In algebra, is het concept van de twee types van gelijkheid - identiteiten en vergelijkingen.Identiteiten - deze gelijkheid die haalbaar is voor alle waarden van de letters in de inbox zijn.Vergelijkingen - ook gelijk, maar ze zijn alleen uitvoerbaar voor bepaalde waarden van de samenstellende letters.De letters op de omstandigheden van het probleem gewoonlijk ongelijk.Dit betekent dat sommige van hen een geldige waarden genoemd coëfficiënten (of parameters), en anderen kunnen halen - ze zijn bekend onbekenden - zijn zoals te vinden in het oplossingsproces.In de regel, vertegenwoordigen onbekende hoeveelheden vergelijkingen letters, de laatste in het Latijnse alfabet (xyz enz.), Of dezelfde letters, maar met de index (x1, x2, etc.), en bekende factoren - de eerste letters van dehet alfabet.
van de dimensionaliteit van de vergelijking wordt geïsoleerd met een, twee of meerdere onbekenden.Dus alle waarden van de onbekenden die het oplossen van de vergelijking wordt een identiteit worden oplossingen van de vergelijkingen genoemd.De vergelijking kan worden beschouwd als een uitgemaakte zaak in het geval gevonden al zijn beslissingen of bewijzen dat het niet is vertegenwoordigd.Op "het oplossen van de vergelijking" in de praktijk gebruikelijk is en betekent dat je nodig hebt om de wortel van de vergelijking te vinden.
Bepaling : wortels van de vergelijking zijn de waarden van de onbekenden van het haalbare gebied waarin het oplossen van de vergelijking wordt een identiteit.
algoritme voor het oplossen van vergelijkingen van absoluut allemaal hetzelfde, en de betekenis ervan is dat met behulp van wiskundige transformaties deze uitdrukking leiden tot een eenvoudiger vorm.
vergelijkingen die dezelfde wortels in de algebra gelijkwaardig zijn genoemd.
eenvoudigste voorbeeld: 7x-49 = 0, de wortel van de vergelijking x = 7;
x 7 = 0, zoals wortel x = 7, dus de vergelijkingen equivalent.(In bijzondere gevallen overeen met de vergelijking geen wortels).
Wanneer de wortel van de vergelijking is de wortel van andere, eenvoudigere vergelijking afgeleid van de bron via transformatie, deze zogenaamde gevolg van de eerdere vergelijking.
Als deze twee vergelijkingen is een gevolg van elkaar, worden ze beschouwd als equivalent.Toch zijn ze gelijkwaardig genoemd.Het bovenstaande voorbeeld illustreert dit.
beslissing van zelfs de meest eenvoudige vergelijkingen in de praktijk veroorzaakt vaak problemen.Hierdoor kan de oplossing een wortel van de vergelijking, twee of meer, zelfs oneindig - het hangt van het type vergelijkingen.Er zijn mensen die hebben geen wortels, ze zijn hardnekkig genoemd.
Voorbeelden:
1) 15x -20 = 10;x = 2.Dit is de enige wortel van de vergelijking.
2) 7x - y = 0.De vergelijking heeft een oneindig aantal wortels, omdat elke variabele een oneindig aantal waarden kunnen worden.
3) x2 = - 16. Het getal tot de tweede graad, geeft altijd een positief resultaat, zodat het onmogelijk is de wortel van de vergelijking te vinden.Dit is één van de hierboven genoemde onoplosbare vergelijkingen.
juistheid van oplossingen wordt gecontroleerd door het vervangen van de gevonden wortels in plaats van letters, en het besluit om een voorbeeld te krijgen.Indien de identiteit wordt gerespecteerd, juist de beslissing is.
