Bouw van een natuurlijke kracht betekent zijn eigen directe herhaling van een factor in de natuurlijke aantal keren.Het aantal herhaalde als een factor - een stichting graad, een getal dat het aantal van dezelfde factoren, de zogenaamde exponent.Het resultaat van de genomen maatregelen, en hebben een diploma.Bijvoorbeeld, 3 in de zesde mate van herhaling een factor 3-6 keer.
basis van de graad kan een ander getal dan nul.
tweede en derde graad nummers hebben speciale namen.Het is bijgevolg een vierkant en kubus.
Voor de eerste macht die precies dezelfde dat nummer.
Voor positieve getallen ook de mate van het hebben van een rationele figuur te bepalen.Zoals we allemaal weten, elke rationele getal geschreven als een breuk, waarvan de teller is het geheel, de noemer - de natuurlijke, dat is een positief geheel getal anders dan een.
diploma met rationele exponent is een wortel van graad gelijk aan de noemer van de exponent en radicale uitdrukking - is het fundament mate, verhoogd tot een macht die gelijk is aan de teller.Bijvoorbeeld: drie 4/5 gelijk aan de wortel van de vijfde graad van de drie in de vierde.
mee aantal eigenschappen, die rechtstreeks voortvloeien uit de definitie in aanmerking:
- elk positief getal in een rationele mate - positief;
- belang diploma met rationele exponent is niet afhankelijk van de vorm van zijn platen;
- als de basis negatief is, wordt de mate van rationale getallen niet gedefinieerd.
Op basis van de positieve eigenschappen van de werkelijke mate onafhankelijk van de indicator.
Properties diploma met een natuurlijke indicator:
1. vermenigvuldigen de omvang met dezelfde basis, is de basis ongewijzigd gelaten en geplaatst cijfers.Bijvoorbeeld, vermenigvuldigd met 3 tot 5 graden 3 in de zevende tot twaalfde ontvangen 3 graden (de 5 + 7 = 12).
2. Bij het verdelen van bevoegdheden met dezelfde basis, zijn ze ongewijzigd gelaten, en de indicatoren nagelezen.Wanneer bijvoorbeeld in drie drie-achtste tot de vijfde graad drie verkregen kwadraat (5/8 = 3).
3. Wanneer het niveau wordt verhoogd, wordt de basis onveranderd gelaten, en de cijfers worden vermenigvuldigd.Bijvoorbeeld, in de constructie van de 3 5 tot zevende krijgen 3 in het 30-5 (5x7 = 35).
4. Om het product in de mate te bouwen dat hetzelfde is elk van de factoren verhoogd.Bijvoorbeeld, tijdens de bouw werken in de 2x3 verkregen twee vijfde in de vijfde op drie in de vijfde.
5. Om een vermogen fractie te bouwen in dezelfde mate van het oprichten van de teller en noemer.Bijvoorbeeld, bij de bouw van 05/02 in de vijfde ontvangt een breuk waarvan de teller - twee in de vijfde, de noemer - vijf in de vijfde.
Deze eigenschappen te houden voor de mate van fractionele exponenten.
Properties diploma met rationele exponent
introduceren een aantal definities.Ander dan 0 reëel getal tot nul is gelijk aan één.Elke
dan 0 een reëel getal tot de macht negatieve integer index - een breuk met de teller en noemer van een eenheid gelijk aan de mate van hetzelfde nummer, maar dat is aangeduid.
een aanvulling op de eigenschappen van verschillende nieuwe graad, die betrekking hebben op rationele exponenten.
diploma met rationele exponent niet bij vermenigvuldigen wijzigen of te verdelen de teller en noemer van de indicatoren op ongelijke naar hetzelfde nummer nul.
Wanneer de basis is groter dan één:
- als het cijfer is positief, het niveau van meer dan 1;
- bij negatieve - minder dan één.
Op grond van minder dan één, integendeel:
- als het cijfer positief is, het niveau van minder dan één;
- op negatief - meer 1.
Als de exponent toeneemt, dan:
- mate groeit vanzelf, als de basis is groter dan één;
- afneemt als de basis is minder dan de eenheid.
