Voordat u de oppervlakte van een trapezium te vinden, moet je het definitie.
Trapeze - een geometrische vorm met vier hoeken waarbij twee zijden parallel aan elkaar, en de twee andere - niet.De twee zijden die evenwijdig zijn aan elkaar, genaamd bases en niet evenwijdig - side.Als de partijen, die zijdelings, gelijk zijn, zal een gelijkbenige trapezium worden genoemd.Als het snijpunt vormen ze een rechte hoek is rechthoekig.
In algebra, is het concept van een kromlijnige trapezium - Het is duidelijk als figuur, begrensd aan de ene zijde van de x-as en de ander - de grafiek van y = f (x), b en wordt gedefinieerd op het interval [a;b]
Hoe de ruimte van een trapezium
berekend zoals geometrische figuur vindt de formule S = 0,5 * (a + b) * h, waarbij A en B de lengte van de basis van de trapezoïde, en h - de hoogte.
voorbeeld.. Dana trapezium de basis waarvan een 2 cm, de tweede - 3 cm, hoogte - 4 cm We verwachten dat de oppervlakte onder de formule, krijgen we het resultaat: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Uit dezelfde formule die, wetende dat het gebied van de figuur, de hoogte, de lengte van één zijde, kunt u de lengte van de andere te vinden.De tweede optie - het kennen van de lengtes van de zijden en de oppervlakte van een trapezium, kun je haar lengte te vinden.
voorbeeld.Dana Keystone, waarbij één base langer dan de andere 3 keer heeft.De hoogte van de cijfers - 3 cm, het gebied - 24sm2.Nodig om de lengte van beide bases vinden.
beslissing.Het wordt berekend met de volgende formule S = 0,5 * (a + b) * h.Vanwege het probleem is duidelijk dat enerzijds meer dan de andere 3 keer, dus a = 3b.Vervang in de formule en het verkrijgen van S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.Hierdoor verkrijgen wij S = 2c * h, dat wil zeggen a = S / 2u.Vervangende numerieke waarden en krijgen = 6 cm, a = 18 cm.
Dit is echter niet de enige manier dat u het gebied van dit cijfer kan bepalen.Bij de tweede methode voor de oppervlakte van een trapezium vinden, kan worden onderverdeeld in eenvoudige geometrische vormen: rechthoek twee driehoeken (of een driehoek, in het geval van een rechthoekig trapezium).In dit geval is de totale oppervlakte berekend als de som van de delen van deze figuren.Als optie - kunt u deze in een rechthoek zijde gelijk is gelijk aan de lengte van de grotere bases.In dit geval wordt het gebied van het trapezium bepaald als het verschil vierkanten rechthoeken en driehoeken.
Hoe de oppervlakte van een rechthoekig trapezium vinden?We hebben al gezegd dat de rechthoekige trapezium een trapezium, waarvan de basis kan worden genoemd (noem het een) en van links naar elkaar kruisen, de vorming van een prima corner.Dienovereenkomstig, in de bovenstaande figuur met AVSD zijde hoog.Dan weten de lengte van alle drie kanten, kunt u het gebied van vormen S vinden = 0,5 * (a + b) * c.
De eenvoudigste formule is als volgt: S = a * h, waarbij k - de lengte van de middellijn van het trapezium, h - de hoogte.Het probleem is dat in de praktijk is het gemakkelijker om de lengte van de basis dan aan de middellijn te meten.En het is als volgt:
gegeven: scalene, trapezoïde AVSD niet rechthoekige, waarbij de zijden AB en CD zijn de bases.Voordat u de oppervlakte van een trapezium vinden, de volgende etappe van de AU en de VD verdeeld in 2 gelijke delen, het markeren van de snijpunt van de letters T en C. Vervolgens de lijn GK, die evenwijdig aan de grond, en zal de middelste lijn van de trapezium m zijn.
Een ander speciaal geval - waarbij gelijkzijdige trapezium.Voor alles met formule (natuurlijk met uitzondering van een rechthoekige formules) past.De oppervlakte kan worden bepaald door het kennen van de hoek tussen de basen.De formule is als volgt: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, waarbij A en B - de lengte van de basis zijlengte c en x - de hoek tussen hen.
soms nodig om het gebied van dit cijfer bepalen niet alleen de geometrie, maar algebra van het coördinatensysteem.In dit opzicht hebben de studenten de vraag hoe de oppervlakte van een trapezium in de coördinaten te vinden.Het principe van berekening is hetzelfde - bepaalt de lengte van de zijkanten, als het verschil van de coördinaten van punten basishoogte wordt berekend en de eerste formule berekend omgeving.De lengte wordt beschouwd als een lijn van de hoek van een van de redenen om een andere base.
bepalen het gebied van een gebogen trapezium integraal.
