matemātikas skolotājiem iepazīstināt savus studentus uz jēdzienu "kombinatorisks problēmas" joprojām piektajā pakāpē.Tas ir nepieciešams, lai nodrošinātu, ka tās varēja turpināt strādāt ar sarežģītākiem uzdevumiem.Zem kombinatorisks problēmas var uztvert kā iespēju atrisināt to ar brutālu spēku no galīgā komplektu.
galvenā iezīme problēmām šā rīkojuma ir jautājums tiem, kas izklausās "Kādas iespējas?" Vai "Cik veidos?" Kombinatorisks problēmas ir atkarīga no tā, vai saprot, ja būtiska to nozīme, izdevās ja tas ir pienācīgi pārstāvēt darbību vai procesu, kasTas ir aprakstīts šajā darbā.
Kā atrisināt kombinatorisks problēmu?
Ir svarīgi pareizi noteikt viss pieejams problemātiskajās savienojumi veids, bet tas ir nepieciešams, lai pārbaudītu, vai tas atkārtojas elementi, lai redzētu, vai paši vai elementi spēlēt lielāku lomu procedūrā, kā arī uz vairākiem citiem faktoriem.
kombinatorisks problēma var būt vairāki ierobežojumi, ko var piemērot par savienojumu.Šajā gadījumā jums būs nepieciešams rēķināties visu savu lēmumu un pārbaudīt, vai šie ierobežojumi ir kāda ietekme uz savienojuma visu komponentu.Ja efekts ir tiešām tur, jums ir pārbaudīt, kāda veida.
Ar ko sākt?
Vispirms mums ir nepieciešams, lai uzzinātu, kā atrisināt vienkāršas kombinatorisks problēmas.Apgūt vienkāršus materiālus ļaus uzzināt izprast sarežģītākus uzdevumus.Ieteicams vispirms sākt, lai atrisinātu problēmu ar ierobežojumiem, kas nav ņemti vērā, apsverot vienkāršāku versiju.
arī var mēģināt atrisināt šīs problēmas, pirmkārt, kas jums vajadzētu apsvērt mazāku skaitu kopīgu elementu.Tātad jūs varat saprast izveidot paraugus principu un uzzinātu, kā veidot tos uz savu nākotni.Ja uzdevums, par kuru jūs vēlaties izmantot combinatorics, sastāv no kombinācijas vairāku vairāk vienkāršs, tas ir ieteicams, lai atrisinātu to daļās.
kombinatoriskie problēmas
Šos uzdevumus var šķist vienkāršs lēmumā, bet combinatorics diezgan sarežģīta apgūt, dažas no tām nav risinājumus pēdējo simts gadu laikā.Viens no spilgtākajiem problēmām ir noteikšana par īpaša pasūtījuma maģisko kvadrātu skaits, kad skaits n ir lielāks par 4.
kombinatorisks problēma ir cieši saistīta ar varbūtību teoriju, kas parādījās viduslaikos.Iespējams izcelsmes notikuma var aprēķināt tikai izmantojot combinatorics, šajā gadījumā, jums būs nepieciešams, lai aizstājēju vietām visi faktori, lai iegūtu labāko risinājumu.
Problēmu risināšana
kombinatorisks problēma ar risinājumu izmanto, lai mācītu skolēnus un studentus, kas strādā ar šo materiālu.Ja mēs runājam kopumā, tām būtu jāsniedz personai interesi un vēlmi rast kopīgu risinājumu.Papildus matemātiskiem aprēķiniem, tas ir nepieciešams piemērot garīgās stresu un izmantot minējums.
procesā risinot uzdevumus, bērns var attīstīt savu iztēli un kombinatorisks matemātiskās spējas, tas nopietni var būt noderīga, lai viņam nākotnē.Pakāpeniski līmenis sarežģītības uzdevumi, kas vajadzīgi, lai uzlabotu, neaizmirst esošās zināšanas un papildināt tos jaunu.
metode 1. Krūtis
metodes kombinatorisks problēmu risināšanā ir ļoti atšķirīgi viens no otra, bet tās var izmantot skolēnu atbildi.Viens no vienkāršu, bet tajā pašā laikā, un garāko veidā ir overkill.Ja tas ir nepieciešams, lai vienkārši izmēģināt visus iespējamos risinājumus, neveicot nekādas diagrammas un tabulas.
Kā likums, šo jautājumu tādā problēma, kas saistīta ar iespējamo izcelsmi konkrētu notikumu, piemēram, kāds numurus jūs varat veikt, izmantojot ciparus 2, 4, 8, 9?Atkārtojot cauri visām opcijām sagatavoto atbildi, kas sastāv no iespējamās kombinācijas.Šāda metode ir pilnīgi naudas sodu, ja vairākas iespējas, ir salīdzinoši neliels.
