Als u een behoefte om de oppervlakte van een driehoek te vinden, maak je geen zorgen dat je lang bent vergeten alle dingen die de leraren in je hoofd te zetten op school.Ons artikel zal u vertellen hoe u deze vraag op te lossen, en op verschillende manieren.
Om te beginnen laat ons herinneren dat de driehoek is een figuur die is gevormd op de kruising van drie rechte lijnen.De drie punten waar de lijnen elkaar kruisen, - de hoekpunten van de figuur, en de segmenten, tegenover het, - een driehoek edge.Er zijn een aantal bijzondere soorten driehoeken (gelijkbenige, rechthoekige, gelijkbenige), het gebied waar we ook op zoek naar.
Hoe de oppervlakte van een driehoek van de algemene formule
berekenen voor het meest algemene geval van een bepaald gebied van een geometrische figuur wordt berekend met de formule: Area = ½ lengte van één zijde van de figuur, vermenigvuldigd met de lengte van de lengte gedaald tot deze kant.
Vind de oppervlakte van een driehoek als we weten dat alle drie van zijn kant
In dat geval, als je weet dat alle drie zijden van de driehoek, het vierkant, kunt u vinden met behulp van de formule van Heron.Allereerst vinden we semiperimeter driehoek gevouwen lengten van de drie componenten en door twee te delen.Vervolgens het vierkant gebied reeds volgens de volgende vergelijking: SS = p (p-well) (b-p) (p), waarbij a, b, c - de lengten van de zijden figuren en p - de halve omtrek.Om de oppervlakte van een vierkantswortel van de resulterende waarde te vinden.
Vind de oppervlakte van een driehoek als we weten zijn schuine zijde, een been en vormden hun hoek
Hiervoor gebruiken we de goniometrische teken en een formule:
S = 1/2 * a * b * sinB, waarbij a en b - beende hypotenusa, en - de hoek die wordt gevormd bij het snijpunt.
In deze formule, kunnen we het gebruikelijke gebied van een driehoek en een gelijkzijdige en gelijkbenige rechthoekige en vinden.
Vind de oppervlakte van een driehoek, als we ons bewust zijn van een been en de hoek tegenover het
formule wordt gebruikt: S = 02/01 (A * A) / (2tgB), waar goed - bekende been en B - hoek hem tegenovergestelde.
vinden de oppervlakte van een driehoek, al was het maar om de schuine zijde weten en been
eerst de waarde FF = 1/2 (B * B - A * A) te vinden.Vervolgens uit de wortel van dat nummer (F) en in de formule voor het vinden van het gebied van een driehoekige vorm: S = a * F.Hier een - een been in - schuine zijde.
vinden de oppervlakte van een driehoek als we weten dat een van de scherpe randen en de schuine zijde
bekend voorwaardelijke puzzels waarden in de formule: S = 02/01 (B * B) * Cosa * SINA *.Er is een scherpe hoek - het is A, en - de schuine zijde.
Vind de oppervlakte van driehoek hoekpunt coördinaten
Als u voorwaardelijke taken krijgt de coördinaten van de drie punten die de hoekpunten van een driehoekige vorm zijn, kunt u ook het berekenen van de omgeving.
Dus, jij bent de top van de A (x1, y1) en B (x2, y2), B (x3, y3).Op zoek naar de omgeving te gebruiken deze formule: S = 02/01 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Op hetzelfde moment, vergeet niet dat noodzakelijkerwijs pas na een module van de waarde die u berekenen tussen haakjes omdat sommige punten coördinaten met het bord "min" kan hebben.
Je kan ook werken op een andere manier.
methode 1. Zoek de lengte van de eerste alle zijden van de driehoekige vorm, en gebruik vervolgens de formule van Heron, die hierboven is beschreven.Ten eerste vinden wij kwadraten van de zijden van dergelijke formules:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
vindt de helft van de omtrek van de driehoekige vorm:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
nu de plaats van de waarden in de formule:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Het bleek dat het gebied op het plein.Uittreksel uit de waarde van de wortel en vind eindelijk wat je zocht.
manier, uit nieuwsgierigheid, kunt u de coördinaten van het gebied van de bovenstaande twee methoden te berekenen.Dan zult u weten dat de totalen lichtjes zal worden uiteen.Dit gebeurt omdat de verkregen eerste berekeningsresultaat wordt afgerond waarde, in plaats van de door de formule van Heron resultaat.Dus om nauwkeurige gegevens te verkrijgen, gebruikt de tweede methode.
