Je hebt niet vergeten hoe het oplossen van een vierkantsvergelijking onvolledig is?

Hoe op te lossen een vierkantsvergelijking onvolledig is?Het is bekend dat het een bepaald doel van gelijkheid ax2 + Bx + C = O, waarbij a, b en c - de reële coëfficiënten van de onbekende x, en waarbij een ≠ o en b en c nul - tegelijkertijd of afzonderlijk.Bijvoorbeeld, C = O, a ≠ o of vice versa.We zijn bijna aan de definitie van een vierkantsvergelijking te roepen.

nauwkeuriger

driespan van de tweede graad nul is.Zijn eerste coëfficiënt een ≠ a, b en c kan elke waarde te nemen.De waarde van de variabele x is een wortel van de vergelijking dan, als het vervangen zet hem in een echte numerieke gelijkheid.Laten we eens de echte wortels van de vergelijking al beslissingen kan zijn complexe getallen.Volledige genoemd een vergelijking waar geen van de coëfficiënten niet gelijk zijn aan, en ≠ over een ≠ met ≠.Los
voorbeeld.2h2-9h 5 = o, vinden we
D = 81 + 40 = 121,
D positief is, dan is de wortels zijn, x1 = (9 + √121): 4 = 5, en de tweede x2 = (9-√121):4 = -o, 5.Testen helpt ervoor te zorgen dat ze correct zijn.

Hier gefaseerde oplossing van de vierkantsvergelijking

Door discriminant kan elke vergelijking op te lossen, de linkerkant is een bekend plein driespan wanneer een ≠ over.In ons voorbeeld.2h2-9h-5 = 0 (ax2 + Bx + C = O)

• voorbeeld eerst discriminant-D bekende formule v2-4as.
• controleren wat is de waarde van D: we hebben meer dan nul is nul of minder.
• weten dat als D> O, de vierkantsvergelijking heeft slechts 2 verschillende echte wortels, zijn ze over het algemeen aangeduid x1 en x2,
  hier is hoe te berekenen:
  x1 = (C + √D) :( 2a) en de tweede x2= (-to-√D) :( 2a).
• D = o - een wortel, of, laten we zeggen, twee gelijke:
  x1 en x2 gelijk gelijk -om: (2a).
• Tenslotte D

Bedenk wat onvolledig vergelijkingen van de tweede graad

1. ax2 + Bx = o.Gratis term coëfficiënt s op x0, is er nul in ≠ o.Hoe te
   onvolledige kwadratische vergelijking van deze soort op te lossen?Levert x de beugels.We herinneren wanneer het product van twee factoren nul.
   x (ax + b) = o, kan het zijn, wanneer X = O of wanneer ax + b = o.Beslissen
   2e lineaire vergelijking, we hebben x = -c / a.
   Daardoor hebben we wortels x1 = 0, computationeel x2 = b / a.
2. Nu De coëfficiënt x gelijk is aan, maar niet gelijk aan (≠) op.
   x2 + c = o.Verplaatst van de rechterzijde van de vergelijking, krijgen we x2 = c.Deze vergelijking heeft enige wortels, wanneer -met een positief getal ( x1 wordt dan √ (c) respectievelijk x2 - -√ (c).Anders de vergelijking geen wortels.
3. laatste optie: b = c = o, dat is, ax2 = o.Natuurlijk, dit pretentieloze vergelijking heeft een wortel, x = a.

Bijzondere gevallen

Hoe op te lossen een vierkantsvergelijking onvolledig beschouwd, en nu vozmem welke aard ook.

• In volle seconde coëfficiënt van de vierkantsvergelijking x - een even getal.
  Laat k = o, 5b.We hebben de formule voor de discriminant en wortels.
  D / 4 = k2- al wortels worden berekend als h1,2 = (k ± √ (D / 4)) / a voor D> o.
  x = -k / a bij D = o.Geen
  wortels voor D
• gegeven vierkantsvergelijkingen wanneer de coëfficiënt van x kwadraat is gelijk aan 1, besloten ze om x2 + px + q = o schrijven.Ze gelden alle bovenstaande formule, de berekening iets eenvoudiger.
  voorbeeld h2-4h-9 = 0. berekenen D: 22 + 9, D = 13.
  x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.
• Bovendien, gezien de Vieta stelling is gemakkelijk aan te brengen.Zij stelt dat de som van de wortels van de vergelijking gelijk is aan -p, de tweede factor met een min (wat betekent tegengesteld teken), en het product van de wortels gelijk is aan q, vrij duur.Bekijk hoe makkelijk het zou zijn om de mondelinge wortels van deze vergelijking te bepalen.Voor onverminderde (voor alle coëfficiënten ongelijk aan nul) dit theorema geldt het volgende: de som van x1 + x2 is -in / alle · x1 x2 gelijk is aan / a.

som van de constante term en een eerste coëfficiënt is een coëfficiënt b.In deze situatie, de vergelijking ten minste één wortel (gemakkelijk aangetoond), de eerste vereiste is -1, en de tweede c / a, als het bestaat.Hoe op te lossen een vierkantsvergelijking onvolledig is, kunt u zelf controleren.Makkelijk.De coëfficiënten kunnen enkele relaties tussen een

• x2 + x = o, 7h2-7 = o.
• som van alle coëfficiënten is ongeveer.
  wortels van dergelijke vergelijking y - 1 en c / a.Voorbeeld 2h2-15h + 13 = o.
  x1 = 1, x2 = 13/2.

Er zijn andere manieren om verschillende vergelijkingen van de tweede graad op te lossen.Bijvoorbeeld, de selectiemethode van een polynoom van een volledig vierkant.Grafische verschillende manieren.Zoals vaak het omgaan met zulke voorbeelden, leren hoe je "flip" hen als zaden, omdat alle manieren komen voor de geest automatisch.