2. metode: Tree opcija
Dažas kombinatoriskie problēmas var atrisināt tikai ar padarot shēmu, kurā tiks sīki satur informāciju par katru posteni.Making koka iespējas - vēl viens veids, kā atrast atbildi.Tā ir piemērota risinājumiem nav pārāk grūti uzdevumi, kuros ir papildu nosacījums.
piemērs šādai problēmai:
- Ko Piecciparu numurus var veidoties no cipariem 0, 1, 7, 8?Lai atrisinātu nepieciešamību veidot koku visas iespējamās kombinācijas, bet tur ir papildu nosacījums - numurs nevar sākties ar nulli.Tātad, atbilde sastāvēs no visiem numuriem, kas sāksies ar 1., 7., 8. vai
Formation Metode 3 galdi
kombinatoriskie problēmas var veikt, izmantojot tabulu.Tie ir līdzīgi koka iespējas, jo tas piedāvā skaidru risinājumu situācijai.Lai atrastu pareizo atbildi būtu veidot tabulu, un tas tiks atspoguļots: horizontālās un vertikālās apstākļi ir vienādi.
iespējamās atbildes tiks iegūta krustojumā kolonnām un rindām.Tas atbild uz krustošanās rindu un kolonnu ar tiem pašiem datiem netiks iegūta, krustojumā jābūt īpaši atzīmēt, lai izvairītos no pārpratumiem, sagatavojot galīgo atbildi.Šī metode nav pārāk bieži izvēlas mācekļus, daudzi dod koks ar iespējām.
metode 4. Reizināt
Ir vēl viens veids, ar kuru jūs varat atrisināt kombinatorisks problēmas - pavairošana normu.Tas ir ideāls tādā gadījumā, ja šis nosacījums nav nepieciešams uzskaitīt visus iespējamos risinājumus, jums vienkārši nepieciešams atrast maksimālo skaitu.Šī metode ir unikāla, to lieto ļoti bieži, kad tikai sāk risināt kombinatorisks problēmas.
piemērs šai problēmai varētu izskatīties šādi:
- 6 cilvēki sagaida no eksāmenu zālē.Cik veidos var izmantot, lai novietotu tos sarakstā?Lai saņemtu atbildi, jums ir nepieciešams, lai norādītu, cik daudzi no viņiem var būt pirmajā vietā, bet uz otro, trešo, un tā tālāk. D. Atbilde būs numur 720.
kombinatorikas un tās sugas
kombinatorisks problēma ir ne tikai skolu materiāli, augstskolu studenti ir arī mācās to.Zinātnē, ir vairāki veidi, kombinatorikas, un katram no tiem ir savs uzdevums.Kombinatorisks uzskaitījums būtu jāapsver šo problēmu nodot un skaitīšana iespējamās konfigurācijās ar papildu nosacījumiem.
Strukturālā combinatorics ir daļa no vidusskolas programmas, tā pārbauda teoriju matroids un grafikus.Extreme combinatorics ir arī saistīts ar materiāla vidusskolā, un šeit ir viņu individuālie ierobežojumi.Vēl viens posms - Ramsey teorija, kas pēta modeļus izlases variācijas elementiem.Ir arī lingvistisks combinatorics, kas apsver saderību atsevišķu elementu starpā.
Mācību metode kombinatorikas problēmām
saskaņā ar izglītības programmu, kas jaunāki par studentiem, kas ir paredzēta sākotnējās iepazīšanās ar materiāliem un kombinatorikas problēmām - 5. klases.Tas bija tur pirmoreiz šī tēma tiek piedāvāta studentiem, viņi iepazīties ar fenomenu kombinatorisks un mēģināt atrisināt savus uzdevumus.Ir ļoti svarīgi, ka formulējums problēmu kombinatorisks metode tika izmantota, kad bērni tiek iesaistīti meklējot atbildes uz jautājumiem.
Turklāt, pēc studijām šo tēmu būtu daudz vieglāk ieviest jēdzienu faktoriālo un izmantot to, lai atrisinātu vienādojumu, uzdevumus un tā tālāk. Tādējādi kombinatorisks spēlē nozīmīgu lomu tālākizglītībā.
kombinatorisks problēmas: kas tie ir domāti?
Ja jūs zināt, kas kombinatoriskie problēmas, nekādas grūtības ar savu lēmumu jums būs pieredze.Metodes risināšanai var būt noderīgi, ja nepieciešams, plānošanas, darba grafiki un sarežģītus matemātiskus aprēķinus veikt nav piemērotas elektroniskas ierīces.
