gaitā vidū un vidusskolu skolēniem paņēma tēmu "frakcijas".Tomēr šis jēdziens ir daudz plašāks, nekā, ka, ņemot mācību procesā.Šodien jēdziens frakciju nav nekas neparasts, un ne katrs var veikt aprēķinus par izpausmi, piemēram, vairošanos frakciju.
Kas ir daļa?
Vēsturiski dalītu skaitļi, kas ir parādījušies, jo ir nepieciešams, lai novērtētu.Kā rāda prakse, ir kopīgas piemēri noteikšanas garuma segmentā, apjoma cuboid, jomā taisnstūris.
Sākumā skolēni iepazītos ar jēdzienu kā dalīties.Piemēram, ja sadalīts 8 daļās arbūzs, tad katrs saņems vienu astoto arbūzs.Te ir viena daļa no astoņām sauc par daivām.
īpatsvars, kas vienāds ar ½ vērtību sauc puse;⅓ - trešais;¼ - ceturksnis.Ieraksti veidlapas 5/8, 4/5, 2/4, sauc par kopīgas frakcijas.Bieži frakcijas sadalīta skaitītāju un saucēju.Starp viņiem ir velns nošauti vai insults.Jūs varat izdarīt slīpsvītra formā gan horizontālā, gan slīpo līniju.Šajā gadījumā tas attiecas uz sadalīšanas zīmi.
saucējs ir, cik vien to pašu proporciju akciju vērtību, priekšmets;un skaitītājs - tas pats akciju skaits, kas veikti.No frakcijas skaitītājs ir rakstīts zemāk, saucējs - zem.
gribējis parādīt parastās frakcijas uz koordinātu ray.Ja vienība intervāls sadalīta 4 vienādās daļās, norādīt katras daļu latīņu burts, kā rezultātā, jūs varat iegūt lielisku vizuālo atbalstu.Piemēram, A punkts parāda īpatsvars ir vienāds ar 1/4 no kopējā garuma vienības un B punktā iezīmē 2/8 Šajā segmentā.
Suga frakcijas
Frakcijas ir kopīgas, decimālās un jauktas numuri.Turklāt frakcijas var iedalīt labās un nepareizi.Šī klasifikācija ir vairāk piemērots parastiem frakcijām.
Saskaņā pareizu frakcijas saprast skaitļus, skaitītājs ir mazāks nekā saucējs.Tādējādi nepareiza frakcija - virkne, kas ir vairāk nekā skaitītājs saucējs.Otrs veids ir parasti rakstīts kā jaukta numuru.Tas ir izpausme skaitlim un dalītu daļām.Tā, piemēram, 1 ½.1 - visa daļa, ½ - dalītā.Tomēr, ja jums ir nepieciešams, lai veiktu jebkādas manipulācijas ar vārda (sadalīšanas vai reizinot frakcijas, to samazināšanas vai pārveidošanas), jaukta numurs ir tulkots nepareizus frakcijās.
pareizs dalītā izteiksme vienmēr ir mazāks par vienotību, un nepareizi - vairāk vai vienāds ar 1.
Runājot par decimāldaļu, tad ar šo izteicienu saprast ieraksts, kas pārstāv jebkuru numuru, saucējs, frakcionēti izpausmes, kuras var izteikt vienībā ar dažiem nullēm.Ja roll ir pareizs, tad viss daļa decimālā notācija ir vienāds ar nulli.
Lai rakstītu decimāldaļas, vispirms rakstīt veselu gabalu, lai atdalītu to no frakciju ar komatu, un pēc tam uzrakstiet daļveida izteiksmi.Jāatceras, ka pēc punkta skaitītājā jābūt tikpat daudz ciparu rakstzīmes, cik daudz nullēm saucējs.
piemērs .Present 721/1000 frakcija decimālā notācija.
tulkošanas algoritms nepareiza frakcijas jauktiem skaitļiem un vice versa
Record atbildot uzdevumu nepareizu frakcijas nepareizi, tāpēc ir jāpārrēķina uz jauktu numurs:
- sadalīt skaitītāju, ko ir pieejama saucējs;
- jo īpaši, piemēram daļējs kvocienta - visu;
- un atlikums - skaitītājs no frakcionētu puses, un saucējs paliek nemainīgs.
piemērs .Tulkot neatbilstošu frakcijas uz sajauc numuriem: 47/5.
lēmums .47: 5. Nepilnīga koeficients ir 9, atlikums = 2. Tātad, 47/5 = 92/5.
Dažreiz Jums ir nepieciešams iesniegt jauktu numuru kā nepareizu frakciju.Tad jums ir nepieciešams, lai izmantotu šādu algoritmu:
- skaitlis daļa tiek reizināts ar saucēja frakcionēti vārda;
- iegūtais produkts tiek pievienots skaitītājs;
- rezultāts ir rakstīts skaitītājā, saucēja paliek nemainīgs.
piemērs .Pašreizējās numuri kombinētā formā, par neatbilstošām frakcijās: 98/10.
lēmums .9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - skaitītājs.
atbilde : 98/10.
reizināt frakcijas parasts
nekā parastajām frakcijām var veikt dažādas algebrisko operāciju.Reizināt divus skaitļus, jums ir nepieciešams, lai reizināt skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.Turklāt pavairošana frakciju ar dažādu saucējus neatšķiras no produkta Dalītai numurus ar tādu pašu saucēju.
gadās, ka pēc tam, konstatējot rezultāti nepieciešams, lai samazinātu daļu.Obligāta vienkāršot iegūto izteiksmi.Protams, mēs nevaram teikt, ka nepareiza frakcija atbildē - tā ir kļūda, bet pareizā atbilde un sauc to pārāk grūti.
piemērs .Atrast produktu abu kopīgo frakcijas: ½, un 20/18.
