Pyramid - veelvlak, die aan de basis van de veelhoek ligt.Alle gezichten op hun beurt vorm driehoeken die voldoen aan een hoekpunt.De piramides zijn driehoekig, vierhoekig enzovoort.Om welke de piramide voor bepalen, is het voldoende om het aantal hoeken te tellen bij zijn basis.De definitie van "de hoogte van de piramide" is heel gebruikelijk in de problemen van de geometrie in het schoolprogramma.Dit artikel zal proberen om de verschillende manieren om het te overwegen.
de piramide
Elke piramide bestaat uit de volgende elementen:
- zijvlakken die op drie hoeken en convergeren aan de top;
- apothema een hoogte die wordt verlaagd van de top;
- top van de piramide - een punt dat de zijdelingse randen verbindt, maar niet in het vlak van de basis liggen;
- base - een veelhoek, die geen hoekpunt;
- hoogte van de piramide is een segment dat de top van de piramide kruisen en vormt met zijn voet een rechte hoek.
Hoe de hoogte van de piramide vinden, als je weet dat het volume
Een formule voor het volume van de piramide V = (S * H) / 3 (in de formule V - volume, S - gebied van de basis, h - de hoogte van de piramide)vinden dat h = (3 * V) / S.Om het materiaal te consolideren, laten we het probleem op te lossen onmiddellijk.De driehoekige piramide basisareaal is 50 cm2, terwijl het volume van 125 cm3.Onbekend hoogte van een driehoekige piramide, en die we nodig hebben om te vinden.Het is simpel: gegevens in te voegen in onze formule.Verkrijg de h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Hoe de hoogte van de piramide vinden, als we weten dat de lengte van de diagonale ribben en haar
Als we niet vergeten, de hoogte van de piramide vormt met zijn voet een rechte hoek.Dit betekent dat de hoogte en de halve ribbe tezamen een rechthoekige driehoek.Veel, natuurlijk, vergeet niet de stelling van Pythagoras.Het kennen van de twee metingen, wordt de derde waarde gemakkelijk te vinden.Laat ons herinneren aan de welbekende theorema a² = b² + c², waar - de hypotenusa en in dit geval de rand van de piramide;b - de eerste etappe of diagonaal doormidden en - respectievelijk de tweede etappe, of de hoogte van de piramide.Deze formule c² = A² - b².
Het probleem. In de juiste diagonaal van de piramide is 20 cm, terwijl de lengte van de rand - 30 cm is in de hoogte nodig vinden.Op te lossen: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Vandaar dat een = √ 500 = ongeveer 22,4.
Hoe de hoogte van de afgeknotte piramide
vinden Het is een veelhoek die een dwarsdoorsnede parallel aan de grond heeft.De hoogte van de afgeknotte piramide - een segment dat twee van de oprichting verbindt.De hoogte kan worden gevonden in reguliere piramide, zullen bekend zijn als de diagonale lengte van zowel bases en een rand van de piramide.Laat diagonaal groter base gelijk d1, terwijl de kleinere basis diagonaal - d2, en de rib een lengte - l.Om de hoogte te vinden, kunt u de top twee tegenovergestelde punten van het diagram hoogte verlaagde zijn basis.We zien wat we twee rechthoekige driehoeken hebt, blijft het aan de lengte van de benen te vinden.Om dit te doen, we aftrekken van de onderste meest diagonaal en delen door 2. Zo zullen we een been vinden: a = (d1-d2) / 2.Vervolgens met de stelling van Pythagoras, kunnen we enkel voorbeeld het tweede been, waarbij de hoogte van de piramide.
nu kijken naar al het geval is in de praktijk.We hebben voor ons de taak.De afgeknotte piramide een vierkant aan de basis, de grotere basis diagonale lengte van 10 cm, terwijl de kleinere - 6 cm, en de rand gelijk is aan 4 cm De lengte moeten vinden..Aan het begin van een been van een = (10-6) / 2 = 2 cm voorbeeld een been 2 cm, en de schuine zijde -.. 4 cm Het blijkt dat het tweede been of hoogte gelijk is aan 16-4 = 12, dat wil zeggen, h =√12 = ongeveer 3.5 cm.
