paralēlā plakne ir jēdziens pirmo reizi parādījās Eiklīda ģeometriju pirms vairāk nekā diviem tūkstošiem gadu.
galvenās īpašības klasiskā ģeometrija
dzimšanas šo zinātnisko disciplīnu saistībā ar pazīstamu darbu sengrieķu filozofs Euclid, rakstīja trešajā gadsimtā pirms mūsu ēras, bukletu "Elements".Sadalīta trīspadsmit grāmatas, "Elements" ir augstākais sasniegums visu seno matemātikas un iezīmē būtiskas pamatelementi, kas saistītas ar īpašībām plaknes skaitļiem.
klasisks stāvoklis paralēlisma lidmašīnu tika formulēts šādi: divas lidmašīnas var saukt paralēli viens otram, ja viņiem nav kopīgas punkti.Tas lasīt Eiklīda piektais postulāts darbaspēku.
īpašības paralēlās plaknēs
In Eiklīda ģeometriju, tās ir izolētas, parasti pieci:
- īpašums pirmo reizi (apraksta paralēlās plaknēs un unikalitāti).Caur vienu punktu, kas atrodas ārpus šīs konkrētās plaknes, mēs varam izdarīt vienu un tikai vienu paralēlu līniju
- otrais īpašums (pazīstams arī kā īpašībām trīs paralēli).Gadījumā, ja abi plaknēm ir paralēla attiecībā pret trešo, un starp tām tie ir paralēlas.
- īpašums trešais (citiem vārdiem sakot, to sauc par īpašuma līnijas krustojas paralēli plaknei).Ja ņem atsevišķi taisne krusto vienu no šiem paralēlās plaknēs, tas būs pāri un vēl.
- ceturtais īpašums (īpašums taisnām līnijām cirsts plaknēs paralēli viens otram).Kad divas paralēlas plaknes krustojas trešais (jebkurā leņķī), līnijas krustojumā ir arī paralēli
- īpašuma piekto (īpašums aprakstot dažādus segmentus paralēlo līniju, kas atrodas starp plaknēs paralēli viens otram).No paralēlām līnijām, kas atrodas starp divām paralēlām plaknēm vienmēr vienādās segmentos.
paralēlās plaknēs ne-Eiklīda ģeometriju
Šāda pieeja ir īpaši ģeometrija Lobachevsky un Riemann.Ja ģeometrija Euclid īsteno plakanas telpās, tad Lobachevsky negatīvi iegrieza telpas (izliektas vienkārši izsakoties), bet Riemann tas atrod realizācija pozitīvi izliektām telpās (citiem vārdiem - teritorijās).Ir ļoti bieži stereotipiska uzskats, ka Lobachevsky plakne paralēli (un arī līnija) krustojas.Tomēr tā nav taisnība.Patiešām dzimšanas hiperboliskās ģeometrijas bija saistīta ar pierādījumiem par Eiklīda piektā postulāts un mainot viedokli par to, bet ļoti definīcija paralēlās plaknēs un taisnas līnijas nozīmē, ka viņi nevar šķērsot ne Lobachevsky, ne Riemann, neatkarīgi no telpas tās tiek īstenotas.Sirds pārmaiņu un valoda ir šādi.Vietā postulāts, ka tikai viena plakne var vilkt paralēles ar punktu nevis konkrētajā plaknē nāca cits formulējums: caur punktu, kas nav tieši šajā plaknē var veikt divas, vismaz tieši, ka meliPašreizējā coplanar ar un nav šķērsot to.
