Zeno van Elea - Griekse logicus en filosoof, die vooral bekend staat om zijn paradoxen, genoemd in zijn eer.Zijn leven is niet veel bekend.Hometown Zeno - Elea.Ook in de werken van de filosoof Plato genoemde ontmoeting met Socrates.
Rond 465 voor Christus.e.Zeno schreef een boek, waarin hun ideeën verhaald.Maar, helaas, tot op de dag dat ze niet een spits te vinden.Volgens de legende, de filosoof stierf in de strijd met de tiran (vermoedelijk hoofd van Elea Niarchos).Alle informatie over Elea verzameld beetje bij beetje: uit de geschriften van Plato (geboren 60 jaar later, Zeno), Aristoteles en Diogenes Laertes, die boek biografieën van de Griekse filosofen schreven drie eeuwen later.Vermelding van Zeno zijn er in de geschriften van de latere vertegenwoordigers van de school van de Griekse filosofie: Themistius (. 4e eeuw voor Christus E.), Alexander Afrodiyskogo (. 3e eeuw voor Christus E.), evenals Philoponus en Simplicius (. Zowel leefde in de 6e eeuw voor Christus E.).En gegevens uit deze bronnen is zo goed akkoord, dat het mogelijk is om alle ideeën van de filosoof te reconstrueren.In dit artikel zullen we u vertellen over de paradoxen van Zeno.Laten we beginnen.
Paradoxen stelt
Sinds het tijdperk van Pythagoras, ruimte en tijd werden uitsluitend uit het oogpunt van de wiskunde beschouwd.Dat is, werd aangenomen dat zij bestaan uit een aantal punten en.Echter, ze hebben de eigenschap dat gemakkelijker te voelen is dan bepalen, namelijk de "continuïteit".Enkele paradoxen van Zeno bewijzen dat het niet kan worden verdeeld in points of punten.De redenering filosoof is als volgt: "Laten we zeggen dat we tot het einde van de divisie.Dan geldt slechts één van de twee keuzes: ofwel we een verdere klein mogelijk of onderdelen die ondeelbaar zijn, maar oneindig in aantal, of de splitsing ons tot stukken waardeloos, omdat de continuïteit van het zijn een homogene deelbaar onder alle omstandigheden moet.Het mag niet uiteen in enerzijds, en de andere - geen.Helaas, zowel het resultaat is ronduit belachelijk.Oorsprong van het feit dat het splijtingsproces niet kan eindigen, totdat er een evenwicht gedeelte met waarde.Ten tweede, omdat in een dergelijke situatie zou aanvankelijk integraal gevormd van niets. "Simplicius toegeschreven dit argument Parmenides, maar het is waarschijnlijker dat de auteur - Zeno.Komaan.
Zeno paradox over de beweging
Ze worden beschouwd in de meeste boeken over filosofie aangaan dissonantie met het bewijs van de zintuigen Eleaten.Met betrekking tot de beweging, Zeno's paradoxen, zijn de volgende: "Boom", "Dichotomie", "Achilles" en "kudde".En ze kwam naar ons dank aan Aristoteles.Laten we eens onderzoeken ze in detail.
«Boom»
andere naam - quantum Zeno paradox.Filosofen hebben dat ding of stilstaan of bewegende betoogd.Maar niets in beweging, als de ruimte wordt ingenomen door de mate ervan.Op een gegeven moment, de bewegende pijl op een plaats.Daarom is het niet beweegt.Simplicius geformuleerd deze paradox in een beknopte vorm: "Flying object neemt een gelijkwaardige plaats in de ruimte, en dat het duurt een gelijkwaardige plaats in de ruimte, niet bewegen.Daarom is de pijlsteun. "Himalia en Felopon geformuleerd vergelijkbare opties.