Kā jūs varat redzēt, konstatējusi frakcionēti produktu pagriezās cancellative rekordu.Un skaitītājs un saucējs šajā gadījumā ir dalīts ar 4, un rezultāts parādās atbildi 5/9.
Reizinot decimāldaļas
produktu decimāldaļu ir diezgan atšķiras no parastiem darbiem tās principu.Tādējādi, pavairošana frakcijām ir šāds:
- diviem cipariem aiz komata, kas rakstīts ar otru tā, ka galēji labējā skaitļi bija viens virs otra;
- nepieciešams reizināt skaitu ieraksta neskatoties komatiem, kas ir tik dabisks;
- saskaitīt cipariem aiz komata katrā no numuriem;
- lai iegūtu pēc rezultātu reizinot par nepieciešamību paļauties uz tiesībām kā ciparu rakstzīmes, kā ir ietverts apmērā gan izplatītājiem aiz komata, un ielieciet zīmi atdala;
- ja skaitļi produkta izrādījās mazāk laika pie viņiem uzrakstīt tik daudz nulles, lai segtu šo summu, komats, un attiecināt veselā skaitļa daļa ir nulle.
piemērs .Aprēķināt produktu diviem cipariem aiz skaitļiem: 2.25 3.6.
lēmums .
Reizināšanas jauktas frakcijas
Lai aprēķinātu produkta divu jaukto frakciju, jums ir nepieciešams izmantot varu pavairošana frakcijas:
- tulkot numurus kombinētā formā nepareizās vietās;
- skaitītāju atrast darbu;
- atrast produktu no saucēji;
- reģistrē iegūto rezultātu;
- vienkāršot izteiksmi.
piemērs .Atrast produktu 4½ un 62/5.
Reizināt skaits ar frakciju (daļa ar vairākām)
papildus, lai atrastu produktu divās frakcijās, jauktiem skaitļiem, ir darba vietas, kur jums ir nepieciešams, lai reizināt vesels skaitlis ar frakciju.
Tātad, lai atrastu darbu un komatu skaitli, kas Jums nepieciešams:
- ierakstīt numuru, ar shot tā, ka galēji labējā skaitļi bija viens virs otra;
- atrast darbu, neraugoties komats;
- in rezultātā atdalīt veselu daļu no komata komats, saskaitīt rakstzīmes pa labi, kas ir aiz komata in frakcijā.
reizināt skaitu frakciju, jums vajadzētu atrast dabīgu produktu skaitītāju un faktoru.Ja atbilde ir cancellative frakcija, tas jāpārrēķina.
piemērs .Aprēķināt produktu 5/8 un 12.
lēmumu .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
atbilde : 71/2.
Kā redzams no iepriekšējā piemērā, tas bija nepieciešams, lai mazinātu iegūto rezultātu un pārveidot nepareizu daļveida izteiksmi jaukto numuru.
reizinot frakcijas attiecas arī atrast produktu skaita jauktā formu faktors un dabas.Reizināt divus skaitļus, būtu neatņemama daļa no jauktas koeficients reizināts ar skaitu, skaitītājs tiek reizināta ar to pašu vērtību kā saucējs atstāja nemainīgas.Ja jūs vēlaties, jums ir nepieciešams, lai vienkāršotu rezultātu.
piemērs .Atrast darbu 95/6 un 9.
lēmumu .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
atbilde : 881/2.
reizināšana ar faktoru 10, 100, 1000 vai 0,1;0.01;0,001
no iepriekšējā punkta nozīmē šādu noteikumu.Par reizinot decimāldaļskaitli 10, 100, 1000, 10000, un tā tālāk. G. jāpārvieto pa labi ar tik komats rakstzīmju cipariem kā nullēm multiplikatora vienībā pēc.
1. piemērs .Atrast produktu 0,065 un 1000.
lēmumu .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
atbilde : 65.
Piemērs 2 .Atrast produktu 3,9 un 1000.
lēmumu .3.9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
atbilde : 3900.
Ja vēlaties reizināt veselu skaitli un 0,1;0.01;0,001;0,0001 un t. E., jāpārvieto pa kreisi uz galaprodukta ar komatu daudzajiem burtiem skaita, cik nulles ir vienam.Ja nepieciešams, pirms fiziskā skaits ierakstīts nullēm pietiekamā daudzumā.
1. piemērs .Atrast produktu 56 un 0.01.
lēmums .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
atbilde : 0,56.
Piemērs 2 .Atrast produktu 4 un 0,001.
lēmums .0,001 x 4 = 0004 = 0,004.
atbilde : 0,004.
tāpēc atrast darbus dažādu frakciju nevajadzētu radīt sarežģījumus, izņemot to, ka skaitīšanas rezultātu;šajā gadījumā bez kalkulatora vienkārši nebūs darīt.
