vinding is een belangrijke determinant van het optreden niet alleen lineaire algebra: bijvoorbeeld in de economie behulp van deze berekening worden opgelost stelsels lineaire vergelijkingen met veel onbekenden, wijd in economische problemen.
begrip determinant
determinant of determinant van de matrix wordt een bedrag gelijk aan het volume van het parallellepipedum gebouwd op haar rijvectoren of kolommen.Bereken deze waarde slechts voor een vierkante matrix waarin het aantal rijen en kolommen van hetzelfde.Wanneer de leden van de matrix - het nummer en het nummer determinant.
computergebruik determinanten
Houd er rekening mee dat er een aantal regels die sterk dergelijke berekeningen kan faciliteren.
Aangezien de determinant van de matrix bestaande uit één lid, is het enige element.Bereken de determinant van de tweede orde is niet moeilijk, volstaat het product weg te nemen de leden van de hoofddiagonaal elementen van het product op de secundaire diagonaal.
berekenen van de determinant van orde 3 is het makkelijkst uit te voeren volgens de regels van de driehoek.Om dit te doen, voert u de volgende stappen:
- vinden het product van de drie leden van de matrix op zijn glavnoydiagonali.
- vermenigvuldigd met drie leden die op de driehoek, waarvan de basis evenwijdig aan de hoofddiagonaal.
- herhaal de eerste en de tweede actie om de secundaire diagonaal.
- vinden de som van alle voorgaande berekeningen, de resulterende waarden met de nummers verkregen in de derde paragraaf, nemen met een minteken.
gemakkelijk te besteden het vinden van de determinant van orde 4 en hogere dimensies, moet u de eigenschappen bezeten door alle factoren te overwegen:
- waarde van de determinant verandert niet na de matrix omzetting.
- swap twee aangrenzende rijen of kolommen leidt tot een verandering in het teken van de determinant.
- Als de matrix twee gelijke rijen of kolommen of alle elementen van de kolom (line) nul is, dan is determinant nul.
- Vermenigvuldiging matrix door alle mogelijke leidt tot verhoging van de determinant in evenveel keren.
Met behulp van de bovenstaande eigenschappen maakt het gemakkelijk om uit te voeren om de determinant van een bestelling te vinden.Bijvoorbeeld, volgens de methode van vermindering van orde waarbij de expansie van de determinant van de elementen van de rij (kolom) vermenigvuldigd met de cofactor.
andere manier waarop vereenvoudigt het vinden van de determinant van de matrix, is het een driehoeksvorm brengen wanneer alle onderdelen onder de hoofddiagonaal nul.In dit geval wordt de determinant van de matrix berekend als het product van de getallen gepositioneerd op deze diagonaal.
Tot slot zij opgemerkt dat de berekening van determinanten, hoewel het bestaat uit een schijnbaar eenvoudige wiskundige berekeningen, vereist echter veel zorg en volharding.
