka plašākā mērogā būs līdzīgs sevi.Tomēr matemātisko pamatu izveidei šo teoriju ir noteikts pirms dzimšanas Mandelbrota kopa, bet viņa nevarēja attīstīties līdz datoriem.
Vēsture, jeb kā tas viss sākās
mijā 19-20 gadsimtiem, pētījums par dabu fraktāļu bija sporādiska.Tas ir saistīts ar faktu, ka matemātiķi dod priekšroku pētīt objektus, kas ir pakļauti ar pētījumu, kas balstās uz vispārīgiem teorijām un metodēm.In 1872, vācu matemātiķis Weierstrass konstruē piemēru nepārtrauktas funkcijas nekur nodalāmas.Tomēr šī konstrukcija izrādījās pilnīgi abstrakts un grūti saprast.Tad es devos uz zviedrs Helge von Koch, kurš 1904. gadā uzbūvēta nepārtrauktu līkni, kam nav nekur pieskaras.Tas ir diezgan viegli izdarīt, un, kā izrādījās, tas raksturojas ar fraktāļu īpašībām.Viens no variantiem līknes tika nosaukts pēc autoru - ". Koch sniegpārslas"Tālāk, ideja par sevis līdzības skaitļu izstrādāta nākotnes mentors B. Mandelbrota francūzis Paul Levy.In 1938, viņš publicēja rakstu ar nosaukumu "Lidmašīnu un kosmosa līknes un virsmas sastāv no daļām, līdzīgi kā kopumā."Tajā viņš aprakstīja jaunas sugas - C-līkni nodevu.Visi iepriekš minētie skaitļi ir nosacīta, lai tādā formā kā ģeometrisku fraktāļi.
dinamiskie vai algebrisko fraktāļi
Šī klase ir Mandelbrot kopa.Pirmie pētnieki šajā virzienā bija franču matemātiķis Pjērs Fatou un Gaston Julia.In 1918, Julia publicēja darbu, kas tika balstīta uz pētījumu par sarežģītu iterāciju racionālu funkcijas.Šeit viņš apraksta ģimenes fraktāļu, kas ir cieši saistīti ar Mandelbrota kopa.Neskatoties uz to, ka autors šajā darbā tiek pagodināts starp matemātiķi par to tika ātri aizmirsts.Tikai pusgadsimtu vēlāk, pateicoties datoriem strādāt Julia ieguvuši otro dzīvi.Datori ļāva padarīt redzamu ikvienam skaistumu un bagātību pasaulē fraktāļu, kas varētu "redzēt" matemātiku, parādot tos ziņā funkcijas.Mandelbrot bija pirmā izmantot datoru, lai veiktu aprēķinus (manuālā, ka summa ir iespējams izdarīt), atļauts veidot tēlu šiem skaitļiem.
Man telpisko iztēli
Mandelbrot sāka savu akadēmisko karjeru pētniecības centrā IBM.Studēšana iespēju datu pārraidi lielos attālumos, zinātnieki saskaras ar to, lielu zaudējumu, kas radušies sakarā ar troksni.Benoit meklēja veidus, kā atrisināt šo problēmu.Raugoties caur mērījumu rezultātiem, viņš pamanīja dīvainu modeli, proti, trokšņu kartēm izskatās vienādi citā laika skalā.Līdzīga tendence bija vērojama par periodu no vienas dienas, un septiņas dienas vai stundas.Benuā Mandelbrots pats mēdza teikt, ka tas nedarbojas ar formulām, un spēlē ar attēliem.Tas atšķirt zinātnieks tēlains domāšana, kāds algebriskā problēma viņš tulko ģeometriskā apgabalā, kur pareizā atbilde ir acīmredzama.Tāpēc nav nekāds brīnums, ka šāds cilvēks ir bagāts telpiskais pamatojums, un dzemdināja fraktāļu ģeometrija.Pēc realizācija šis skaitlis var būt tikai tad, kad pētot attēlus un ponders jēgu šiem dīvaini deformē veido modeli.Fractal modeļi ir identiski elementi, bet ir līdzīgi jebkurā mērogā.
