parallel vliegtuig is een concept voor het eerst verscheen in de Euclidische meetkunde van meer dan tweeduizend jaar geleden.
belangrijkste kenmerken van de klassieke meetkunde
geboorte van deze wetenschappelijke discipline met betrekking tot de bekende werken van oude Griekse filosoof Euclid, schreef in de derde eeuw voor Christus, het pamflet "Elements".Verdeeld in dertien boeken, "Elements" is de hoogste prestatie van de gehele oude wiskunde en schetst de fundamentele principes in verband met de eigenschappen van vlakke figuren.
klassieke toestand van de parallelliteit van de vliegtuigen was als volgt geformuleerd: de twee vlakken kan parallel aan elkaar worden genoemd als ze geen gemeenschappelijke punten.Dit lezen Euclidische vijfde postulaat arbeid.
eigenschappen van parallelle vlakken
In Euclidische meetkunde, ze zijn geïsoleerde, meestal vijf:
- woning eerste (beschrijft de parallelle vlakken en uniciteit).Door middel van een enkel punt, die buiten dit bijzondere vliegtuig ligt, kunnen we te maken en slechts een parallel vliegtuig
- tweede eigenschap (ook bekend als de eigenschappen van de drie parallelle).In het geval waar de twee vlakken parallel ten opzichte van de derde en daartussen ze parallel zijn.
- woning derde (met andere woorden, het is een eigenschap lijn in parallel aan het vlak genoemd).Als genomen afzonderlijk rechte lijn snijdt één van deze parallelle vlakken, zal het over te steken en het andere.
- vierde eigendom (eigendom van de rechte lijnen gesneden op vlakken parallel aan elkaar).Wanneer twee evenwijdige vlakken snijden de derde (elke hoek), worden de snijlijn ook parallel
- objecten vijfde (eigenschap beschrijving van de verschillende segmenten van parallelle lijnen die tussen vlakken liggen parallel aan elkaar).De segmenten van de parallelle lijnen die tussen twee parallelle vlakken noodzakelijk gelijk liggen.
parallelle vlakken in niet-Euclidische meetkunde
Een dergelijke aanpak is vooral geometrie van Lobatsjevski en Riemann.Als de geometrie van Euclides uitgevoerd op vlakke ruimtes, dan Lobachevsky negatief gekromde ruimten (gebogen simpel gezegd), terwijl Riemann zij haar realisatie positief gekromde ruimten (met andere woorden - gebieden) vindt.Er is een veel voorkomende stereotype beeld dat Lobatsjevski vlak parallel (en ook lijn) kruisen.Echter, dit is niet waar.Inderdaad de geboorte van hyperbolische geometrie werd geassocieerd met het bewijs van de vijfde postulaat Euclides en veranderende opvattingen over het, maar de definitie van parallelle vlakken en rechte lijnen betekent dat ze niet kunnen oversteken noch Lobatsjevski, noch Riemann, in welke ruimtes ze worden uitgevoerd.Een verandering van het hart en de taal is als volgt.In plaats van het postulaat dat slechts één vlak parallel kan worden getrokken door middel van een punt dat niet op een gegeven vlak kwam een andere formulering: door middel van een punt dat niet op deze bijzondere vliegtuig kan twee duren, althans rechtstreeks, die leugenHuidige hetzelfde vlak en niet oversteken.
