Hoe de oppervlakte van een ruit te vinden?Om een antwoord te geven, moet u eerst begrijpen wat wij als een diamant.
Ten eerste is het een vierhoek.Ten tweede heeft vier gelijke zijden.Ten derde, de diagonalen van het snijpunt loodrecht.Ten vierde, het snijpunt diagonaal verdeeld in gelijke delen.Ten vijfde, dezelfde delen de diagonale hoeken van de ruit in twee gelijke delen.Zesde, de som van beide hoeken die naast één van de zijden is de ongeopende hoek die 180 graden.En als je gewoon zeggen, de diamant - een hellend plein.
Als je een vierkant waarvan de zijden zijn flexibel bevestigd te nemen, en gemakkelijk trek het in twee tegenovergestelde hoek, het plein zal de haaksheid te verliezen en om te zetten in een diamant.Daarom is de diamant met rechte hoeken - dit is een echt plein.
introduceerde de eerste concept van de diamant en Papp Hero van Alexandrië, de wiskunde van het oude Griekenland.Het woord "diamant" van de Griekse kan worden vertaald als "drum".
op zoek naar de oppervlakte van een ruit is gezien het feit dat de diamant waard - is een parallellogram.En de oppervlakte van het parallellogram kan worden gevonden door elkaar vermenigvuldigen de basis, dat is de richting en hoogte.
Om te bewijzen dat deze bepaling van de bovenste hoeken van de ruit vertex normalen worden verwijderd.Bijvoorbeeld, gegeven een diamant qwer.Uit de toppen van de bovenhoeken van Q en W QT en loodlijnen WY.En QT loodrecht valt op de zijkant van RE, en loodrecht WY is over de voortzetting van deze kant.
Dus, krijgen nieuwe QWYT vierhoek met parallelle zijden en rechte hoeken, dat is de basis van het bovenstaande, kunnen we moedig vak noemen.
oppervlak van deze rechthoek is het deel van de vermenigvuldiging en hoogte.Nu moeten we bewijzen dat het gebied van de resulterende rechthoek op het gebied dat overeenkomt met de huidige toestand van de diamant.
Van oordeel verkregen door de aanleg van extra driehoeken QYR en WET, kunnen we zeggen dat ze op de been en een schuine zijde.Voor benen van driehoeken worden uitgevoerd loodlijnen, die tegelijkertijd zijn eveneens partij de resulterende rechthoek.Een schuine zijde - is het deel van de diamant.
Rhombus is de som van het kwadraat van de driehoek en trapezium QYR QYEW.De resulterende rechthoek is gelijk driehoek en trapezium QYEW WET, het oppervlak dat gelijk is aan de oppervlakte van een driehoek QYR.Vandaar de conclusie suggereert zelf: het belang van het gebied van de ruit qwer komt overeen met de oppervlakte van een rechthoek QWYT.
Nu wordt duidelijk hoe de oppervlakte van een ruit van kant en hoogte te vinden: ze nodig hebben om zich te vermenigvuldigen.
U kunt de oppervlakte van een ruit, een ruit kennen van de hoek en de richting te vinden.Het is alleen nodig om te weten wat is de sinus van de hoek, en vermenigvuldigen met twee keer de kant.De sinus kan worden met behulp van een rekenmachine of tafel Bradis.
soms over hoe de oppervlakte van een ruit voorbeeld gebruikt sinus van de hoek en de straal van de ingeschreven cirkel, die zeker het maximum.
Echter, berekent het vaakst de oppervlakte van een ruit door de diagonaal.Uit deze formule volgt dat het gebied is poluproizvedeniyu diagonalen.
Bewijs het is vrij simpel, de twee driehoeken en QWE ERQ, die in de diamant in een diagonale ontvangen te hebben overwogen.Deze driehoeken zijn gelijk aan drie zijden of bodem en een aangrenzende twee hoeken.
uitgaven in de tweede diagonaal van de diamant, zullen we de hoogte van deze driehoeken krijgen, zoals de diagonalen elkaar in het punt X onder een hoek van 90 graden.De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan het product KAM QE, één inch op WX - de tweede diagonaal doormidden gedeeld door twee.
Nu is de vraag hoe de oppervlakte van een ruit te vinden, is het antwoord duidelijk: deze uitdrukking dient te worden verdubbeld.Voor het gemak van de algebraïsche uitdrukking die u kunt brengen een diagonaal door de letter z aangewezen, en de tweede - de letter u.Get:
2 (z X 1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, het komt gewoon uit - poluproizvedenie diagonalen.
