breed scala aan kennis, dat is een teken van geletterdheid in de eerste plaats is het alfabet.Vervolgens, in dezelfde "significant" element zijn de vaardigheden van toevoeging, vermenigvuldigen en naast hen maar op het omgekeerde zin rekenkunde aftrekken, delen.Lessen in de verre kindertijd scholen vaardigheden zijn trouw dag en nacht: tv, krant, SMS, facturen voor de betaling.En overal waar we lezen, schrijven, uitzicht, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen.En vertel me, hoe vaak je had in het leven, het verwijderen van de wortels, behalve in het land?Bijvoorbeeld, zoals een leuke taak, net als de vierkantswortel van het aantal 12.345 ... Er is leven in de oude hond?De knie?Ja, er is niets makkelijker!Waar is mijn rekenmachine ... En zonder hem, hand tot hand, zwak?
eerst duidelijk te maken wat het is - de vierkantswortel van het aantal.In het algemeen, "om de wortel van het aantal te verwijderen" betekent rekenkundige bewerking tegenovergestelde exponentiatie voeren - dat is u en de eenheid van tegenstellingen in het leven applicatie.Exponent, zeg, een vierkant, wordt een getal vermenigvuldigen met zichzelf, dat wil zeggen, zoals onderwezen op school X * X = A of andere opname X2 = A, en de woorden - "X kwadraat is gelijk aan A '.Dan is het inverse probleem: de vierkantswortel van A, X is een nummer dat wordt gebouwd op het plein van dezelfde A.
vierkantswortel
Van de school natuurlijk bekende rekenkundige methode van berekening "in een kolom" om te helpen een berekeningen uit te voerende eerste vier rekenkundige bewerkingen.Helaas ... Voor vierkant, meer vierkante wortels van dergelijke algoritmes niet bestaan.En in dit geval, aangezien de vierkantswortel zonder rekenmachine?Gebaseerd op de vaststelling van de vierkantswortel van één conclusie - je nodig hebt om het resultaat waarde brute kracht van getallen, dat dicht bij het plein van de waarde van de radicand selecteren.Dat is alles!Hebben geen tijd om een uur of twee voorbij niet, hoe te berekenen, met behulp van een bekende methode van vermenigvuldiging in de "bar" elke vierkantswortel.Als je genoeg vaardigheden om een paar minuten te doen.Zelfs niet erg gevorderde gebruiker van de rekenmachine of pc maakt het in een klap - vooruitgang.
Maar serieus, is de wortel vaak uitgevoerd met behulp van een methode van "artillerie vork": ten eerste, neem het getal waarvan het kwadraat, ruwweg overeen met de radicale expressie.Het is beter als "onze square" een beetje minder dan deze uitdrukking.Pas dan het aantal van hun eigen vermogen, het begrijpen, bijvoorbeeld, vermenigvuldigd met twee, en ... weer in het kwadraat.Als het resultaat groter is dan het aantal onder de groep consequent corrigeren van de oorspronkelijke aantal, geleidelijk nadert zijn "collega" onder de root.Zoals je kunt zien - geen rekenmachine, alleen de mogelijkheid om te worden beschouwd als "in een kolom."Natuurlijk, er zijn vele wetenschappelijke en met redenen omkleed en geoptimaliseerde algoritmen voor het berekenen van wortels, maar voor "thuisgebruik" boven de receptie geeft 100% vertrouwen in het resultaat.
Ja, ik bijna vergeten te zijn toegenomen alfabetisering te bevestigen, het berekenen van de vierkantswortel van het eerder genoemde nummer 12345. Zorg stappen:
1. Neem intuïtief, X = 100.We berekenen: X * X = 10000. De intuïtie op het hoogtepunt - het resultaat lager is dan 12345.
2. proberen, ook, intuïtief, X = 120. Vervolgens: X * X = 14400.I opnieuw met intuïtie orde - het resultaat van meer dan 12345.
3. De bovenstaande ontvangen "fork" van 100 en 120. Kies een nieuw nummer - 110 en 115. Krijg dienovereenkomstig 12.100 en 13.225 - een plug versmald.
4. Probeer om "misschien" X = 111.Verkrijg de X * X = 12321. Dit nummer is dicht genoeg bij 12345. In overeenstemming met de vereiste nauwkeurigheid "fit" kan doorgaan of stoppen met de resultaten.Dat is alles.Zoals beloofd - heel eenvoudig en zonder rekenmachine.
nogal een beetje geschiedenis ...
slim genoeg om de wortels te gebruiken heeft Pythagoreeërs, scholieren en volgelingen van Pythagoras, 800 BCen dan "liep" voor nieuwe ontdekkingen op het gebied van de nummers.En waar komt dat vandaan?
1. Oplossing van het probleem met het verwijderen van de wortel tot een resultaat in de vorm van een nieuwe klasse van nummers.Zij werden irrationeel genoemd, dat wil zeggen, "onredelijk" omdatze worden niet compleet nummer opgenomen.Het meest klassieke voorbeeld van dit type - de vierkantswortel van 2. Dit geval komt overeen met de berekening van de diagonaal van een vierkant met een zijde gelijk is aan 1 - dwz, de invloed van de school van Pythagoras.Het bleek dat een driehoek met specifieke grootte-eenheid zijden de schuine zijde van een grootte die wordt uitgedrukt door een getal, waarin "is geen einde."Dus in de wiskunde verscheen irrationale getallen.
2. Het is bekend dat Down and Out problemen begonnen.Het bleek dat deze wiskundige bewerking biedt een andere truc - het nemen van de vierkantswortel, weten we niet het kwadraat van het aantal, positief of negatief, is een radicale uitdrukking.Deze onzekerheid gevolg van een dubbel-operatie en geregistreerd.
studie van verwante problemen is uitgegroeid tot een fenomeen op het gebied van de wiskunde wel de theorie van complexe variabelen die grote praktische betekenis in de mathematische fysica hebben.
Vreemd, de aanwijzing van de wortel - een - toegepast in zijn 'Universal Rekenen "is dezelfde alomtegenwoordige Newton en moderne look precies opnemen van de wortel is bekend sinds 1690 het boek van de Fransman Rolle" Manual of algebra. "
