Wiskunde - de wetenschap is nogal ingewikkeld.Door het bestuderen hebben we niet alleen opgelost voorbeelden en problemen, maar ook met verschillende figuren, en zelfs vliegtuigen.Een van de meest gebruikte wiskunde is het coördinatensysteem in het vlak.Goed werken met haar kinderen leren meer dan een jaar.Het is daarom belangrijk om te weten wat het is en hoe te werken.
Laat ons zien wat het systeem, wat kan ik doen om haar te helpen, en weten de belangrijkste kenmerken en functies.
definitie
coördinatenvlak - is het vlak waarop een bepaald systeem van coördinaten.Dit vlak wordt gedefinieerd door twee rechte lijnen elkaar snijden onder rechte hoeken.Op het snijpunt van deze lijnen is de oorsprong.Elk punt op het coördinatenstelsel bepaald door een paar getallen, genaamd de coördinaten.
op school wiskunde studenten moeten heel nauw samenwerken met het assenstelsel - om op te bouwen en de cijfers wijzen om te bepalen wat behoort tot het vliegtuig of die te coördineren en het bepalen van de coördinaten van het punt, en schrijf of bel ze.Dus laten we meer te praten over alle functies van de coördinaten.Maar eerst ingaan op de geschiedenis van de schepping, en dan praten over hoe om te werken aan de coördinatie van het vliegtuig.
Achtergrond
ideeën over het maken van systemen te coördineren waren nog in de tijd van Ptolemaeus.Zelfs dan, astronomen en wiskundigen nagedacht over hoe om te leren om de positie van de punten op het vliegtuig te vragen.Helaas, toen was nog niet bekend ons het coördinatensysteem, en wetenschappers moesten andere systemen.
Aanvankelijk vroegen ze punt voor het opgeven van de lengte- en breedtegraad.Gedurende lange tijd was het een van de meest gebruikte methoden voor het in kaart brengen van bepaalde informatie.Maar in 1637 Rene Descartes heeft zijn eigen systeem van coördinaten, genaamd later ter ere van de grote wiskundige "cartesiaanse" gecreëerd.
Na de publicatie van het werk "Geometry" Rene Descartes assenstelsel opgedaan aanvaarding in de wetenschappelijke gemeenschap.
Aan het eind van de zeventiende eeuw.de term "coördinatenvlak" werd op grote schaal gebruikt in de wereld van de wiskunde.Ondanks het feit dat sinds de invoering van dit systeem enkele eeuwen is geweest, het is nog steeds op grote schaal gebruikt in de wiskunde en zelfs in het leven.
Voorbeelden coördinatenvlak
Voordat we praten over de theorie, geef een paar voorbeelden van de coördinatie van het vliegtuig, dus je kunt bedenken.De eerste assenstelsel gebruikt in het schaakspel.Aan boord van elk vierkant heeft zijn eigen positie - een coördinaat van de brief, de tweede - digitaal.Hiermee kun je de positie van dit of dat figuur op het bord te bepalen.
tweede meest sprekende voorbeeld is de geliefde spel "Zeeslag".Vergeet niet hoe, wanneer het spelen, noem coördineren, bijvoorbeeld, B3, hetgeen wijst op waar precies mikken.Tegelijkertijd, plaatsen van schepen, de punt van het coördinatenstelsel specificeren.
Dit assenstelsel wordt veel gebruikt, niet alleen in de wiskunde, logica games, maar ook in militaire zaken, astronomie, natuurkunde en vele andere wetenschappen.
Assen
Zoals reeds vermeld, in het assenstelsel afscheiden twee assen.Laten we een beetje praten over hen, want ze zijn van groot belang.
eerste as - de abscis - horizontaal.Het is bedoeld als ( Ox ).De tweede as - coördinaten, die verticaal loopt door het referentiepunt en wordt aangeduid als ( Oy ).Deze twee assen vormen een assenstelsel crashen het vliegtuig in vier kwartalen.De oorsprong ligt in het snijpunt van deze twee assen, en is ingesteld op 0 .Alleen als het toestel wordt gevormd door twee elkaar kruisende loodrechte assen een referentiepunt, een coördinatenvlak.
Merk ook op dat elke as heeft zijn richting.Typisch is de constructie van het coördinatenstelsel vastgesteld om de richting van de as van de pijl aangegeven.Bovendien is de constructie van elk vlak coördinaatassen getekend.
Quarter
nu zeggen een paar woorden over een dergelijk concept als een kwart van de coördinatie van het vliegtuig.Het vlak van de twee assen wordt verdeeld in vier kwart.Elk van hen heeft zijn eigen nummer, en de nummering van de vliegtuigen die tegen de klok in.
