Numbers - pamata matemātiskās objekti, kas nepieciešami dažādu aprēķinu un norēķiniem.Dabas apstākļu, veseli, racionālu un neracionālu skaitliskām vērtībām kolekcija veido kopumu tā saukto reāliem skaitļiem.Taču joprojām ir diezgan neparasts kategorija - kompleksi skaitļi, Renē Dekarts definēta kā "iedomātu daudzumos."Un viens no vadošajiem mathematicians no astoņpadsmitā gadsimta Leonhard Euler ierosināts iecelt viņiem vēstuli i no franču vārda imaginare (it kā).Kas ir kompleksi skaitļi?
Ts izpausmes veidlapas A + bi, kur a un b ir reāli skaitļi, un man ir indekss par īpaši digitālā vērtība, kuru laukums ir -1.Darbības ar kompleksiem skaitļiem veic tiem pašiem noteikumiem kā dažādu matemātiskas darbības ar polynomials.Šajā kategorijā nav izteikt matemātiskos rezultātus jebkuru mērījumu vai aprēķinu.Lai to izdarītu, ir diezgan pietiekami reāliem skaitļiem.Kāpēc tad mums vajag viņus?
kompleksi skaitļi kā matemātiska koncepcija ir nepieciešama, jo fakts, ka daži vienādojumi ar reāliem koeficientiem ir risinājumi šajā jomā, "parastajiem" numuriem.Līdz ar to lēmums paplašināt nevienlīdzības kļuva nepieciešams ieviest jaunu matemātisko kategorijas.Kompleksie skaits pārsvarā abstrakti teorētiskās vērtības, ļauj risināt šādus vienādojumus kā x2 + 1 = 0. Jāatzīmē, ka, neskatoties uz tās šķietamo formalitātēm, šī kategorija skaitļu diezgan aktīvas un tiek plaši izmantots, piemēram, dažādu praktisku problēmuteorija elastības, elektrotehnikas, aerodinamikas un šķidruma mehānikā, kodolfizikas un citās zinātnes nozarēs.
modulis un arguments kompleksa skaitļa izmanto būvniecībā grafikiem.Šis notācija sauc trigonometriskais.Turklāt ģeometriskā interpretācija numuriem ir vēl vairāk palielināt to apjomu.Tas kļuva iespējams izmantot tos dažādiem kartēšanas algoritmiem.
Matemātika ir nogājusi garu ceļu no vienkāršas dabas numuriem līdz sarežģītām integrētas sistēmas un to funkcijas.Par šo tēmu, jūs varat rakstīt atsevišķu pamācību.Šeit mēs aplūkojam tikai dažus mirkļus no evolūcijas teoriju par skaitļiem, lai būtu skaidrs viss vēsturiskais un zinātniskais pamatojums rašanos matemātisko kategorijām.
grieķu matemātiķis uzskatīt "īstu" tikai dabas numurs, ko var izmantot, lai saskaitītu neko.Jau otrajā gadu tūkstotī pirms mūsu ēras.e.senie ēģiptieši un babilonieši ar dažādiem praktiskiem aprēķiniem aktīvi izmanto frakcijas.Vēl viens svarīgs pagrieziena punkts, lai attīstītu matemātiku bija izskatu negatīviem skaitļiem senajā Ķīnā divsimt gadus pmē.Tos izmanto arī sengrieķu matemātiķis Diophantus, kurš zināja noteikumus vienkāršām darbībām uz tiem.Ar negatīvie skaitļi kļuva iespējams aprakstīt dažādas izmaiņas vērtībām, ne tikai pozitīvā plaknē.
In septītajā gadsimta AD, tas bija labi konstatēts, ka kvadrātveida saknes pozitīviem skaitļiem vienmēr ir divas vērtības - papildus pozitīvs un negatīvs vēl.No pēdējās kvadrātsaknēm tradicionālajām algebriskās metodes tā laika uzskatāma par neiespējamu: nav šāda vērtība x uz x2 = ─ 9. Ilgu laiku tas nebija nozīmes.Tas bija tikai sešpadsmitajā gadsimtā, kad tur bija un ir aktīvi pētīta kubikmetru vienādojumi, bija nepieciešams, lai iegūtu kvadrātsaknes negatīvu skaitli, kā formulā risināšanā šiem izteicieniem ir ne tikai kubu, bet arī kvadrātveida saknes.
Šī formula gludi, ja vienādojums ir ne vairāk kā viena reāla sakne.Attiecībā uz klātbūtni vienādojuma trīs reālas saknes dziedināšanai tā izpaužas numuru ar negatīvu vērtību.Izrādās, ka ceļš uz atveseļošanos iet cauri trim saknēm neiespējamu no viedokļa matemātikas brīdī operācijas.
Par paskaidrojumu par radušos paradoksu J. Itālijas algebraists. Cardano lūdza ieviest jaunu kategoriju neparasto raksturu skaitam, ko sauc sarežģīti.Nez, ko viņš Cardano viņus uzskatīja bezjēdzīgi un darīja visu, lai novērstu, izmantojot tos kā ierosinātie matemātisko kategorijās.Bet 1572 tur bija vēl viens Itālijas grāmata algebraist Bombelli, kurā bija sīki izstrādātus noteikumus par darbībām, par kompleksiem skaitļiem.
Visā septiņpadsmitā gadsimta turpināja diskusiju par matemātisko šo skaitļu būtību un to ģeometriskā interpretācija spējām.Arī pakāpeniski attīstīta un pilnveidota tehniku strādāt ar viņiem.Un pie 17. kārtas un 18 gadsimtiem tā tika izveidota vispārējā teorija kompleksiem skaitļiem.Milzīgs ieguldījums attīstībā un pilnveidošanā teoriju funkcijas sarežģītas mainīgajiem tika veikta ar krievu un padomju zinātniekiem.Muskhelishvili pētīja tā piemērošana problēmām elastības teoriju, Keldysh un Lavrent'ev ir izmantoti jomā kompleksu skaitļu hidro- un aerodinamika, un Vladimirs Bogolyubov - kvantu lauka teorijas.
