Lai sāktu, ir vērts atcerēties, ka šāda starpība un matemātiska jēga tā veic.
starpība funkcija ir produkts atvasinājums argumentu par diferenciāli par argumentu.Matemātiski, šis jēdziens var uzrakstīt kā izteiksmi: dy = y "* DX.
Savukārt, pēc definīcijas, atvasinājums līdztiesības y '= lim DX-0 (dy / dx), un noteikt limitu - termins dy / dx = x' + alfa, kur parametrs α ir bezgalīgi matemātisko daudzums.
Tādējādi abas izteiksmes daļām reizina ar DX, kas galu galā dod dy = y '* dx + alfa * DX, kur DX - ir bezgalīgi izmaiņas argumentu (α * DX) - vērtība, ko var ignorēt,tad dy - pieaugums par funkciju, un (y * DX) - lielākā daļa no pieauguma vai diferenciāli.
starpība funkcija ir produkts atvasinātā funkcijas par diferenciālo argumentu.
tagad ir apsvērt pamatnoteikumus diferencēšanas, kas bieži vien izmanto matemātiskās analīzes.
Teorēma. atvasinājums summu, kas vienāda ar produktu, kas iegūti no sastāvdaļu summu: (a + c) = a '+ c ".
Tāpat šis noteikums būs spēkā attiecībā uz atvasinājums starpību.
sekas danogo noteikumu diferencēšana ir apgalvojums, ka atvasinājums no vairākiem nosacījumiem ir vienāda ar produktu, ko iegūst, šiem noteikumiem summu.
Piemēram, ja jūs vēlaties atrast atvasinājums izteiksmi (a + c-k) ", tad rezultāts ir izteiksme a + c" k ".
Teorēma. atvasinātie darbi matemātiskās funkcijas, nodalāmas vietā ir vienāds ar pirmā koeficienta produktu un otrajā atvasinātiem darbiem otrā faktora pirmajam atvasinājuma summu.
matemātiska teorēma ir rakstīts šādi: (a * c) "= a * ir" + a * s.No teorēma sekas ir secinājums, ka nemainīgs faktors, kas iegūts produkts var tikt izņemts no atvasinājums funkciju.
kā algebrisko izteiksmi, šis noteikums tiks reģistrēti šādi: (a * a) = a * s ", kur a = const.
Piemēram, ja jūs vēlaties atrast atvasinājums izteiksmi (2A3) ", tad rezultāts būs atbilde: * 2 (a3) = 2 * 3 * 6 * A2 = a2.
Teorēma. atvasinātie attiecības funkcija ir attiecība starp starpības atvasinājuma skaitītājā, kas reizināta ar saucēju un skaitītāju reizina ar kvadrāta atvasinājuma saucējs un saucēju.
matemātiska teorēma ir rakstīts šādi: (a / c) "= (A '*, ar * C') / s2.
Noslēgumā, ir nepieciešams apsvērt noteikumus diferenciācijas sarežģītu funkciju.
Teorēma.Let fuktsii y = f (x), kur x = s (t), tad funkcija y attiecībā pret mainīgo T sauc komplekss.
Tādējādi, matemātiskās analīzes atvasinājums salikta funkcija tiek uzskatīta par atvasinājumu ar funkciju, kas reizināts ar atvasinājumu ar tās apakšgrupu funkciju.Jūsu ērtībai noteikums diferencēšanai kompozītu funkcijas atrodas tabulas veidā.
| f (x) | f '(x) |
| (1 / s) " | - (1 / C2) * s" |
| (ac) " | ac * (ln a) * par" |
| (ES) " | ES * s" |
| (ln a) " | (1 / s) * ar" |
| (log ac) " | 1 / (s * LG a) * c" |
| (sin c) " | cos a * s" |
| (cos a) " | -sin ar *ar ' |
ar regulāru lietošanu atvasinājumu šajā tabulā ir viegli atcerēties.Par atvasinājumu sarežģītu funkciju pārējo var atrast, ja mēs piemērot noteikumus diferenciāciju funkcijas, kas ir noteikti ar teorēmas un neizbēgamas sekas uz tiem.