Julia - Mandelbrot
Viens no pirmajiem attēliem attēlā ir grafiskā interpretācija komplekta, kas bija piedzimis, pateicoties darbam Gaston Julia un Mandelbrot tika pabeigts.Gaston mēģināja iedomāties, kā tas izskatās daudz, celta, pamatojoties uz vienkāršu formulu, kas atkārtoja atgriezenisko saiti.Ļaujiet mums mēģināt izskaidrot runāto cilvēku valodā, tā sakot, uz pirkstiem.Par īpašu skaitliskās vērtības, izmantojot formulu, mēs atrastu jaunu nozīmi.Ievietojot to formulu un atrast sekojošo.Rezultāts ir liels skaits secība.Pārstāvēt šādu komplektu ir jādara šo operāciju lielu skaitu reižu: simtiem, tūkstošiem, miljoniem.Tas tiek darīts Benoit.Viņš rīkojas secību un nodota rezultātus grafiskā veidā.Vēlāk viņš gleznoja iegūto formu (katra krāsa atbilst noteiktam skaitam atkārtojumiem).Šis grafiskais attēls tika nosaukts "Mandelbrot fraktāļu."
L. Carpenter: māksla, ko rada dabas
teoriju fraktāļu ātri atrada praktisku pielietojumu.Tā kā tas ir ļoti cieši saistīta ar vizualizāciju pašnodarbināto līdzīgi attēliem, pirmais, kas ir pieņēmusi principus un algoritmus būvei šos neparastas formas ir kļuvušas mākslinieki.Pirmais no tiem bija nākotne dibinātājs Pixar Lauren Carpenter.Strādājot pie uzrādot prototipa lidaparātu, viņš nāca klajā ar ideju, lai izmantotu attēlu kā fona kalnos.Šodien, šāds uzdevums var rīkoties praktiski katrs datora lietotājs, un septiņdesmitajos pagājušā gadsimta, datori nav spējuši veikt šādus procesus, kā attēlu redaktoriem un lietojumprogrammas trīsdimensiju grafikas brīdī vēl nebija.Un Lauren ieguva Mandelbrot grāmata "fraktāļu. Veidlapu un dimensiju negadījuma"Tā Benoit vadīja daudzus piemērus, kas pierāda, ka ir fraktāļu dabas (fyva), viņš aprakstīja savus dažādas formas un pierādīt, ka tie ir viegli aprakstītas matemātiskās izteiksmes.Šī analoģija matemātiķis apgalvoja lietderību viņa teorija izstrādāta, atbildot uz aizsprosts kritiku no viņa kolēģiem.Viņi apgalvoja, ka fraktāļu - tā ir tikai diezgan attēlu, kurā nav nekādas vērtības, kas ir blakusprodukts elektronisko mašīnu.Carpenter nolēma izmēģināt to praksē.Ņemot rūpīgi pārskatījusi grāmata, nākotnē animators sāka meklē veidu realizācijas fraktāļu ģeometrija datorgrafikā.Pagāja viņam trīs dienas, lai pilnībā iztēloties reālistisku attēlu kalnu ainavas datorā.Šodien, šis princips tiek plaši izmantots.Kā izrādījās, radīšana fraktāļu neņem daudz laika un pūļu.
Solution Carpenter
princips izmantots Lauren, bija vienkārša.Tas ir sadalīt lielākos ģeometriskas formas mazajās elementiem, un tiem - no līdzīgas mazākas un tā tālāk.Carpenter izmantojot lielu trijstūri, simpātiju tos 4 mazi, un tā tālāk, kamēr viņš nav iegūt reālu kalnu ainavu.Tādējādi viņš kļuva par pirmo mākslinieku, kurš izmantoja fraktāļu algoritmu datorgrafikā veidot vēlamo attēlu.Šodien, šis princips tiek izmantots, lai modelētu dažādus reāliem dabas formu.
