thema van "een veelvoud van" bestudeerd in de 5e klas van de middelbare school.Het doel is om schriftelijke en mondelinge vaardigheden van wiskundige berekeningen te verbeteren.Deze les introduceert nieuwe concepten - "veelvoud" en "splitters" -techniek doorgewerkt vinden verdelers en meerdere integer, de mogelijkheid om verschillende manieren NOC vinden.
Dit onderwerp is erg belangrijk.Kennis kan worden toegepast bij het oplossen van voorbeelden met breuken.Om dit te doen, moet je een gemeenschappelijke noemer te vinden door het berekenen van de kleinste gemene veelvoud (LCM).
een vouw wordt beschouwd als een geheel getal dat deelbaar is door zonder een spoor.
18: 2 = 9
Elk positief geheel getal heeft een oneindig aantal veelvouden van nummers.Het zich als het kleinst.Meerdere kan niet lager zijn dan het aantal zelf.
taak
nodig om te bewijzen dat het getal 125 is een veelvoud van het nummer 5. Om dit te doen, verdeel het eerste nummer op de tweede.Als 125 wordt gedeeld door vijf zonder rest, dan is het antwoord positief.
alle natuurlijke getallen kunnen worden onderverdeeld in 1. Meerdere verdeelt voor zichzelf.
Zoals we weten, is het aantal kernsplijting genaamd "dividend", "divider", "privé".
27: 9 = 3, waarbij
27 - deelbaar, 9 - verdeler, 3 - privé.
veelvouden van 2, - die welke, bij deling door twee niet een residu te vormen.Ze zijn allemaal nog.
veelvoud van 3 - is zodanig dat er geen resten worden onderverdeeld in drie (3, 6, 9, 12, 15 ...).
voorbeeld 72. Dit getal is een veelvoud van drie, omdat het wordt gedeeld door 3 zonder rest (zoals bekend, wordt het getal gedeeld door 3 zonder rest, indien de som van de cijfers wordt gedeeld door drie)
som van 7 + 2 = 9;9: 3 = 3.
Is het nummer 11, een veelvoud van 4?
11: 4 = 2 (residu 3)
antwoord is nee, want er is een evenwicht.
gemene veelvoud van twee of meer gehele getallen - het is, die wordt gedeeld door het aantal spoorloos.
R (8) = 8, 16, 24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6,8) = 24
LCM (kleinste gemenevoudige) zijn op de volgende wijze.
Voor elk nummer dat u nodig hebt om een aparte lijn in veelvouden van schrijven - tot dezelfde locatie.
NOC (5, 6) = 30.
Deze methode is geschikt voor kleine aantallen.
Bij de berekening van NOC ontmoeten bijzondere gevallen.
1. Als het noodzakelijk om een gemeenschappelijke veelvoud van 2 getallen (bijvoorbeeld 80 en 20), waarbij een van hen (80) deelbaar is door de andere (20), dit aantal (80) te vinden en is het kleinste veelvoud van beidegetallen.
NOC (80, 20) = 80.
2. Indien twee priemgetallen hebben geen gemeenschappelijke deler, kunnen we zeggen dat hun NOC - is het product van deze twee getallen.
NOC (6, 7) = 42.
Beschouw het meest recente voorbeeld.6 en 7 met betrekking tot 42 zijn delers.Ze delen een veelvoud van geen residu.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
In dit voorbeeld, 6 en 7 zijn gekoppeld delers.Hun product gelijk is aan een veelvoud van (42).
6x7 = 42
nummer eenvoudig als deelbaar aangeroepen zelf en 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1).De rest wordt composiet genoemd.
In een ander voorbeeld, moet u om te bepalen of de deler 9 met betrekking tot de 42.
42: 9 = 4 (het resterende deel 6)
Antwoord: 9 is niet een deler van 42, want er is een evenwicht in de reactie.
divider verschilt van een veelvoud daarvan verdeler - het nummer waaronder verdelen natuurlijke getallen en vouw zich gedeeld door dit getal.
grootste gemene deler een en b , vermenigvuldigd met hun kleinste vouwen, geven zichzelf het product van de getallen een en b .
Namelijk: gcd (a, b) x LCM (a, b) = a x b.
General veelvouden van complexe getallen zijn op de volgende wijze.
Om bijvoorbeeld het NOC 168, 180 vinden, 3024.
Deze nummers worden ontbonden in priemfactoren, geschreven als een product van graden:
2³h3¹h7¹ 168 = 180 =
2²h3²h5¹
3024 = 2⁴h3³h7¹
Schrijf dan neer alle grondengraden met de grootste prestaties en vermenigvuldigen:
2⁴h3³h5¹h7¹ = 15.120
NOC (168, 180, 3024) = 15120.
