het vliegtuig lijnen parallel genoemd als ze geen gemeenschappelijke punten hebben, dat wil zeggen dat ze niet kruisen.Om parallellisme te geven met behulp van een speciaal pictogram || (parallelle lijnen a || b).
lijnen liggen in de ruimtebehoefte van een gebrek aan gemeenschappelijke punten onvoldoende - zodat zij parallel in de ruimte zijn, moeten zij tot hetzelfde vlak (anders zouden ze scheef).
Voor voorbeelden van parallelle lijnen hoeven niet ver te gaan, ze begeleiden ons overal in de kamer - een lijn van de kruising van de muren aan het plafond en de vloer, op de notebook sheet - het tegenovergestelde randen, enz.
Het is duidelijk dat het hebben van twee evenwijdige lijnen en een derde lijn parallel aan één van de eerste twee, evenwijdig aan de tweede is.
parallelle lijnen op het vliegtuig gebonden verklaring is niet aangetoond met behulp van de axioma's van de vlakke meetkunde.Het is genomen als een feit, als een axioma: voor elk punt op het vliegtuig niet liggend op een rechte lijn, is er een unieke lijn die loopt door deze parallel aan deze.Dit axioma kent elke zesde grader.
zijn ruimtelijke generalisatie, dat wil zeggen de eis dat voor elk punt in de ruimte, niet liggend op een rechte lijn, is er een unieke lijn die loopt door deze parallel aan dit, wordt gemakkelijk bewezen door de reeds aan ons bekend in het vliegtuig parallelle axioma.
eigenschappen parallelle lijnen
- Wanneer één van de twee parallelle lijnen parallel aan een 3, dan zijn ze parallel.
hebben deze eigenschap, en parallelle lijnen op het vliegtuig en in de ruimte.
bijvoorbeeld eens zijn bestaansrecht in de vaste geometrie.
Let parallelle lijnen b en c direct een.
overdracht van alle lijnen in hetzelfde vlak liggen verlaten het vlakke meetkunde.
Veronderstel, a en b tot vlak beta en gamma - vliegtuig, dat a en c (voor de definitie van de parallelle lijnen in de ruimte moet behoren tot hetzelfde vlak) bevat.
Ervan uitgaande dat het vliegtuig bèta en gamma en andere noot op de lijn b in het vlak van de beta bepaald punt B, het vlak door het punt B, en naar het vliegtuig direct naar de betta kruisen in een rechte lijn (aangegeven met b1).
Als verkregen b1 lijn snijdt het vlak van gamma, is aan de ene kant moet het snijpunt op een B1 behoort beta vlak liggen, en anderzijds moet behoren en, aangezien b1 behoort tot een derde vlak.
Maar evenwijdige lijnen en een niet overlappen.
dus de lijnen b1 moet behoren tot het vlak van de beta- en geen gemeenschappelijke punten met volgt volgens het axioma van parallellisme het samenvalt met g.
We kregen samenvalt met de lijn B lijn b1, dat eigendom is van hetzelfde vlak met de rechte lijn en op hetzelfde moment het niet kruisen, dat is, b en c - parallel
- Een punt dat niet op een bepaalde lijn parallel aan dit kanhet duurt maar een unieke lijn.
- liggend op een derde vlak loodrecht op twee rechte parallel.
- Mits snijpunt van het vlak van één van de twee parallelle lijnen, hetzelfde vlak en kruist de tweede lijn.
- passende en steekt liggend binnenhoeken gevormd door het snijpunt van twee rechte lijnen evenwijdig aan een 3 zijn gelijk aan de som gevormd uit de eenzijdig het inwendige is 180 °.
omgekeerde is ook waar, dat kan worden verward tekenen van parallellisme van twee lijnen.
Evenwijdigheid toestand van rechte
bovengenoemde eigenschappen en kenmerken vermeld zijn de voorwaarden van de parallelle lijnen, en het is mogelijk om de methoden van de geometrie te bewijzen.Met andere woorden, bewijzen de parallelliteit van de twee bestaande lijnen voldoende is om hun derde rechte parallelle of gelijke hoeken tonen, ook relevant of dwars liggen, etc.
te bewijzen dat de methode wordt vooral gebruikt "Integendeel", die met de veronderstelling dat de lijnen niet evenwijdig.Op basis van deze veronderstelling, is het gemakkelijk te zien dat in dit geval geschonden gespecificeerde omstandigheden, zoals cross liggend binnenhoeken niet gelijk zijn, met onjuiste aannames aantoont.
