moderne beschaving is simpelweg onmogelijk voor te stellen zonder nummers.We worden geconfronteerd met hen elke dag, ze produceren meer dan tientallen, honderden en duizenden van de acties door middel van computers.We zijn zo gewend aan dat de geschiedenis van de nummers die we zijn niet geïnteresseerd in, en veel daarvan is gewoon nooit aan gedacht.Maar zonder de kennis van het verleden kan nooit begrijpen het heden, en daarom moet je altijd naar streven om de oorsprong te begrijpen.
Dus wat is de geschiedenis van de nummers?Toen ze naar voren, als een man kwam naar hun creatie?Laat het ons weten!
Development
In de wiskunde, is er geen belangrijkere component.Ondanks dit, is het aantal van het concept zich in de loop van duizenden jaren is niet hetzelfde als de geesten van wetenschappers over de hele wereld hebben nog niet eens over hoe het te behandelen.
eerst toegepast disciplines die sterk eiste de verschijning van het concept, waren gerelateerd aan de landbouw, de bouw en de sterren kijken.Op zijn beurt, de studie van de hemel en de indeling van alle metingen zijn van vitaal belang voor de ontwikkeling van de scheepvaart en de internationale handel, zonder welke het niet kon ontwikkelen elke staat.
weinig filosofie
Zelfs de meest primitieve cijfers werden uitgewerkt en leiden tot een gemeenschappelijke geest eeuwenlang.Velen zijn het resultaat van een creatieve heroverweging woorden of afzonderlijke letters.De beroemde Pythagoras zei dat de nummers zijn zo mysterieus, efemere stof, die wordt gevormd door het hele universum.In het algemeen, volgens de moderne concepten van de wetenschap, was hij grotendeels gelijk.
Chinese verdeeld het aantal in twee grote categorieën (die zijn bewaard gebleven tot op de dag):
- Odd of Yang.In het oude Chinese filosofie symboliseren ze de lucht en ondersteunend.
- Dus zelfs (Yin).Dit concept symboliseert de aarde en instabiliteit.
Sinds de oudheid ...
U hebt waarschijnlijk al geraden dat de geschiedenis van de nummers begint het aftellen sinds de dagen van de oudheid.Op dat moment, mysterieuze symbolen beschikbaar waren slechts een bevoorrechte begrip van de priesters, die de eerste in de geschiedenis van onze wereld wiskundigen werd.
Antropologen en archeologen hebben stevig gevestigd, dat een persoon kan worden beschouwd als al in de steentijd.Aanvankelijk het eerste getal geeft het aantal zeer vingers en tenen.Om ze te gebruiken voor het tellen van stappen, productie, vijanden ... Op het eerste, mensen hoeven alleen een paar simpele nummers, maar de ontwikkeling van de samenleving vereisen steeds complexere systemen.Dit niet alleen geleid tot de ontwikkeling van de beginselen van de wiskunde, maar ook bijgedragen aan de ontwikkeling van menselijke beschaving in het algemeen, zoals gevraagd door de stress van intellectueel werk.
Dus het verhaal van de opkomst en ontwikkeling zijn onlosmakelijk verbonden met de verbetering van de geest en de wens van onze voorouders tot zelfverbetering.Hoe meer keken ze naar de sterren, hoe meer het denken over de wiskundige regelmatigheden (zelfs op een primitief niveau) in de wereld om hen heen, de wijzer word.
intuïtief begrip waaronder
Zodra er was de eerste ruilhandel, begonnen mensen te leren om de hoeveelheid van bepaalde producten te vergelijken met dezelfde waarden voor de hem aangeboden goederen.Het begrip "meer", "minder", "gelijk", "hetzelfde bedrag."Kennis snel wordt gecompliceerd, en al snel nodig omdat het systeem rekening geworden.
Men mag niet vergeten dat de geschiedenis van de realiteit van de cijfers begon met de eerste verschijning van een redelijk persoon.Hij intuïtief wist hoe om te vergelijken van het aantal mensen, dieren, voorwerpen, nog steeds niet hebben van een idee over zelfs de eenvoudigste wiskunde.Maar dat is het vreemde was: een object kan worden aangeraakt, en een aantal van hen en doet gemakkelijk opgevouwen in een hoop.
De nummers die de eigenschappen van deze zelfde punten beschrijven bestaan, maar aan te raken of te vergelijken was onmogelijk.Deze eigenschap heeft mensen in ontzag geleid, toegeschreven ze magische getallen, bovennatuurlijke kwaliteit.