Skolās ar padziļinātu pētījumu par matemātikas un datorzinātņu kombinatorikas problēmas tiek pētītas tālāk, jo šis ir īpašs kursi, rokasgrāmatas, un uzdevumi.Kā likums, vairākas problēmas šāda veida, var būt daļa no vienotās valsts eksāmenu matemātikā, tie parasti ir "slēptās" C daļā
Kā atrisināt kombinatorisks problēmu ātri?
Svarīgi ir saskatīt kombinatorisks problēmu ātri, jo tas var būt maskēta formulējums, tas ir īpaši svarīgi laikā, kad eksāmenu, kur katru minūti skaita.Uzrakstiet atsevišķi informāciju, ka jūs redzat tekstā problēmas uz lapas, un tad mēģināt analizēt to no viedokļa četru slavenu veidos.
Ja jūs varat ievietot informāciju izklājlapā vai citā struktūrvienībā, mēģiniet to atrisināt.Ja mēs klasificēt to, jūs nevarat, šajā gadījumā tas ir labākais atstāt to ilgi un pāriet uz citiem uzdevumiem, tā, lai nezaudētu dārgo laiku.Šo situāciju var novērst iepriekš poreshat vairākas problēmas šāda veida.
Kur es varu atrast piemērus?
Vienīgais, kas palīdzēs jums uzzināt, kā risināt kombinatorisks problēmas - piemēri.Tās var atrast īpašos matemātiskās kolekcijas, kas tiek pārdoti veikalos izglītības literatūras.Tomēr var atrast tikai informāciju par studentiem universitātē, studentiem būs jāatrod problēmu tālāk, kā likums, viņi izgudroja pārējo darbu skolotāju.
universitātes profesori uzskata, ka skolēniem ir nepieciešams apmācīt pastāvīgi un piedāvāt viņiem papildu mācību literatūru.Viens no labākajiem kolekcijas uzskatīti "metodes diskrēto analīze kombinatorisks problēmu risināšanā", kas rakstīts 1977. gadā un atkārtoti novada vadošie izdevniecībām valstī.Tas ir, ja jūs varat atrast uzdevumus, kas bija attiecīgā brīdī un paliek spēkā šodien.
Ko darīt, ja jūs vēlaties, lai kombinatorisks problēmu?
Visbiežāk kombinatoriskie problēmas ir skolotāji, kuri ir nepieciešami, lai mācītu skolēnus domāt netradicionālais.Šeit viss būs atkarīgs no radošuma iniciatoram.Ir ieteicams pievērst uzmanību esošajām kolekcijām un mēģināt padarīt šo problēmu tā, ka tas apvieno vairākus veidus, kā atrisināt to, un atšķīrās no grāmatas datiem.
universitātes profesori šajā plānā ir daudz brīvāks skola, viņi bieži dod saviem studentiem nākt klajā ar uzdevumu, ko kombinatorikas problēmas, ar detalizētiem paskaidrojumiem par metodēm un risinājumiem.Ja jums nav ne viens, ne otrs, jūs varat lūgt palīdzību no tiem, kas tiešām zināt jomā, kā arī nolīgt privātu privātskolotājs.Viena akadēmiskā stunda ir pietiekami, lai radītu vairākus līdzīgus uzdevumus.
Combinatorics - zinātne par nākotni?
Daudzi eksperti šajā jomā, matemātikas un fizikas uzskatu, ka tas ir kombinatorisks problēma varētu izraisīt attīstību tehnisko zinātņu.Pietiek netradicionālu pieeju, lai atrisinātu dažādas problēmas, un tad mēs varam atbildēt uz jautājumiem, kas jau vairākus gadsimtus spokoties zinātnieks.Dažas no tām ir nopietni apgalvo, ka combinatorics ir instruments visiem mūsdienu zinātnē, īpaši kosmosa izpēti.Tas ir daudz vieglāk, lai aprēķinātu trajektoriju kuģu izmantojot kombinatorisks problēmas, jo tie būs noteikt precīzu atrašanās vietu dažu debess ķermeņiem.
īstenošana nestandarta pieeja jau sen sākusies Āzijas valstīs, kur studenti pat pamatuzdevumi reizināšanu, atņemšanu, saskaitīšanu un dalīšanu nolemj, izmantojot kombinatorisks metodes.Par pārsteigumu daudziem Eiropas zinātnieku, tehnika tiešām darbojas.Skolas Eiropā līdz šim tikai sācis mācīties no pieredzes saviem kolēģiem.Kad tas combinatorics būs viens no galvenajiem filiāles matemātika, uzņemties grūti.Tagad zinātne tiek pētīta planētas vadošie zinātnieki, kas mēģina popularizēt to.
