Als we ons voorstellen blokken de gebruikelijke kinderen, is het gemakkelijk om te begrijpen hoe het volume van een kubus te vinden.Het nemen van de inhoud van een kubus van de kubische volumemaatstaf bijvoorbeeld kubieke decimeter, begint een grote kubus bouwen.Het toevoegen van het eerste vierkant "vloer", zoals 4x4, moet je nog eens 4 "vloer" te zetten voor al onze randen van de kubus zijn gelijk.De gelijkheid van alle zijden van de kubus - een eenvoudige regel, die bewijst ons dat het een kubus.
Vind de grootte van een vierkant gezicht eenvoudig, hoeven we alleen vermenigvuldigen de breedte en lengte van de basis, dat wil zeggen een rand in het vierkant te bouwen.Aangezien we verschillende series verkregen - "vloeren" of liever hun beurt op rij een gelijke hoeveelheid van een rand van de kubus, de resulterende vierkant opnieuw vermenigvuldigd met de hoogte van de kubus, die op de rand.Dus, op een manier die we bouwen een rand in de derde graad, met andere woorden - een kubus.Net als dat, naar het schijnt, om het volume van een kubus te vinden!
Het is van hier en ontleent zijn naam aan de bouw van de derde macht - ". In een kubus"Dat wil zeggen, 'blokjes' moet drie keer met zichzelf vermenigvuldigd - de uitdrukking zelf al is gebaseerd op oplossing van het probleem van het vinden van een kubieke volume.
Maar als de waarde van de kubus randen, dat één zijde van de kubus, is niet bekend, maar gezien de diagonaal van één van zijn vlakken, hoe de inhoud van een kubus gevonden? Kan het worden gedaan?Het blijkt dat het heel berekenbaar.
Diagonal partij moet de richting van dezelfde nominale waarde te berekenen en deze in een kubus, dat wil zeggen, in de derde graad.Om het duidelijker, we een van de kubieke gezichten trekken - het zal een vierkant, bijvoorbeeld, PMNK waar MN - diagonaal, waarvan bekend is dat ons.Met behulp van de stelling van Pythagoras, vozvedёm bekende waarde van de diagonaal in een plein of in de tweede graad.In een rechthoekige driehoek PMN MN kant is de hypotenusa en de vierkante gelijk aan de som van de beide andere zijden, gebouwd in het vierkant.
Maar we weten dat de benen - deze kant van het vierkant gezicht van de kubus.Daarom moet het resultaat worden gedeeld door twee en wortel.Dit resultaat is gelijk aan de kant - randen van de kubus.De vraag is hoe het volume van een kubus te berekenen, wordt opgelost in de eenvoudigste manier.Gewoon iets gewoon rechtop kant van de kubus in de derde graad - en het resultaat is duidelijk.
Het gebeurt vaak dat het probleem is er zo'n waarde als de oppervlakte van één van de vlakken van de kubus.In dit geval moet u eerst aan de zijkant van het plein te vinden - het gezicht van de kubus.Het volstaat om de vierkantswortel van een bepaald gebied.Vervolgens wordt de berekende waarde vermenigvuldigd met de rand van het bekende gebied.
Soms moet je gewoon weten hoe het volume van een kubus, vinden, maar er is geen grootte, geen ribben, geen enkel gebied van de kubus.Indien taak gegevens verstrekt, zoals de dichtheid en massa is het mogelijk om het rapport te berekenen, de waarde van de gegevensdichtheid en de massa te vermenigvuldigen.Op zoek naar volume zal worden verkregen in het product.
En als een persoon geen enkele maatregel bevat, wat te doen in dit geval?In de praktijk vaak gebruik van zulke eenvoudige ontvangst, zoals onderdompeling in de vloeistofmassa.Dus hoe het volume van een kubus zonder meetlinten en heersers vinden?
nodig een bepaalde hoeveelheid vloeistof in de tank te meten, bijvoorbeeld in de pan, vullen tot de rand.Dan moet de container in een andere kom worden geplaatst.Dompelen kubus in vloeibare, moet je proberen om alle overflow vloeistof te verzamelen.Vervolgens maatbeker of de banken (het hangt af van het volume van een kubus), kunt u een conclusie over het volume van een kubus te maken - het zal gelijk zijn aan de hoeveelheid vocht die kubus reed met zijn duik.
Helaas is het moeilijk of zelfs onmogelijk om het volume van blokjes van aanzienlijke omvang te meten op deze manier.Maar omdat je kunt niet alleen het volume van een kubus, maar objecten van elke vorm te leren.
Er zijn andere mogelijkheden van het vinden van het volume van kubussen.Bijvoorbeeld, een bekende lengte van de diagonaal van de kubus (niet vlakken!).Het is bekend dat de formule wordt uitgedrukt door het product van de diagonaal van de kubus zijn ribben aan de vierkantswortel van 3. Daarom verdelen de diagonaal van de vierkantswortel van 3 tot de lengte van de ribben te verkrijgen.Daarna alles zeer eenvoudig: een resultaat van de kubus richten en de gewenste reactie.
