Gauss metodi, ko sauc arī solis metode likvidēšanu nezināmo mainīgo, nosaukts pēc lielā vācu zinātnieks KFGauss, bet joprojām dzīvs saņēma neoficiālo titulu "King matemātiku."Tomēr šī metode ir pazīstama jau ilgi pirms dzimšanas Eiropas civilizācijas, pat I gadsimtā.BC.e.Seno ķīniešu zinātnieki ir lietojuši savos rakstos.
Gauss metode ir klasisks veids, kā atrisināt sistēmas lineāro algebrisko vienādojumu (Slough).Tas ir ideāls ātru risinājumu ierobežotā izmēra matricu.
metodi, pati sastāv no diviem kustas: uz priekšu un atpakaļgaitā.Tiešā Kurss ir secība lineāru sistēmu dot trīsstūrveida formā, tas ir, nulles vērtības ir zem galvenā diagonāle.Atgriezeniskums ietver saskanīgus vākšanas mainīgie, paužot katru mainīgo izmantojot iepriekšējā.
Learning praktizēt metodi Gauss ir tieši tik daudz, lai zināt pamatnoteikumus reizinājuma, saskaitīšanu un atņemšanu numuru.
Lai pierādītu algoritmu risināšanai lineāru sistēmu šo metodi, mēs izskaidrot vienu piemēru.
Tātad atrisināt, izmantojot Gauss:
x + 2y + 4z = 3
2x + 6Y + 11z = 6
4x-2Y-2Z = -6
Mums ir otrais un trešais līnijas, lai atbrīvotos no mainīgā x.Lai to paveiktu, mēs pievienot tos uz pirmo reizināts ar -2 un -4, attiecīgi.Mēs iegūstam:
x + 2y + 4z = 3
2y + 3Z = 0
-10y-18z = -18
tagad 2-th line reizināt ar 5 un pievienot to trešo:
x + 2y + 4z= 3
2y + 3Z = 0
-3z = -18
Mēs celta mūsu sistēma trīsstūra formā.Tagad mēs veicam otrādi.Sākam ar pēdējā rindā:
-3z = -18,
z = 6.
otrajā rindā:
2y + 3Z = 0
2y + 18 = 0
2y = -18,
y = -9
pirmajā rindā:
x + 2y + 4z = 3
x-18 + 24 = 3
x = 18-24 + 3
x = -3
Ievietojot vērtības mainīgajiem lielumiem sākotnējiem datiem, mēs pārbaudīt pareizību lēmuma.
Šis piemērs var atrisināt daudz jebkuru citu aizstāšanas, bet atbilde ir vajadzēja būt tāds pats.
sagadījies tā, ka vadošajiem elementiem pirmās rindas ir izvietotas ar pārāk mazu vērtību.Tas nav briesmīgi, bet gan sarežģī aprēķinus.Šķīdums ir Gausa metode ar izvēli galveno elementu kolonnas.Tās būtība ir šāda: pirmajā rindā no maksimāli centās Modulo elements, kolonnu, kurā tas atrodas, mainīt vietām ar 1. ailē, kas ir mūsu maksimums elements kļūst par galveno diagonāles pirmais elements.Šādu standarta process aprēķini.Ja nepieciešams, procedūra pārnešana kolonnas var atkārtot.
Vēl modificēta metode Gausa-Jordānijas ir metode, Gauss.
izmanto, lai atrisinātu lineāru sistēmas laukumu, lai atrastu inverso matricu un rangs matricas (skaits nav nulle rindām).
būtība šo metodi, ir, ka sākotnējā sistēma ir pārveidota ar izmaiņām vienības matrica ar iespējamo turpmāko izmeklēšanu vērtībām mainīgajiem.
algoritms ir šāds:
1. vienādojumu sistēma, kā metodē Gauss, trīsstūra formā.
2. Katra rinda ir sadalīta noteiktu skaitu tā, ka galvenā ierīce ir ieslēgta pa diagonāli.
3. Pēdējā rindā tiek reizināta ar kādu numuru, un tiek atņemti no nākamā tā, lai iegūtu uz galvenās diagonāles 0.
4. 3. solis ir atkārtoti secīgi katras kārtas, līdz beidzot vienības matrica veidojas.
