Viens no svarīgākajiem zinātnes, kuru piemērošana var redzēt disciplīnās, piemēram, ķīmijā, fizikā un bioloģijā pat, ir matemātiķis.Šīs zinātnes pētījums ļauj mums izstrādāt dažas garīgās īpašības, uzlabot abstraktās domāšanas un koncentrēšanās spējas.Viena no tēmām, kas pelna īpašu uzmanību, veicot "Matemātika" - saskaitīšanu un atņemšanu uz frakciju.Daudzi studenti studēt tas rada grūtības.Varbūt mūsu raksts palīdzēs jums labāk izprast šo tēmu.
Kā atņemt frakcijas ar saucēju vienāds
Frakcijas - tas ir tas pats numurs, ar kuru jūs varat darīt dažādas lietas.Tie atšķiras no veseliem skaitļiem ir klātbūtnē saucējs.Tieši tāpēc, veicot operācijas ar frakcijas nepieciešams izpētīt dažas funkcijas un noteikumiem.Vienkāršākais gadījums ir atņemšanu frakciju ar saucēju, kuri iesniegti formā to pašu numuru.Veikt šo darbību nebūs grūti, ja jūs zināt vienkāršs noteikums:
- atņemt frakcijas no vienas sekundes, jums ir nepieciešams, lai nesamazinot skaitītāju frakciju atņemt skaitītāju frakcijas atskaitāmo.Šis numurs ir rakstīts skaitītājā atšķirību un atstāt to pašu saucēju: K / m - b / m = (kb) / m.
piemēri atņemšanu frakcijām, kuru saucēji ir vienādi
Let 's redzēt, kā tas izskatās uz piemēru:
7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.No
nesamazinot skaitītāju no frakcijas "7" atņemt skaitītāju frakcijas atskaitāmo "3", ir iespēja saņemt "4".Šis numurs mēs ierakstītu atbildi skaitītājā, un saucējs komplekta ir tas pats numurs, kas bija saucēji pirmās un otrās frakcijas - "19".
Attēlā zemāk redzams dažus piemērus.
Apsveriet sarežģītāku piemēru, kas ražots atņemt frakcijas ar to pašu saucēju:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8. pants - 2. - 7) / 47= 9/47.No
nesamazinot skaitītāju no frakcijas "29", atņemot skaitītājus izrādās visus turpmākos frakcijas - "3", "8", "2", "7".Kā rezultātā mēs iegūtu rezultātu "9", kas ir rakstīts skaitītājā par atbildi un rakstīt saucējs ir skaitlis, kas ir saucēji šo frakciju - "47".
Papildinājums frakciju ar to pašu saucēju
saskaitīšanu un atņemšanu frakciju tiek veikta uz to pašu principu.
- Lai kārtīgi frakcijas, kuru saucēji ir vienādi, jums ir pievienot up skaitītājus.Saņemtā numurs - no skaitītāja un saucēja summa būs tāda pati: k / m + b / m = (k + b) / m.
Let 's redzēt, kā tas izskatās uz piemēru:
1/4 + 2/4 = 3/4.
uz skaitītājā pirmā termiņa frakciju - "1" - pievienojot daļu skaitītājs uz otro termiņu - "2".Rezultāts - "3" - ieraksts summa skaitītājā un saucējā rezerves ir tāds pats kā minētajā klāt frakcijas - "4".
frakcijas ar dažādām saucēju un atņemšanu
rīcību ar frakciju, kas ir tāds pats saucējs, mēs esam jau izskatīti.Kā jūs varat redzēt, zinot vienkāršus noteikumus, lai risinātu līdzīgas piemērus diezgan viegli.Bet ko tad, ja jums ir nepieciešams, lai veiktu darbības ar frakcijām, kas ir atšķirīgas saucējus?Daudzi vidusskolēni nāk ar grūtībām šādiem piemēriem.Bet šeit, ja jūs zināt risinājuma principu, piemēri vairs nerada grūtības jums.Lūk, arī tur ir noteikums, bez kura risinājums šādu frakciju ir vienkārši neiespējami.
-
Lai veiktu atņemot frakciju ar dažādām saucēju, jums ir celt tos uz pašu zemāko kopsaucēju.
uzzinātu, kā to izdarīt, mēs runājam vairāk.
Property frakcija
Lai panāktu dažas frakcijas ar to pašu saucējs, kas jāizmanto galveno īpašums frakciju risināšanā: pēc sadalīšanas vai pavairošana skaitītājs un saucējs par tādu pašu skaitu būs roll vienāds ar to.
Piemēram, frakcija var būt 2/3 saucējus, piemēram, "6", "9", "12" un t. D., proti, tas var izpausties kā jebkuru numuru, kas ir vairākas no "3".Pēc skaitītāju un saucēju, mēs reizināt ar "2", jūs saņemsiet daļu 4/6.Pēc skaitītāju un saucēju sākotnējās frakcijas, mēs reizināt ar "3", mēs iegūstam 6/9, un, ja jūs ražot līdzīgu efektu ar numuru "4", mēs iegūstam 8/12.Viens no tiem ir vienlīdzība var uzrakstīt kā:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
Tā rezultātā vairākas frakcijas ar to pašu saucējs
apsvērt, kā panākt dažas frakcijas, lai patssaucējs.Piemēram, veikt daļu parādīts attēlā zemāk.Vispirms mums ir nepieciešams, lai noteiktu, cik daudz var būt saucējs viņiem visiem.Lai palīdzētu paplašināt pieejamās saucējs faktorus.
