Tegenwoordig moderne elektronische computers berekenen wortel van een nummer is niet een moeilijke taak.Bijvoorbeeld √2704 = 52, het zal al uw rekenmachine tellen.Gelukkig is de calculator niet alleen Windows, maar ook in de normale, zelfs de meest simplistische, telefoon.Waar als plotseling (een lage waarschijnlijkheid, de berekening van die, overigens, inclusief de toevoeging van root), vind je jezelf zonder beschikbare middelen, dan, helaas, moeten vertrouwen op hun hersenen.
never mind opleidingsplaatsen.Vooral voor degenen die niet vaak met getallen, maar meer nog bij de wortels.Optellen en aftrekken van wortel - een goede training voor de geest vervelen.En laat ik je stap voor stap de toevoeging van wortels.Voorbeelden hiervan kunnen de volgende uitdrukkingen.
vergelijking die moet worden vereenvoudigd:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Dit irrationele uitdrukking.Om de noodzaak om alles radicands hoofdcategorieën brengen vereenvoudigen.Doet fasen:
eerste nummer kan niet eenvoudiger.Ga naar de tweede termijn.
3√48 ontleden 48 factorisatie 48 = 2 × 24 of 48 × 16 = 3.De vierkantswortel van 24 geen geheel getal is, d.w.z.een fractionele rest.Omdat we de exacte waarde nodig, bij benadering wortels zijn niet geschikt.De vierkantswortel van 16 is 4, om het te maken van de wortel teken.Krijg 3 × 4 × √3 = 12 × √3
volgende uitdrukking die we hebben is negatief, dat wil zeggen,Het is geschreven met een min -4 × √ (27) Spread op 27 factoren.We krijgen 27 × 3 = 9.We hebben geen fractionele multipliers vanwege de fracties om de vierkantswortel van het complex te berekenen.9 afhaalmaaltijd vanaf het bord, dwzWe berekenen de vierkantswortel.De volgende expressie: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 volgende termijn te berekenen het deel dat uit kan worden genomen van onder de root.128 = 64 × 2, waarbij √64 = 8.Als je je kunt voorstellen het gemakkelijker zal zijn, omdat deze uitdrukking: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
herschrijven expressie met vereenvoudigde termen:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Nu voegen we het aantal dezelfde resten.Je kunt niet optellen of aftrekken een uiting van verschillende radicalen.Daarnaast wortels vereisen de naleving van deze regel.
krijgt het volgende antwoord:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - hopen dat in de algebra besloten om dergelijke elementen weggelaten zal nietnieuws voor jou.
uitdrukkingen kan worden voorgesteld niet alleen de wortel, maar ook met de kubieke root of n-de graad.
Optellen en aftrekken van de wortels met verschillende exponenten, maar met gelijkwaardige radicale expressie, als volgt:
Als we een uitdrukking als √A + ∛b + ∜b, kunnen we deze uitdrukking te vereenvoudigen:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
We brachten twee soortgelijke termen met de algemene voorwaarden van de wortel.Hierbij gebruikt de eigenschappen van de wortels, waarin staat dat indien het aantal mate radicale expressie en het aantal wortels index vermenigvuldigd met hetzelfde nummer, de berekening blijft onveranderd.
noot: de exponenten worden toegevoegd alleen wanneer vermenigvuldigen.
Beschouw een voorbeeld waarbij de expressie bevat fracties.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
We zullen beslissen over de volgende stappen:
5√8 = 5 * 2√2 - we maken uit de wortel van de opvraagbaar.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Als het lichaam wordt vertegenwoordigd door een wortel fractie de fractie maakt geen deel uit van deze verandering, als de vierkantswortelvan het dividend en deler.Daardoor hebben we hierboven beschreven gelijkheid.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Hieren krijg het antwoord.
belangrijkste om te onthouden, dat van negatieve getallen wordt niet uit de wortel van zelfs exponent gewonnen.Als zelfs mate radicale expressie negatief is, de uitdrukking is onoplosbaar.
toevoegen roots is alleen mogelijk wanneer het samenvallen van de resten uitdrukkingen, aangezien ze soortgelijke termen.Hetzelfde geldt voor het verschil.
Toevoeging wortels met verschillende numerieke exponenten door waardoor de totale omvang van de wortel van beide termen worden uitgevoerd.Deze wet heeft hetzelfde effect als een reductie tot een gemeenschappelijke noemer bij het toevoegen of aftrekken van breuken.
Bij een radicaal expressie van een getal tot de macht van de expressie kan worden vereenvoudigd door te veronderstellen dat de wortel tussen de index en voorzover er een gemeenschappelijke noemer.
