Als het vliegtuig steeds heeft te trekken sommige segmenten, zodat men moet beginnen op het punt waar de vorige eindigde, krijgen we een gebroken lijn.Deze segmenten worden genoemd verbindingen, en plaatsen hun kruispunt - tops.Wanneer het einde van het laatste segment snijdt het startpunt van de eerste, een gesloten gebroken lijn het vliegtuig te verdelen in twee delen krijgt.Een daarvan is eindig, en het tweede oneindige.
eenvoudige gesloten curve met het gesloten gedeelte van het vliegtuig (dat wat eindig is) wordt een veelhoek.De segmenten zijn partijen en de hoeken gevormd door hen - tops.Het aantal zijden van elke veelhoek is het aantal hoekpunten.Een cijfer dat drie zijden heeft, de zogenaamde driehoek, en vier - vierhoek.Veelhoek wordt gekenmerkt door een numerieke waarde, omdat het gebied dat de omvang van de figuur toont.Hoe om het gebied van de vierhoek vinden?Deze sectie leert wiskunde - geometrie.
Om de oppervlakte van de vierhoek vinden, moet je weten wat voor soort het is - convex of nonconvex?Een convexe veelhoek alle ten opzichte van de lijn (en moet elk van de partijen bevatten) aan dezelfde zijde.Daarnaast zijn er een aantal soorten vierhoeken als een parallellogram met onderling gelijke en evenwijdig aan de tegenoverliggende zijde (de variëteit van zijn: een rechthoek met rechte hoeken, ruit met gelijke zijden, het vierkant met de juiste hoeken en vier gelijke zijden), een trapezium met twee parallelle tegenoverliggende zijdendeltaspier met twee paren aangrenzende zijden die gelijk zijn.
gebied van elke veelhoek gebruik maakt van een gemeenschappelijke methode, die is te verdelen in driehoeken, die elk aan de oppervlakte van een driehoek te berekenen en vouw arbitraire resultaten.Elke convexe vierhoek is verdeeld in twee driehoeken, nonconvex - twee of drie van de driehoek ruimte, in dit geval kan bestaan uit de som en verschil leidt.Het gebied van elke driehoek wordt berekend als de helft van de basis van (a) tot de hoogte (h), door de base.De formule die wordt gebruikt in dit geval de berekening wordt geschreven als: S = ½ • a • h.
Hoe de oppervlakte van een vierhoek, bijvoorbeeld een parallellogram gevonden?Het is noodzakelijk om de lengte van de basis (a) een zij lengte (Ƀ) kennen en de sinus van de hoek α, gevormd door de basis en de zijkant (sinα), de formule voor de berekening wordt weergegeven: S = a • Ƀ • sinα.Aangezien de sinus van de hoek α is het product van de basis van het parallellogram van de hoogte (H = Ƀ) - een lijn loodrecht op de basis, de oppervlakte wordt berekend door de hoogte van de te vermenigvuldigen: S = a • h.Om de oppervlakte van een ruit te berekenen en een rechthoek past ook deze formule.Aangezien de rechthoekszijde Ƀ samenvalt met de hoogte h, wordt de oppervlakte berekend volgens de formule S = a • Ƀ.S = a • a = a²: Het gebied van het vierkant, omdat a = Ƀ, gelijk aan het kwadraat van zijn kant zal zijn.De oppervlakte van een trapezium wordt berekend als de helft van de som van de zijden keer de hoogte (het wordt aangehouden loodrecht op de basis van het trapezium): S = ½ • (a + Ƀ) • uur.
Hoe de oppervlakte van de vierhoek vinden als de lengte van de zijden is niet bekend, maar bekend om de diagonaal (e) en (f) en de sinus van de hoek α?In dit geval wordt het gebied berekend als de helft van het product van zijn diagonalen (de lijnen die de hoekpunten van de veelhoek verbinden), vermenigvuldigd met de sinus van de hoek α.De formule kan worden geschreven in deze vorm: S = ½ • (e • f) • sinα.Vooral rhombus gebied in dit geval gelijk aan de helft van het product van de diagonalen (de verbindingslijnen tegenoverliggende hoeken van een ruit) zijn: S = ½ • (e • f).
Hoe de oppervlakte van de vierhoek, die geen parallellogram of trapezium voorbeeld is het algemeen bekend als een willekeurige rechthoek.Het gebied van de figuur uitgedrukt door zijn semiperimeter (Ρ - de som van beide zijden met een gemeenschappelijk hoekpunt), het gedeelte van een, Ƀ, c, d, en de som van twee tegengestelde hoeken (α + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -Ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - een • Ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Als een vierhoek ingeschreven in een cirkel, en φ = 180 °, met het oog op de oppervlakte formule Brahmagupta (Indische astronoom en wiskundige die in 6-7 eeuw na Christus leefde) te berekenen: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -Ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Als een vierhoek omgeschreven cirkel, dan (a + c = Ƀ + d), en het gebied wordt berekend: S = √ [a • Ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).Als de vierhoek zowel beschreef een cirkel en een ingeschreven cirkel een andere, bereken dan het gebied met de volgende formule: S = √ [a Ƀ • • c • d].