Sommige bewijs hypothesen
Wetenschappers hebben lang van uitgegaan dat in eerste instantie slechts drie mensen het concept van "één" hebben gebruikt, "twee" en "veel."Deze hypothese wordt briljant gesteund door het feit dat in vele oude talen, is er de drie vormen (in het Grieks, bijvoorbeeld): enkelvoud, tweevoud en meervoud.Even later, een man geleerd om onderscheid te maken, bijvoorbeeld, twee van de drie bizons.Aanvankelijk werd het wetsvoorstel gekoppeld aan een bepaalde set van items.
Tot voor kort, de inheemse Australiërs en Polynesiërs waren slechts twee cijfers: "een" en "twee", en al de rest van de mensen waren bereid door ze te combineren.Bijvoorbeeld het nummer 3 - 2 en een, 4-2 en 2.Het is opmerkelijk vergelijkbaar met het binaire getal, dat nu wordt gebruikt computertechnologie!Echter, het harde leven van die tijd gedwongen om te leren, en zo primitief door snel omgezet in een wiskundige wetenschap.
Babylon en Mesopotamië
In het oude Babylon wiskunde bleek bijzonder goed, want in deze staat tot gigantische, zeer complexe structuren, die onmogelijk was zonder computers te bouwen.Vreemd genoeg, maar de Babyloniërs geen speciale kick voeren aan de getallen, zodat de geschiedenis van de ontwikkeling van concepten in de breedste zin van het woord begon nauwkeurig mee.
Babyloniërs spaarde al zijn tijdgenoten dat het maximum aantal voorwerpen, mensen en dieren kunnen opnemen van een minimum aan karakters.Ze leidt het eerste positioneringssysteem, die een andere numerieke waarde van dezelfde cijfers omvat, bezetten verschillende posities in een numerieke context.
Bovendien is hun systeem van de berekening gebaseerd was op sexagesimale meetmethode, die de Babyloniërs, zoals wetenschappers aannemen, geleend van de Sumerische beschaving.Denk niet, maar op het gebied van de geschiedenis van het concept van een stop.We gebruiken nog steeds het begrip 60 minuten, 60 seconden, 360 graden in de context van het meten van de omtrek.
verwacht Pythagoras
oude schriftgeleerden in Babylonië reeds bekende eigenschappen van rechthoekige driehoeken.Daarnaast trad zij de berekening van het volume van een afgeknotte piramide.Tegenwoordig is het bekend dat de geschiedenis van rationele getallen afkomstig uit de tijd is: Mathematics Mesopotamië en Babylon is niet alleen actief gebruikt breuken, maar ook te kunnen gebruiken om problemen op te lossen met maximaal drie onbekende waarden!
In het verleden, moderne wiskundigen waren verbaasd te horen dat hun oude voorgangers in geslaagd het verwijderen van niet alleen het plein, maar zelfs de kubus wortel.Ze kwam ook dicht bij de definitie van pi, ruwweg afronding naar beneden tot drie.Opgemerkt wordt dat de Egyptenaren later managed veel nauwkeuriger de berekening van de waarde (3,16).
Natuurlijke getallen
Even oud is de geschiedenis van de ontwikkeling van een natuurlijk getal.Het is nu van mening dat het eerste gebruik van deze term in zijn geschriften, de Romeinse geleerde Boethius (480-524 gg.), Maar lang voordat hij Nikomachos van Gerazy schreef in zijn geschriften over de natuurlijke, natuurlijke reeks getallen.
Echter, in de moderne betekenis van de term "natuurlijke getal" wordt alleen gebruikt om D'Alembert (1717-1783 gg.).Maar we moeten niet muggenziften: de studie van de rekening begint ermee.Het is de natuurlijke getallen 1, 2, 3, 4 genaamd, ...
Met hun optreden was een belangrijke stap in de richting van de opkomst van de wiskunde en algebra in de vorm waarin we die nu kennen.Moderne wiskunde gerust spreken van een oneindige reeks van natuurlijke getallen.Natuurlijk, in de oudheid, mensen niet weten.Het bedrag dat mensen kon gewoon niet voorstellen, aangeduid met het woord "duisternis", "Legion", "set", en ga zo maar door.Dus de geschiedenis van de ontwikkeling van de lijn is zeer oud ...
verzamelingenleer
eerste natuurlijke getallen was zeer kort.Maar de beroemde Archimedes (III eeuw v. Chr. E.) Was in staat om aanzienlijk uit te breiden dit concept.Het was deze legendarische wetenschapper schreef het werk "The Sand Reckoner", die zijn tijdgenoten vaak aangeduid als "Berekening van de korrels van het zand."Hij nauwkeurig berekende de hoeveelheid kleine deeltjes die theoretisch zou kunnen nemen van het volledige volume van een bol met een diameter 15.000.000.000.000 kilometer.