Elk van de kwartalen heeft zijn eigen kenmerken.Dus in het eerste trimester van de abscis en de ordinaat is positief in het tweede kwadrant negatief abscis ordinaat - positief in de derde en de abscis en ordinaat van de negatieve en de vierde is de abscis van de positieve en negatieve - ordinaat.
onthoud deze functies, kunt u eenvoudig bepalen welke wijk is een of ander punt.Daarnaast kan deze informatie nuttig zijn voor u en als je moet berekeningen met het cartesiaanse systeem.
werken met de coördinatenvlak
Toen we behandeld met het concept van het vliegtuig en sprak over haar kwartalen, kunt u naar een dergelijk probleem, hoe te werken met dit systeem, maar ook om te praten over hoe ze haar punt, de coördinaten van vormen zetten.Op de coördinatie van het vliegtuig om het te maken niet zo moeilijk als het lijkt op het eerste gezicht.
voornamelijk bouwde het systeem zelf, draagt alle belangrijke aanwijzing.Dan is al direct met punten of figuren.Zelfs in de constructie van figuren worden op het vlak eerste punt en vervolgens getekende vormen.
Vervolgens zullen we meer te praten over het bouwen van systemen en direct op de punten en cijfers.
regels voor de bouw van het vliegtuig
Als u besluit om te vieren op papier cijfers en termen, moet u het vliegtuig te coördineren.De coördinaten van de punten wordt toegepast.Om een coördinaat vliegtuig te bouwen, zal u alleen een liniaal en een pen of potlood nodig.Eerst wordt de horizontale as horizontaal opgesteld, dan vertikaal - coördinaten.Het is belangrijk om te onthouden dat de assen elkaar onder rechte hoeken.
Volgende op elke as geeft de richting en ondertekenen door conventionele aanduidingen x en y .Er wordt ook opgemerkt het snijpunt van de assen en ondertekende cijfer 0 .
volgende must-see bestemming is de toepassing layout.Op elk van de assen in beide richtingen gemerkt en de unit-segmenten getekend.Dit wordt gedaan om dan in staat zijn om te werken met het vlak van de grootste gemak.Markeert
het punt
Nu laten we praten over hoe de coördinaten toe te passen van de punten op het coördineren van het vliegtuig.Dit is de basis te kennen om met succes te plaatsen op het vlak van een verscheidenheid van vormen, en zelfs de vergelijking vieren.
Bij de bouw van de punten moeten niet vergeten hoe ze hun coördinaten op te nemen.Dus, meestal het opgeven van een punt tussen haakjes te schrijven twee cijfers.Het eerste cijfer geeft de coördinaten van een punt op de x-as, de tweede - langs de verticale as.Bouwen
punt moet op die manier zijn.Let op de as Os bepaald punt en markeer een punt op de as Oy .Vervolgens trekken een denkbeeldige lijn van de data symbolen en het vinden van een plaats van hun snijpunt - dit zal een bepaald punt.
je gewoon markeren en te ondertekenen.Zoals u kunt zien, alles is heel eenvoudig en vereist geen speciale vaardigheden vereist.
Plaats een stuk
nu richten op deze kwestie, zoals de bouw van de cijfers over de coördinatie van het vliegtuig.Om voort te bouwen op de coördinatenvlak elke vorm, moet u weten hoe om haar punt te plaatsen.Als je weet hoe het te doen, plaats dan een figuur op het vliegtuig is niet zo moeilijk.
Allereerst heb je de coördinaten van figuur punten.Het is voor hen zullen we ons assenstelsel gekozen geometrische vormen passen.Denk aan het tekenen van een rechthoek, een driehoek en een cirkel.
Laten we beginnen met een rechthoek.Om het heel simpel te zeggen.Eerst toegepast op de vier punten van het vlak, waarin de hoeken van de rechthoek.Vervolgens worden alle punten met elkaar in serie geschakeld.
Tekening driehoek is niet anders.Het enige wat - hij heeft drie hoeken, en dus toegepast op het vlak van drie punten, met vermelding van de top.
betreft cirkel hier moeten weten de coördinaten van twee punten.Het eerste punt - het middelpunt van de cirkel, de tweede - een punt waarin de radius.Deze twee punten worden uitgezet op een vliegtuig.Neemt vervolgens een kompas, meet de afstand tussen twee punten.Het punt van het kompas wordt geplaatst op het punt met vermelding van het centrum en wordt beschreven door een cirkel.
Zoals u kunt zien, is er ook geen big deal, het belangrijkste ding dat altijd bij de hand liniaal en kompas is geweest.
Nu weet je hoe je de coördinaten van vormen toe te passen.Op de coördinatenvlak te doen is het niet zo moeilijk als het lijkt op het eerste gezicht.
Conclusies We hebben met een van de meest interessante en elementaire wiskunde concepten besproken, geconfronteerd elke student.
We vonden dat de coördinatenvlak - is gevormd door het snijpunt van twee assen vliegtuig.U kunt het gebruiken om de coördinaten van de punten, een cijfer op te zetten.Het vlak is verdeeld in vieren, elk met zijn eigen kenmerken.
basisvaardigheid die moet worden ontwikkeld tijdens het werken met de coördinatie van het vliegtuig, - de mogelijkheid om bepaalde punten goed toe te passen.Om dit te doen, moet u de juiste locatie van de assen, met name kwartalen, evenals de regels te kennen, waardoor de coördinaten van de punten.
We hopen dat de presentatie van de informatie die we beschikbaar en begrijpelijk had, en was nuttig voor u en helpen om beter te begrijpen dit onderwerp.
