betrouwbaarheidsinterval kwam bij ons uit het gebied van de statistiek.Deze specifieke reeks die wordt gebruikt om de onbekende parameters met een hoge betrouwbaarheid.De eenvoudigste manier om dit uit te leggen is met een voorbeeld.
Stel, u wilt een willekeurige variabele verkennen, bijvoorbeeld de snelheid van de server reactie op een verzoek van de klant.Elke keer dat de gebruiker een specifiek adres kiest, de server reageert daarop op verschillende snelheden.Dus de test reactietijd is willekeurig.Dus de betrouwbaarheidsinterval om de grenzen van de parameter te bepalen, en dan zal het mogelijk zijn te beweren dat met een kans van 95% van het toerental serverreactie zal in het traject berekend door ons.
Of heb je nodig om te weten hoeveel mensen zijn zich bewust van het merk van het bedrijf.Wanneer de berekende betrouwbaarheidsinterval, is het mogelijk, bijvoorbeeld, dat met 95% waarschijnlijkheid het percentage consumenten die zich bewust zijn van het merk in het traject van 27% tot 34%.
deze term is nauw gerelateerd aan een dergelijke waarde als een betrouwbaarheidsniveau.Het vertegenwoordigt de waarschijnlijkheid dat de gewenste parameter in het betrouwbaarheidsinterval.Uit deze waarde is afhankelijk van hoe groot zal ons gewenste bereik.Hoe groter de waarde ontvangt, hoe smaller de betrouwbaarheidsinterval, en vice versa.Doorgaans wordt deze op 90%, 95% of 99%.De waarde van 95% van de meest populaire.
Deze indicator heeft ook invloed op de verspreiding van observaties en steekproefgrootte.De definitie is gebaseerd op de aanname dat de geanalyseerde kenmerk gehoorzaamt normaalverdeling wet.Deze verklaring is ook bekend als de wet van Gauss.Volgens hem, dit heet de normale verdeling van de waarschijnlijkheid van een continue willekeurige variabele dat de kans dichtheid kan beschrijven.Als de aanname van normale verdeling bleek verkeerd te zijn, kan de beoordeling onjuist.
eerste deal met hoe het betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor de verwachting.Er zijn twee mogelijke gevallen.De dispersie (dispersiegraad van de willekeurige variabele) kan bekend of niet.Als bekend is, is ons betrouwbaarheidsinterval berekend met de volgende formule:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * σ / (sqrt (n)), waarbij
α - een teken,
t - optie uit de tabel van Laplace distributie,
sqrt (n) - de wortel van de steekproefomvang,
σ - de vierkantswortel van de variantie.
Als de variantie niet bekend is, kan worden berekend als we weten alle waarden van de gewenste eigenschap.Om dit te doen, gebruik maken van de volgende formule:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, waarbij
h2sr - de gemiddelde waarde van de kwadraten van de bestudeerde eigenschap,
(XCP) 2 - het kwadraat van de gemiddelde waarde van de eigenschap.
formule waarbij in dit geval wordt berekend betrouwbaarheidsinterval iets verandert:
HSR - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n)), waarbij
XCP - steekproefgemiddelde,
α - een teken,
t - parameter, die is gevestigd in een tabel van de Student verdeling t = (ɣ; n-1),
sqrt (n) - de wortel van de steekproefomvang,
s - de vierkantswortel van de variantie.
Beschouw dit voorbeeld.We nemen aan dat de resultaten van metingen van 7 bepaald de gemiddelde waarde van de test attribuut 30 en de sampling variantie gelijk aan 36 is Er moet een waarschijnlijkheid van 99% betrouwbaarheidsinterval dat de werkelijke waarde van de gemeten parameter bevat te vinden.
eerst bepalen wat de t: t = (0,99; 7-1) = 3,71.Met behulp van de bovenstaande formule, dan krijgen we:
XCP - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
betrouwbaarheidsinterval voor het verschil wordt berekend als het geval is met bekende secundaire enwanneer er geen gegevens over de wiskundige verwachting, en we weten alleen de waarde van een punt onpartijdige schatting van de variantie.Wij zullen de formule niet geven voor de berekening ervan, omdat ze vrij complex en, indien gewenst, kunnen ze altijd te vinden op het net.
Wij constateren alleen dat het betrouwbaarheidsinterval gunstig wordt bepaald met behulp van Excel of een netwerk dienst, die wordt genoemd.