Voordat Archimedes Grieken erin geslaagd om de horde van 10.000.000 te krijgen.Tienduizenden, maar noemden ze het nummer 10 000. De naam komt van het Griekse "Miros", wat vertaald in het Russisch betekent "oneindig groot", "ongelooflijk groot".Archimedes ging ook verder: hij begon te gebruiken in hun berekeningen van de term "tien duizendmaal tien duizenden," die vervolgens leidde hem naar zijn eigen, auteur berekening systeem te creëren.
maximale waarde die kan worden omschreven wetenschapper 80.000.000.000.000.000 bevat nullen.Indien dit nummer op een lange papieren tape, dan is het mogelijk de bol omringen op de evenaar meer dan 2 miljoen keer.
Dus alle positieve gehele getallen zijn er twee belangrijke functies:
- Ze kunnen worden gekarakteriseerd door het bedrag van de items.
- Met hun hulp te beschrijven eigenschappen van objecten in de nummerreeks.
Werkelijk aantal
Maar wat over de geschiedenis van de ontwikkeling van de reële getallen?Immers, in de wiskunde die ze innemen niet minder belangrijke plaats!Eerst, vernieuwt het geheugen.Het kan echt elk positief genoemd worden, negatief, en nul.Zij zijn verdeeld in een veelvoud van rationele en irrationele.
Als je goed leest het artikel, zou je denk dat het verhaal van de reële getallen begint met het begin van de mensheid.Aangezien het concept van nul was de eerste keer (min of meer betrouwbare informatie) geformuleerd in het jaar 876 na Christus, en geïntroduceerd in India, dan kunt u deze datum als een tussenproduct te markeren.
Zoals voor de negatieve, de eerste keer dat ze beschreven Diophantus (Griekenland) in de derde eeuw na Christus, maar "gelegaliseerd" ze waren alleen in India, bijna gelijktijdig met het concept van "nul".
Men mag niet vergeten dat de geschiedenis van getallen in de wiskunde verplicht hen te bestaan in het oude Egypte als gevolg van de berekeningen worden vaak gemanifesteerd.Hier zijn gewoon op het moment dat ze werden beschouwd als "onmogelijk" en "niet realistisch", hoewel af en toe gebruikt als tussenliggende waarden.
rationale getallen
Bedenk dat een rationeel getal is een fractie.In de vorm van de teller gebruikt een integer, en de noemer het aantal positieve handelingen.We weten nooit wanneer en waar dit begrip kwam de eerste keer, maar ze zijn actief gebruik van de Sumeriërs reeds voor enkele duizenden jaren voor onze jaartelling.Hun voorbeeld werd gevolgd door de Grieken en Egyptenaren.
Complexe getallen
Maar ze hebben onlangs ontvangen, onmiddellijk na het identificeren van manieren om de wortels van een kubieke vergelijking berekenen.Ik deed dit Italiaanse Niccolò Tartaglia (1499-1557 gg.) Over het begin van de zestiende eeuw.En toen vond hij dat op te lossen allerlei problemen niet altijd alleen reële getallen gebruiken.
verklaren dit vreemde fenomeen was alleen mogelijk in 1572.Maak het kon Rafael Bombelli, waar begint het verhaal van de ontwikkeling van complexe getallen.Maar zijn resultaten voor een lange tijd beschouwd als "verzinsels charlatan," en alleen in de 19e eeuw de grote wiskundige Carl Friedrich Gauss bewees dat zijn verre voorganger was volkomen gelijk.
andere theorie
Sommige onderzoekers zeggen dat de eerste imaginaire waarden al in 1545 werden genoemd.Het gebeurde in de pagina's van de bekende op het moment van de arbeid "Grote kunst, of algebraïsche Rules" Girolamo Cardano die schreef.Daarna probeerde hij een oplossing voor het probleem van de twee getallen die vermenigvuldigd met 10 geven, en in hun waarde stijgt vermenigvuldigen 40.
lang voordat wiskundigen was de vraag of er kan veel van hen volledig gesloten.Laat ons uit te leggen: is de werking van complexe waarden resulteren in een complex op slechts echte resultaten of verder onderzoek kan leiden tot de ontdekking van iets geheel nieuws?De oplossing voor dit probleem is in de werken van Abraham de Moivre (zij terug tot 1707), alsook in de geschriften van Roger Cotes, die werden gepubliceerd in 1722.
Dat is de hele geschiedenis van het nummer.In het kort, natuurlijk, maar het artikel beraadt zich nog over de belangrijkste mijlpalen van het onderzoek op dit gebied.
