De verscheidenheid van oscillerende processen die ons omringen zo veel dat is verrassend - en er is iets dat niet fluctueren?Nauwelijks, want zelfs vrij onbeweeglijk object, bijvoorbeeld een steen, die duizenden jaren nog steeds, nog steeds heen en weer geslingerd processen - periodiek opwarmt tijdens de dag, het verhogen, en 's nachts afkoelt en krimpt.En de dichtstbijzijnde voorbeeld - bomen en takken - variërend onvermoeibaar zijn hele leven.Maar - steen, hout.En als je gewoon hoofd varieerden van 100 wind verdiepingen tellend gebouw?Het is bijvoorbeeld bekend, dat de bovenkant van de Ostankino televisietoren wijkt op en neer 5-12 meter, volledig, niets slinger hoogte van 500 m. En wat toename in de omvang van een dergelijke constructie van de temperatuur verandert?Hier is het mogelijk om trillingen en gebouwen en machines te classificeren.Denk maar aan, het vlak waarin u reist, continu varieert.Laat uw gedachten niet veranderen om te vliegen?Het is niet nodig, omdat de trillingen - is de essentie van de wereld om ons heen, is het onmogelijk om zich te ontdoen van hen - ze kunnen alleen rekening te houden en toe te passen "goed voor."
Zoals gebruikelijk, de studie van de meest complexe gebieden van kennis (en ze gewoon niet gebeuren) begint met een inleiding tot een eenvoudig model.En er is een eenvoudig en duidelijk model voor de waarneming van trilling werkwijze dan een slinger.Het was hier, in de studie van de fysica, de eerste keer horen we deze mysterieuze zin - ". De periode van de trilling van een eenvoudige slinger"Pendulum - de draad en de belasting.En wat is er zo speciaal voor de slinger - Wiskunde?En alles is zeer eenvoudig, deze slinger wordt verwacht dat de draad geen gewicht, niet rekbare en het materiaal punt fluctueert onder invloed van de zwaartekracht.Het feit dat gewoonlijk gezien een werkwijze, bijvoorbeeld trillingen niet helemaal volledig rekening houden met de fysische eigenschappen zoals gewicht, elasticiteit, enz. ZijnAlle deelnemers aan het experiment.Tegelijkertijd, het effect van sommige van de werkwijze verwaarloosbaar.Bijvoorbeeld, a priori, blijkt dat het gewicht en de elasticiteit van de draad slinger onder bepaalde omstandigheden, geen merkbare invloed op de periode van oscillatie van een simpele slinger verwaarloosbaar, zodat het effect wordt buiten beschouwing.
Bepaling van de periode van de trilling van de slinger, misschien wel de eenvoudigste van de bekende is dit: de periode - de tijd waarin gepleegd één volledige trilling.Laten we een merk in één van de uiterste punten van de beweging van de lading.Nu, elke keer dat een punt wordt gesloten, doen we tellen het aantal volledige schommelingen en noteer de tijd, zeg, 100 trillingen.Om de duur van een periode vast te stellen is in een handomdraai.Wij voeren dit experiment voor oscillerende in hetzelfde vlak van de slinger in de volgende gevallen:
- verschillende initiële amplitude;
- verschillende gewicht van de lading.
We krijgen spectaculaire resultaten op het eerste gezicht: in alle gevallen, de periode van de trilling van een eenvoudige slinger blijft ongewijzigd.Met andere woorden, de eerste amplitude en de massa van een materiaal punt in de tijd geen effect.Voor verdere discussie heeft slechts één nadeel - omdatlaadhoogte tijdens het rijden te veranderen, en het herstel van kracht langs het pad variabele, dat is lastig voor berekeningen.Enigszins bedrogen - schommeling slinger zich nog in de dwarsrichting - hij begint een conisch oppervlak te beschrijven, de periode T van rotatie gelijk blijft, de bewegingssnelheid in een cirkel V - constante omtrek waarlangs de last S = 2πr is een herstellende kracht radiaal gerichte.
Bereken vervolgens de periode van oscillatie van een eenvoudige slinger:
T = S / V = 2πr / v
l Als de lengte van de draad is aanzienlijk groter dan de belasting (minstens 15-20 keer), en de hoek van de schroefdraad is klein (kleine amplitudes), kunnen we aannemen dat de terugstelkracht P is gelijk aan de centripetale kracht F:
P = F = m * V * V / r
Anderzijds, het tijdstip van de terugstelkracht en traagheidsmoment van de belasting gelijk, en vervolgens
P * l = r * (m * g), wat inhoudt met dien verstande dat P = F, de volgende vergelijking: r * m * g / l = m * v * v / r
vrij eenvoudig om de snelheid van de slinger vindt: v= R * √g / l.
En nu denken aan de allereerste uitdrukking voor de periode en de vervangende snelheid:
T = 2πr / r * √g / l
na triviale veranderingen van de formule van de trilling periode van een eenvoudige slinger in zijn definitieve vorm eruit ziet:
T = 2 π √l / g
Nu eerdere experimentele resultaten verkregen onafhankelijkheid, hebben de periode van oscillatie van het gewicht van de lading en amplitude is bevestigd in een analytische vorm en leek niet zo "amazing", zoals ze zeggen, zoals vereist.
Bovendien, gezien de laatste uitdrukking voor de periode van de trilling van een eenvoudige slinger, kunt u een uitstekende gelegenheid om de versnelling van de zwaartekracht te meten zien.Het is genoeg om een verwijzing slinger overal monteren in de wereld, en de periode van de trilling te meten.Dus, geheel onverwacht, een eenvoudige en slinger heeft ons een uitstekende gelegenheid om de verdeling van de dichtheid van de korst van de aarde te bestuderen, down to earth minerale afzettingen zoeken.Maar dat is een ander verhaal.