saucējs frakcijas 1/2 un 2/3 frakcijas nevar sadalīt faktoriem.Saucējs 7/9 reizinātājs ir divas 7/9 = 7 / (3 × 3) saucēju frakcijas 5/6 = 5 / (2 x 3).Tagad jums ir nepieciešams, lai noteiktu, kādi ir faktori, kas ir zemākais visām četrām frakcijām.Tāpat kā pirmajā frakcijas saucēju ir numuru "2", tad tas ir klāt visās saucēji frakcijas 7/9 ir divi trīskāršojas, tādēļ tie ir arī abi būt klāt saucējs.Ņemot vērā iepriekš minēto, mēs nosakām, ka saucējs sastāv no trim faktoriem: 3, 2, un 3 ir vienāds ar 3 x 2 x 3 = 18
Aplūkosim pirmo Roll - 1/2.Tā ir saucēju "2", bet neviens cipars "3", un būtu divi.Par saucējs, mēs reizināt ar diviem trīskāršojas, bet, atkarībā no īpašuma frakcijas, skaitītājā, un mums ir reizināt ar diviem trīskāršojas:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
ražot līdzīgu rīcību ar pārējām frakcijām.
- 2/3 - saucējs trūkst viena trīsvietīga un vienu no diviem:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 vai 7 / (3 x 3) - saucējā trūkst divniekus:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 vai 5 / (2 x 3) - saucējā trūkst trīskāršojas:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Visi kopā tas izskatās šādi:
Kā atņemt un saskaitīt frakcijas ar dažādu saucējus
Kā minēts iepriekš, lai veiktu saskaitīšanu un atņemšanu frakciju ar dažādām saucēju, viņiem vajadzētu novest pie kopsaucēja, un pēc tam izmantotNoteikumi atņemt frakcijas ar pašu saucēju, kas jau ir teicis.
apskatīt piemēru: 4/18 - 3/15.
atrast 18 dažādu un 15:
- skaits 18 sastāv no 3 x 2 x 3
- skaits 15 sastāv no 5 x 3.
- Kopā reizes sastāvēs no šādiem faktoriem 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Kad saucējs ir atrasts, tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu koeficientu, kas būs atšķirīgs katrai frakcijai, kas ir numurs, ar kuru tas būs nepieciešams ne tikai reizināt saucējs, bet skaitītājs.Uz šo numuru, mēs atrasts (kopīgas vairāku), dalīts ar saucēju no frakcijas, kas ir nepieciešami, lai identificētu papildu faktorus.
- 90 dala ar 15. Iegūtais skaitlis "6" būs faktors 3/15.
- 90 dala ar 18. Iegūtais skaitlis "5" būs faktors 4/18.
Nākamais posms mūsu risinājumiem - katrs radot saucējs frakcijas "90".
Kā to izdarīt, mēs teicām.Apsveriet, kā rakstīts Piemērs:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Ja frakciju ar nelielu skaitu, ir iespējams identificēt kopsaucēju, kā piemērā parādīts attēlā zemāk.
Līdzīgi ražo un pievienojot frakcijas ar dažādām saucēju.
Turklāt un atņemšanu frakciju ar visu detaļu
atņemot frakciju un to pievienošanu, mums ir pilnīgi saprot.Bet, kā padarīt atņemšanu, ja frakcija ir vesels skaitlis daļa?Atkal, izmantot dažus noteikumus:
- viss shot ar skaitlim daļas, tulko nepareizi.Vienkāršiem vārdiem sakot, noņemiet veselu daļu.Lai to izdarītu, vairoties numuru visā saucējs frakcijas, ko iegūst, pievienojot produktu skaitītājā.Šis skaits, kas tiek iegūts pēc šīm darbībām - skaitītājs nepareiza frakcijas.Saucējs paliek nemainīgs.
- Ja frakcijas ir dažādas saucējus, jums vajadzētu dot viņiem to pašu.
- Veikt saskaitot vai atņemot ar tādu pašu saucēju.
- Saņemot nepareizu frakcijas piešķirt daļu no kopumā.
Ir vēl viens veids, ar kuru jūs varat veikt saskaitīšanu un atņemšanu frakciju ar neatņemamu sastāvdaļu.Lai to izdarītu, izstrādājusi atsevišķu rīcību ar veseliem gabaliem un atsevišķas operācijas ar frakcijām, un rezultāti tiek reģistrēti kopā.
piemērs sastāv no frakcijas, kas ir tāds pats saucējs.Gadījumā, ja saucējus atšķirīgi, tie ir vērsta uz to pašu, un pēc tam izpildiet kā parādīts piemērā.
atņemšana frakciju skaitlim
vēl viens no šķirņu darbībām ar frakcijām ir gadījums, kad jums ir nepieciešams veikt daļu no dabiskā numuru.No pirmā acu uzmetiena šķiet, piemēram piemēru grūti atrisināt.Tomēr, tas ir diezgan vienkārši.Lai atrisinātu ir nepieciešams tulkot skaitlim frakcija, un ar saucējs, kura ir pieejama par daļu no atskaitāms.Nākamais atņem līdzīgu atņemšanu ar tādu pašu saucēju.Piemēram, tas izskatās šādi:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
dots šo rakstu atņemot frakciju (6.klase) ir pamats vairākām sarežģītām piemērus, kas tiek apspriesti šādās klasēs.Zināšanas par šo tēmu vēlāk izmanto funkcijas, atvasinājumus risināšanā, un tā tālāk.Tāpēc ir svarīgi saprast un izprast rīcību ar frakciju, apspriesta iepriekš.
