begrippen "fractale geometrie" en "fractal" ontstond in de late jaren '70. En de tweede helft van de jaren '80, hebben zij een deel van de woordenschat van programmeurs, wiskundigen en zelfs financiële handelaren geworden.De term "fractal" komt van het Latijnse "fractus" en vertaalt als "bestaande uit fragmenten."Dit woord in 1975, Amerikaanse en Franse wetenschapper Benoit Mandelbrot geschetst onregelmatig maar self-soortgelijke structuur, die op het moment dat hij werd aangesteld.In 1977 zijn boek, dat geheel was gewijd aan deze unieke en mooie fenomeen van fractale geometrie van de natuur publiceerde hij.
Sam Benoit Mandelbrot was een wiskundige, maar de term "fractal" is niet een wiskundige concepten.In de regel betekent dit dat de geometrische vorm hebben van één of meer van de volgende eigenschappen:
1) met een toename in haar blijkt een complexe structuur;
2) in meer of mindere mate, dit cijfer is vergelijkbaar met zichzelf;
3) kan worden geconstrueerd met gebruikmaking van recursieve procedures;
4) het wordt gekenmerkt door fractionele Hausdorff (fractal) afmeting van meer dan topologie.
Fractal geometrie - een echte revolutie in de wiskundige beschrijving van de natuur.U kunt het gebruiken om te beschrijven de wereld is veel duidelijker dan nu het geval traditionele wiskunde of natuurkunde.Neem bijvoorbeeld, Brownse beweging.Het lijkt erop dat in een willekeurige beweging van stof deeltjes in het water, is er complete chaos.Maar zelfs hier is er fractale geometrie.De willekeurige Brownse beweging heeft een frequentierespons die kan worden gebruikt om gebeurtenissen met een groot aantal statistische gegevens te voorspellen.Dit kan niet, maar verrassing veroorzaken.Het is echter de Brownse beweging geholpen hun tijd Mandelbrot voorspellen schommelingen kosten wol.
Fractal geometrie is op grote schaal gebruikt in computer-technologie.Stel je voor dat je nodig hebt om een programma dat een driedimensionaal model van de kustlijn, de bergen of de bosrand kan weergeven creëren.Welke formules mogelijk te beschrijven alles?Welke functies te gebruiken?En hier om de hulp van fractals.Kijk naar de kleine tak - dit kleine schijn van een grote boom.Een kleine wolk is een soort van grote wolken, en het molecuul - een klein analoog van de melkweg.Dus, het gebruik herhaling formules, dat is, die verwijzen naar zichzelf, is het mogelijk te simuleren realistische beelden.
Fractal geometrie vindt zijn toepassing in de architectuur, beeldende kunst (Impressionisme fractal).Sensationele eens Jackson Pollack schilderijen zijn een levendig voorbeeld van.Met behulp van fractals filmindustrie heeft een echte doorbraak - voor kunstmatige functies nooit zag er zo realistisch.Economen gebruiken ze om schommelingen op de markt te voorspellen.Wereld fractals winkels veel meer verrassend, want het is een levende taal van de natuur, en wie weet wat hij de opening van de mensheid in de komende 5-10 jaar zal aanmoedigen?
