pētot parādības raksturu, risinot dažādus uzdevumus ekonomikā, bioloģijā, fizikā, inženierzinātnēs, ne vienmēr ir iespējams nekavējoties izveidot tiešu saikni starp dažu vērtībām, kas apraksta konkrētu evolūcijas procesu.Kā likums, jūs varat noteikt attiecības starp šīm vērtībām (funkcijas) un to maiņas likmi attiecībā uz citiem (neatkarīgs) mainīgajiem.Tas rada vienādojumu, kurā nezināms funkcijas zīmē ar atvasinājuma - šo diferenciālo vienādojumu.Savā pētījumā viņi pavadīja daudz laika, daudz slavenu zinātnieku: Newton, Bernoulli, Laplass un citi.Piemērošana Diferenciālvienādojumu visai plaši: modeļos ekonomisko dinamiku, parādot ne tikai atkarīgais mainīgais laikā, un viņu attiecības ar laiku, jo problēmas mikro- un makroekonomikā;tos izmantot, lai aprakstītu izplatīšanos elektromagnētisko un termiskās viļņiem un dažādiem evolūcijas parādībām, kas notiek dzīvas un nedzīvās dabas.
Izmantojot elektromagnētiskos viļņus, lai pārraidītu informāciju no attāluma (televīzijas, telefona, radio, uc).Mūsdienu makroekonomika plaši izmantojot diferenciālo un atšķirība vienādojumu.Piemēram, makroekonomikā tiek izmantots tā sauktais primārais kontrole neoklasicisma teorijas ekonomisko izaugsmi.Diferenciālvienādojumi tiek izmantotas arī bioloģijā, ķīmijā, automatizācija un citas specializētās disciplīnās.Attēlā redzams grafika funkcijas, kas tiek izmantota, apsverot pieaugošo iedzīvotāju skaita pieaugumu.Šī problēma ir atrisināta, izmantojot tālvadības pulti.
Tāpēc tagad vairāk teorija.Parastā diferenciālvienādojuma sauc nonidentical attiecības starp nezināmu funkciju Y ar vienu neatkarīgu arguments X, lielākā neatkarīgā mainīgā X un atvasinājumi nezināmo funkciju kādu rīkojumu.Ir daudzi veidi, diferenciālo vienādojumu, vairāk no kuriem vēlāk šajā rakstā.
Diferenciālvienādojumi ir:
1) Parastie vienādojums I-th rīkojumu, tiek integrēti kvadrātu.Tie, savukārt, ir sadalītas: Diferenciālvienādojumu ar atdalāmas mainīgajiem;Kontrole ar atdalītas mainīgajiem;vienota kontrole;lineārs kontrole;Precīzas diferenciālvienādojumi.
2) augstāka pasūtījums kontrole.
3) Linear Control II-th kārtība, kas ir viendabīgas lineārs kontrole II-th rīkojums ar konstantiem koeficientiem un inhomogeneous lineārā kontrole ar konstantiem koeficientiem.
kontrole arī atrisināt vairākos veidos, no kuriem visbiežāk - Cauchy problēmu, metodes Euler un Bernoulli, un citi.
Daudzās problēmas ekonomikā, matemātikā, tehnoloģiju aprēķināšanai nepieciešamās noteiktu vairākas funkcijas, kas saistītas ar katru citu zināmu kontroli.Tad mēs nonākam pie atbalsta sistēmas diferenciālvienādojumu noteiktajiem vienādojumi, no kuriem katrs ietver neatkarīgu mainīgo, funkciju šīs neatkarīgās un to atvasinājumiem.
Ja sistēma ir lineāra nezināmajām funkcijām, to sauc lineāra sistēma diferenciālvienādojumu.Normālā sistēma Diferenciālvienādojumu var aizstāt ar vienu kontrolieri, pasūtījums ir vienāds ar skaitu vienādojumu sistēmā.
Conversion kontroles sistēma, lai vienu vienādojumu dažos gadījumos tiek veikta, izmantojot izslēgšanas metodi.
papildinājums visu iepriekš minēto, ir lineārās sistēmas ar konstantiem koeficientiem, kas ir viegli atrisināt, Euler metodi.
