Wiskunde inherent abstracte wetenschap, als je uit de buurt van de basisbegrippen bewegen.Bijvoorbeeld, in een paar van triple appels kun je grafisch verbeelden de basishandelingen die de basis van de wiskunde, maar zodra het vlak van activiteiten uitbreidt, worden deze objecten schaars.Iemand probeerde te portretteren op appels operaties op oneindige verzamelingen?Het feit van de zaak is dat er is.Hoe complexer het idee dat de wiskunde is actief in de rechten, de problematischer het leek hun visuele expressie, die zou worden ontwikkeld om het begrip te vergemakkelijken.Echter, het geluk van vandaag als studenten en wetenschap in het algemeen ingetrokken volgende Euler, voorbeelden en mogelijkheden die we hieronder bespreken.
beetje geschiedenis
17 april 1707 gaf de wereld van de wetenschap van Leonhard Euler - uitstekend wetenschapper wiens bijdrage aan de wiskunde, natuurkunde, scheepsbouw en zelfs muziek theorie niet worden overschat.Zijn werken worden erkend en in de vraag naar deze dag rond de wereld, ondanks het feit dat de wetenschap staat niet stil.Bijzonder amusant is het feit dat de heer Euler rechtstreeks betrokken was bij de ontwikkeling van de Russische school van hogere wiskunde, te meer daar het lot besluit hij tweemaal terug naar ons land.De wetenschapper had een unieke mogelijkheid om te bouwen transparant in zijn logica algoritmen, het afsnijden van alle overbodige en snel verplaatsen van het algemene naar het bijzondere.We zullen niet een lijst van al zijn prestaties, omdat het een aanzienlijke hoeveelheid tijd in beslag nemen en zet direct op het onderwerp van het artikel.Hij was het die het gebruik van een grafische voorstelling van de operaties op verzamelingen voorgesteld.Euler diagram oplossing voor elke, zelfs de moeilijkste taken opgesteld, kunnen visueel weer te geven.
Wat is de essentie?
In de praktijk, na Euler-diagram wordt hieronder weergegeven kunnen worden gebruikt niet alleen in de wiskunde, aangezien het begrip "aantal" niet uniek voor het vakgebied.Dus zij met succes zijn toegepast bij het management.Boven
diagram toont de relatie set een (irrationeel getal), B (rationale getallen) en C (integers).Cirkels geven aan dat de set is opgenomen in de set B, terwijl veel van hen niet kruisen.Een voorbeeld van een eenvoudige maar duidelijk verklaart de specifieke kenmerken van "relatie sets" die te abstract voor een echte vergelijking, alleen al vanwege hun oneindigheid.
algebra van de logica
Dit gebied van wiskundige logica werkt verklaringen, die zowel echte en valse karakter kan zijn.Bijvoorbeeld, de elementaire: Het getal 625 deelbaar is door 25, het getal 625 deelbaar is door 5 het getal 625 is eenvoudig.De eerste en tweede goedkeuring - de waarheid, terwijl de laatste - een leugen.Natuurlijk in de praktijk ingewikkelder, maar de essentie is duidelijk weergegeven.En natuurlijk opnieuw deelnemen aan de beschikking Euler-diagram voorbeelden van het gebruik ervan te gemakkelijk en intuïtief te negeren.
beetje theorie:
- Laat de sets A en B, en er zijn niet leeg is, dan is voor hen, de volgende handelingen kruising, vakbond en ontkenning.
- kruising sets A en B bestaat uit de elementen die deel uitmaken van zowel de series A en B.
- Unie sets A en B bestaat uit de elementen die behoren tot de set A of set B.
- Denial of A - is een set vandat bestaat uit elementen die niet behoren tot de set A.
Dit alles wordt weer afgebeeld Euler schema in de logica, omdat ze helpen elke taak, ongeacht de mate van complexiteit wordt duidelijk en zichtbaar.
Axioma van de algebra van de logica
Stel dat 1 en 0, er worden bepaald in een verscheidenheid van A, dan:
- negatie van de negatie van A is de set van A;
- associatie van A met ne_A hebben 1;
- Vereniging van A 1 heeft één;
- associatie van een met zichzelf is de set van A;
- Vereniging van A 0 is de set van A;
- de kruising van de A met ne_A heeft 0;
- de kruising van de A met zichzelf is de set van A;
- het snijpunt van A met 0 is 0;
- kruising van de A 1 is de verzameling A.
basiseigenschappen van de algebra van de logica
Laat de sets A en B, en er zijn niet leeg, dan:
- voor kruising en vereniging van sets A en B fungeert commutatieve wet;
- voor kruising en vereniging van sets A en B fungeert associatieve wet;
- voor kruising en vereniging van sets A en B fungeert distributieve wet;
- ontkenning van het snijpunt sets A en B is het snijpunt van negaties van A en B;
- ontkenning van de vereniging van sets A en B is de vereniging van negatieven sets A en B.
Euler schema hieronder toont voorbeelden van het kruispunt en de vereniging van sets A, B en C.
Vooruitzichten
werken van Leonhard Euler beschouwd redelijke basis van de moderne wiskundemaar nu zijn ze met succes gebruikt op het gebied van menselijke activiteit die relatief nieuw zijn, althans voor de corporate governance te nemen: Euler diagram, voorbeelden en grafieken beschrijven de mechanismen van de ontwikkeling van modellen, of Russisch of Anglo-Amerikaanse versie.
