woord "piramide" onvrijwillig in verband met de majestueuze reuzen in Egypte, direct opslaan rest van de farao's.Misschien is dat waarom de piramide als een meetkundige figuur onmiskenbaar weet alles, zelfs de kinderen.
Toch proberen om het een geometrische definitie.Vertegenwoordigen verscheidene punten in het vlak (A1, A2, ..., An) en de andere (E), is het niet prinadlezhayshuyu.Dus, als het punt E (bovenaan) voor aansluiting op de hoekpunten van de veelhoek gevormd door de punten A1, A2, ..., Ap (base), krijgt een veelvlak, die een piramide wordt genoemd.Uiteraard kan de hoekpunten van de veelhoek aan de basis van de piramide elk getal zijn, en afhankelijk van het aantal een driehoekige piramide en een vier-, vijf, enz. Worden genoemd
Als je goed kijkt naar de piramide, wordt het duidelijk waarom het ook wordt bepaald op een andere manier - als een geometrische vorm die aan de basis van een veelhoek, en als de zijvlakken - driehoeken, verenigd door een gemeenschappelijke hoekpunt.
Sinds piramide - dimensionale figuur, dan heeft ze een dergelijke kwantitatieve eigenschap als het volume.Het volume van de piramide wordt berekend door de bekende formule van de inhoud gelijk aan 1 3 van de werkbasis van de piramide zijn hoogte:
volume van de piramide in het afleiden oorspronkelijk voor de driehoekige basis van een constante verhouding tussen deze waarde om het volume van een driehoekig prisma met dezelfde basis en hoogtedie, zo blijkt, meer dan drie keer het volume.
En zoals elke piramide is verdeeld in driehoekige, en het bedrag is niet afhankelijk van het bewijs constructies uitgevoerd, de geldigheid van deze formule van het volume - is duidelijk.
alleen onder alle piramiden correct, die aan de basis van een regelmatige veelhoek ligt.Wat betreft de hoogte van de piramide moet worden "afgesloten" in het midden van de basis.
Bij een onregelmatige veelhoek in de basis voor het berekenen van de voetafdruk vereist:
- verdelen in driehoeken en vierkanten;
- berekenen van de oppervlakte van elk van hen;
- vast te stellen van de gegevens.
Bij een regelmatige veelhoek aan de basis van de piramide wordt de oppervlakte berekend uit de verzameling formule, zodat het volume van een regelmatige pyramide is eenvoudigweg berekend.
bijvoorbeeld het volume van een vierkante piramide berekenen, als het correct is, de juiste lengte van de zijde opgerichte vierhoek (square) bij de basis van het vierkant, en vermenigvuldigen met de hoogte van de piramide, wordt het verkregen product gedeeld door drie.
volume van de piramide kan worden berekend met andere parameters:
- een 3 van het werkbereik van de bol ingeschreven in een piramide op een oppervlakte van het oppervlak;
- tweederde van het product van de afstand tussen twee willekeurig gekozen schuine randen en de oppervlakte van een parallellogram waarbij het midden van de resterende vier ribben.
volume van de piramide wordt alleen berekend in het geval dat de hoogte overeenkomt met één van de zijranden, dat wil zeggen in het geval van een rechthoekige piramide.
Spreken van piramides, kunnen we niet negeren als afgeknotte piramides verkregen gedeelte van de piramide evenwijdig aan de basis vliegtuig.Het volume vrijwel gelijk aan het verschil tussen het volume van de gehele piramide en snijd de top.
eerste deel van de piramide, hoewel niet helemaal in zijn huidige vorm echter, gelijk aan 1/3 van het volume van de bekende prisma gevonden Democritus.Zijn berekeningswijze van Archimedes "no bewijs", zoals Democritus naderde de piramide als figuur, die bestaat uit oneindig dunne, zoals borden.
het probleem van het vinden van het volume van een piramide "ingeschakeld" en vectoralgebra via de coördinaten van de hoekpunten.De piramide, gebouwd op drie vectoren a, b, c, gelijk aan een zesde van de module bepaald een gemengd product van vectoren.
