woord trapezium geometrie gebruikt om naar de vierhoek, die wordt gekenmerkt door bepaalde eigenschappen.Bovendien heeft verscheidene betekenissen.De architectuur gebruikt om naar symmetrische deuren, ramen en gebouwen die breed aan de basis en taps toelopend naar boven (in de Egyptische stijl).In de sport - is fitnessapparatuur, in de mode - de jurk, jas of andere specifieke soort kleding knippen en stijl.
woord "trapeziumvormig" komt uit het Grieks vertaald in het Russisch betekent "tafel" of "table food."In Euclidische meetkunde, de zogenaamde convexe vierhoek met één paar tegenoverliggende zijden die noodzakelijkerwijs parallel aan elkaar.Zij eraan herinnerd verschillende definities om de oppervlakte van een trapezium vinden.De evenwijdige zijden van de veelhoek worden basen genoemd, en de andere twee - side.De hoogte van de trapezoïde is de afstand tussen de bases.Central lijn wordt beschouwd als een lijn die de middens van zijde.Al deze begrippen (de basis, de hoogte, de middellijn en de zijkanten) zijn de elementen van een veelhoek, dat een speciaal geval van de vierhoek.
dus het recht om te beweren dat de oppervlakte van een trapezium kan worden gevonden op een formule die bestemd zijn voor een vierhoek: S = ½ • (a + Ƀ) • h.Waarbij S - is, een en Ƀ - het boven- en kromtrekken, H - de hoogte, viel uit de hoek grenzend aan de bovenbasis, loodrecht op de onderste basis.Dat is S gelijk aan de helft van het product van de hoeveelheid base en de hoogte.S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm²: Indien bijvoorbeeld de basis trapezium - - 6 en 2 mm, en de hoogte 15 mm, een gebied gelijk zijn.
Met behulp van de bekende eigenschappen van de vierhoek, kan je de oppervlakte van een trapezium berekenen.In een van de belangrijkste verklaringen dat de middellijn (aangeduid met de letter μ, en de basis van de letters a en Ƀ) gelijk aan de helft van de som van de basen, die ze altijd parallel.Dat is, μ = ½ (a + Ƀ).S = μ • H: Zo, het vervangen van de bekende berekeningsformule S vierhoek, de middelste lijn, kunnen we de formule voor de berekening in een andere vorm te schrijven.In het geval waarin de middellijn - 25 cm, hoogte - 15 cm, de oppervlakte van een trapezium is gelijk aan: S = 25 • 15 = 375 cm².
Volgens de bekende eigenschap van de veelhoek met twee parallelle zijden, is de basis, om een straal r inschrijven kan worden dat de som van de bases noodzakelijkerwijze gelijk aan de som van de zijden.Indien voorts de trapezoïde is een gelijkbenige (d.w.z. aan elkaar gelijk zijde daarvan: c = d), en de bekende hoek bij de basis α, kan men vinden wat het gebied van het trapezium met de formule: S = 4r² / sinα, enbijzonder geval bij α = 30 °, S = 8r².Als bijvoorbeeld de hoek op een van de basen 30 °, en de ingeschreven cirkel met een straal van 5 dm, dan het gebied van de veelhoek gelijk zijn: S = 8 • 5² = 200 dm.
vindt u ook de oppervlakte van een trapezium, het breken van het in stukken, het berekenen van de oppervlakte van elk en het toevoegen van deze waarden.Het beste is om drie opties overwegen:
- kanten en hoeken aan de basis gelijk zijn.In dit geval worden een gelijkbenig trapezium genoemd.
- Als de ene kant vormen een rechte hoek met de basis, dat wil zeggen, loodrecht op het, dan zal dit worden een rechthoekig trapezium genoemd.
- Vierhoek, die parallel aan de twee kanten zijn.In dit geval kan het parallellogram worden beschouwd als een speciaal geval.
Voor een gelijkbenig trapezium gebied is de som van twee gelijke delen van rechthoekige driehoeken S1 = S2 (de hoogte gelijk aan de hoogte van de trapezoïde H en de basis van de driehoek helft van het verschil tussen de basis van de trapezoïde ½ [a - Ƀ]) en rechthoekige oppervlakte S3 (een zijde van het bovenstebase Ƀ, en de andere - de hoogte van H).Waaruit volgt dat de oppervlakte van een trapezium S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - Ƀ) • h + ¼ (a - Ƀ) • H + (Ƀ • H) = ½ (a - Ƀ) • h + (Ƀ• h).Bij een rechthoekig gebied van een trapezium is de som van de oppervlakten van de driehoek en de vierhoek: S = S1 + S3 = ½ (a - Ƀ) • h + (Ƀ • h).
kromlijnige trapezium in het bestek van dit artikel, de oppervlakte van een trapezium, in dit geval wordt berekend met behulp van integralen.