pirmo 3D-vizualizācija fraktāļu algoritma
pēc dažiem gadiem, Lauren ir piemērojusi savu pieredzi liela mēroga projektu - animācijas video Vol Popular, kas redzams SIGGRAPH 1980.Šis video ir satriekts daudzus cilvēkus, un tā autors bija uzaicināts strādāt Lucasfilm.Tur animators varētu tikt realizēta pilnībā, viņš izveidoja trīsdimensiju ainavu (visa planēta) par spēlfilmai "Star Trek".Katram mūsdienu programma ("Fraktāļi"), vai pieteikumu, lai izveidotu trīsdimensiju grafikas (Terragen, Vue, Bryce) izmanto visu to pašu algoritmu, lai imitētu tekstūru un virsmām.
Tom Beddard
Agrāk lāzeru fizikas, un tagad digitālo automātu un mākslinieks, Beddard radīja vairākas ļoti intriģējošs ģeometriskās formas sauc fraktāļi ir Faberge.Ārēji viņi izskatās miniatūri olas Krievijas juvelieris, tie ir tie paši izcili sarežģīts modelis.Beddard vispārējs metode, ko izmanto, lai izveidotu digitālo apmetums savus modeļus.Šie produkti ir pārsteidzoša ar savu skaistumu.Lai gan daudzi atsakās salīdzināt produkta roku darbs ar datorprogrammu, taču jāatzīst, ka iegūtie veidlapas neparasti skaista.Izcelt ir tas, ka, lai izveidotu šo fraktāļu var ikviens, izmantojot programmatūru bibliotēka WebGL.Tas ļauj jums, lai izpētītu dažādus reāllaika fraktāļu struktūras.
Fraktāļi dabā
maz cilvēku pievērst uzmanību, bet šo apbrīnojamo skaitļi ir visur.Dabas radīts no sevis līdzīgas formas, bet mums nav paziņojums.Paskatieties caur palielināmo stiklu uz mūsu ādas vai koka gabalu, un mēs redzēsim fraktāļi.Vai veikt, piemēram, ananāsu vai pat pāvs asti - tie sastāv no līdzīgām skaitļiem.Dažādas brokoļiem Romanescu parasti ietekmē to izskatu, jo tas patiešām var saukt par brīnumu dabas.
pauzes
Izrādās, fraktāļi - ir ne tikai ģeometriskas formas, tie var būt un skaņas.Tātad, mūziķis Jonathan Coulton raksta mūziku, izmantojot fraktāļu algoritmiem.Viņš apgalvo, ka šāds melodiju atbilst dabas harmoniju.Komponists publicē visus savus darbus licencēta saskaņā CreativeCommons Nekomerciāla, kas paredz bezmaksas izplatīšanai, kopēšana, pārraidei darbu ar citiem.
rādītājs fraktāļu
Šī tehnika ir ļoti negaidīts pieteikumu.Pamatojoties uz tās iedibināto līdzeklis, lai analizētu biržas tirgus, un kā rezultātā, tā sāka piemērot tirgū "Forex".Tagad fraktāļu rādītājs ir uz visām tirdzniecības platformām un tiek izmantots tirdzniecības tehnoloģiju, ko sauc cena breakout.Viņš izstrādāja tehniku Bill Williams.Kā komentēja viņa izgudrojuma autors, šis algoritms ir kombinācija no vairākām "sveces", kas atspoguļo centrālo maksimumu vai, tieši otrādi, minimālo galējam punktam.
Noslēgumā
Tātad mēs paskatījās to, ko fraktāļu.Izrādās, ka šajā haosā, kas ieskauj mūs, patiesībā, tur ir ideālas formas.Daba ir labākais arhitekts, celtnieks un inženieris perfekta.Viņa sakārtoti ļoti loģisks, un, ja mēs nevaram atrast modeli, tas nenozīmē, ka tā nav.Varbūt jums ir nepieciešams meklēt citā mērogā.Tas ir droši teikt, ka fraktāļi veikalā ir daudz noslēpumu, kas mums ir vēl atklāt.