«tweedeling»
gerangschikt tweede lijst "Zeno paradox".Deze luidt als volgt: "Voor het object dat de beweging begon in zekere afstand te gaan kunnen daarentegen, moet de helft van de weg, dan is de resterende helft, etc. D. Aan oneindigheid overwinnen..Aangezien het opnieuw verdelen van de afstand gehalveerd hele tijd wordt eindig en oneindig aantal stukken data, is het onmogelijk om de afstand te overwinnen in een eindige tijd.En dit argument geldt zowel voor kleine afstanden en hoge snelheden.Een eventuele beweging onmogelijk.Dat wil zeggen, de loper kan zelfs beginnen. "
Deze paradox is zeer gedetailleerd Simplicius gezegd, erop te wijzen dat in dit geval, een eindige tijd nodig is om een oneindig aantal details maken."Hij die alles betreft, kan de score te leiden, maar je kunt niet door een oneindig aantal of tellen."Of, zoals geformuleerd Philoponus, een oneindig aantal ondefinieerbare.
«Achilles»
Ook bekend als Zeno's paradox van de schildpad.Dit is de meest populaire argument van de filosoof.Deze paradox beweging Achilles concurreren in de race met de schildpad, die wordt gegeven aan het begin van een kleine handicap.De paradox is dat de Griekse soldaten niet in staat zal zijn te halen met de schildpad, als hij voor het eerst lopen zo ver naar de plaats van de lancering, en ze zal worden op het volgende punt.Dat wil zeggen, de schildpad zal altijd voor Achilles zijn.
Deze paradox is zeer vergelijkbaar met de tweedeling, maar er is een oneindige scheiding goed gaat progressie.Bij de tweedeling regressie geweest.Zo kan hetzelfde loper niet start, omdat hij zijn plaats niet kan verlaten.En in een situatie met Achilles, zelfs als de loper op gang krijgen van een plaats, dat hij nog steeds niet komen rennen.
«Stages»
Als we vergelijken met de paradoxen van Zeno moeilijkheidsgraad, zou dit komen de winnaar.Het is moeilijk te geven in andere presentatie.Simplicius en Aristoteles beschreef dit argument is gefragmenteerd en kan niet met 100% zekerheid te vertrouwen op de betrouwbaarheid ervan.Reconstructie van deze paradox is als volgt: Laat A1, A2, A3 en A4 zijn vaste lichamen van gelijke grootte en B1, B2, B3 en B4 - een orgaan van dezelfde grootte als A. lichaam B gaat naar rechts, zodat elke B passeerten even, het kleinste tijdsinterval van.Laat B1, B2, B3 en B4 - identieke lichamen A en B met betrekking tot de A en naar links, het overwinnen van elk van de lichamen in een handomdraai.
Uiteraard B1 overwinnen vier lichamen B. Neem per tijdseenheid, de noodzaak van één orgaan in de doorgang van het lichaam B. In dit geval nam de beweging vier units.Er werd aangenomen dat de twee punten, de laatste in die beweging minimaal zijn en daardoor - worden gescheiden.Hieruit volgt dat de vier ondeelbare eenheid twee ondeelbare eenheden.
«plaats»
Dus nu weet je de basis paradoxen van Zeno van Elea.Rest vertellen laatstgenoemde, die bekend staat als "The Place."Deze paradox van Zeno toeschrijft aan Aristoteles.Vergelijkbare argumenten werden genoemd in de geschriften van Philoponus en Simplicius in de 6e eeuw voor Christus.e.Hier zegt Aristoteles over dit probleem in zijn fysica: "Als er een plek, hoe om te bepalen waar het zich bevindt?De moeilijkheid, die Zenon kwam, vereist uitleg.Aangezien alles wat bestaat het geval, is het duidelijk dat in de plaats een plaats moeten zijn, enz. D. Aan oneindigheid. "Volgens de meeste filosofen er een paradox omdat geen van de huidige niet verschillend van zichzelf en in zichzelf kan zijn.Philoponus gelooft dat door te focussen op zichzelf in tegenspraak concept van de "place" Zeno wilden de theorie van de veelheid weerleggen.
