sloot de lijn die het vlak verdeelt in twee delen, de laatste (op zich - een cirkel) en oneindig (buitenlijn), mits het een aantal specifieke eigenschappen is een cirkel genoemd.Bijvoorbeeld, de verplichting om te voldoen aan alle punten op gelijke afstand op de lijn, van het ene punt, dat is het centrum van de cirkel.Voor een vlak gedefinieerd door een cirkel, zijn er enkele kwantitatieve kenmerken.Deze omvatten:
- bereik (de afstand van elk punt op het, naar het midden, R);
- diameter (de lijn die de cirkel in twee gelijke delen verdeelt, die door twee punten van de cirkel en het midden van de cirkel, d);
- zone, waarop de numerieke grootte van de cirkel, S;
- lengte van de gesloten lijn beschrijft een cirkel (aangeduid met de letter Ḻ).
dus Ḻ is niet alleen een kwantitatieve eigenschap van de cirkel, maar de gesloten lijn, zodat het antwoord op de vraag - hoe de omtrek te vinden, geldt voor beide meetkundige concepten.
afstand langs de buitenkant van de gesloten kromme platte ronde voorwerp gelijk is aan de lengte van de lijn rondom is.Deze kwantitatieve beoordeling van de omtrek wordt gebruikt bij het meten van de fysieke voorwerpen, en bij de behandeling abstracte geometrische vormen.De term heeft een speciale betekenis voor de geometrische en trigonometrische kennis.Het verwijst naar de fysieke hoeveelheid, dat een speciaal geval van zoiets als een perimeter.In het Grieks, het woord klinkt «περίμετρον» («circle") of «περιμετρέο» («maatregel rond").Perimeter (voor platte stukken van elke vorm) en een cirkel (de vlakke figuur ronde vorm) is gelijk aan de totale lengte van de begrenzing van de figuur.Een speciaal geval (de grens cirkel) dezelfde afmeting als de afstand of pad.Om het onderwerp te bestuderen noodzaak om de eenheden en hun vertaling onthouden "Hoe de omtrek van het te berekenen".
Volgens het internationale SI-systeem, elke afstand of pad worden gemeten in meters.Dit is de basiseenheid, maar er zijn ook derivaten.Het is dan ook geschikt voor degenen die besluiten om theoretische en praktische problemen op "hoe de omtrek te vinden," leiden hun relatie:
- 1 kilometer = 1000 meter = 10.000 = 100.000 decimeters = 1000000 centimeters millimeter;
- 1 mijl = 1,609344 kilometer = 1609,344 meter dm = = 16,093.44 160,934.4 centimeters = 1.609.344 millimeter;
- 1 voet = 30,48 centimeter = 304,8 millimeter = 3,048 dm = 0,3048 meter = 0,0003048 kilometer.
Er zijn vele andere eenheden: de Britse (of Amerikaanse), oud Russisch, Grieks, Japans en anderen.Om berekeningen met hen uit te voeren, is het raadzaam om de referentie-informatie te gebruiken.
Voor alle kringen gekenmerkt door één ding gemeen, die werd opgericht door wetenschappers van de oudheid.De verhouding van lengte tot diameter van een cirkel is altijd een constant aantal.Lange tijd, wetenschappers die verschillende werkwijzen (en tijd, de speciale software en computertechnologie), proberen de exacte waarde van dat nummer vast.Het wordt meestal aangeduid met de Griekse letter «π» (uitgesproken als pi).De geschatte waarde op verschillende varieerden, maar er was altijd iets meer dan drie.Het getal π heeft geen dimensie.Vandaag, wetenschappers in staat waren om vast te stellen na de komma 10000000000000 merken.Deze nauwkeurigheid is noodzakelijk om ingewikkelde wiskundige berekeningen.Maar in het oplossen van geometrische problemen die nodig hebben om de vraag te beantwoorden - hoe de omtrek te vinden, steeds vaker gebruik van dit aantal tot vijf of twee personages: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.
bekend dat Ḻ / D = π = 3,14 of Ḻ / 2 R = π = 3,14.Daarom kunt u eenvoudig antwoord op de vraag - hoe de lengte van de cirkel te vinden met een straal van 1 meter of 2 decimeter of een diameter van 5 centimeter.Het volstaat te vermenigvuldigen tweemaal de straal of diameter van het getal π.In alle drie de gevallen door de formule Ḻ = π • D = 3,14 • D of Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R de volgende berekening resultaten te verkrijgen:
- Ḻ = 3,14 • 2 • 1= 6,28 m;
- Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
- Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm
taak die de vraag -. Hoe de omtrek te vinden, het is onbekend of de straal of diameter, maar het bekende gebied van een cirkel, een beetje ingewikkeld, maar kan ook worden opgelost.Sinds de oudheid is bekend dat de oppervlakte van een cirkel is gelijk aan het product van het getal π en het kwadraat van de straal of diameter van een kwart van het plein: S = π • r² of S = π • D ² / 4.
eerste berekent de radius R = √ (S / π)of diameter d = √ (4 • S / π), en berekent de lengte van de omtrek.
- r = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, dan Ḻ = 3,14 • 2 • 2: U kunt het voorbeeld van twee gevallen waarin de oppervlakte van een cirkel is 12,56 m² en 78,5 cm² overwegen= 12,56 m of D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, terwijl Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
- r = √ (78,5 / 314) = 5 cm, terwijl Ḻ = 3,14 • 2 • 5 = 31,4 cm of D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm, terwijl Ḻ = 3,14 • 10 = 314 cm.
