Spreken van de wiskunde, kan men niet vergeten fractie.Hun studie betaalde veel aandacht en tijd.Bedenk eens hoe veel voorbeelden je moest lossen om bepaalde regels van het werk met breuken leren als je herinneren en de fundamentele eigenschap van fracties van toepassing.Hoeveel zenuwen besteed aan een gemeenschappelijke noemer, vooral in de voorbeelden waren meer dan twee termen!
Laten we niet vergeten dat het is, en een kleine borstel op de basics en de regels voor het werken met breuken.
bepalen fracties
Laten we beginnen met de belangrijkste - bepaling.Fraction - een nummer dat bestaat uit één of meer delen van het apparaat.Fractie wordt geschreven als twee getallen gescheiden door een horizontale of schuine streep.De bovenste (of eerste) is de teller en de onderste (tweede) - de noemer.
Het is vermeldenswaard dat de noemer geeft aan hoeveel delen van de verdeelde eenheid, en de teller - het aantal aandelen genomen of onderdelen.Vaak, breuken, als ze correct zijn, minder dan de eenheid.
Laten we nu eens kijken naar de eigenschappen van deze cijfers en de basisregels die worden gebruikt bij het werken met hen.Maar voordat we analyseren zoiets als "de fundamentele eigenschap van de rationele fracties", zal spreken over de soorten van fracties en hun functies.
welke fracties
Er zijn verschillende types van zulke nummers.Dit komt vooral veel voor en decimaal.De eerste zijn wij reeds rationele Gezien het aantal vermeldingen door een horizontale streep.Het tweede type van fracties aangeduid met de zogenaamde Positiestelsel, is een indicatie wanneer het eerste deel van het geheel, en vervolgens, nadat de punt geeft het decimale gedeelte.
Het is vermeldenswaard dat in dezelfde wiskunde gebruikt als decimaal en gemeenschappelijke breuken.De belangrijkste eigenschap van de fractie dus alleen geldig voor de tweede uitvoering.Daarnaast, gemeenschappelijke fracties te onderscheiden goed en kwaad nummers.Eerst de teller is altijd kleiner dan de noemer.Merk ook op dat deze fractie kleiner dan één.De oneigenlijke breuken tegendeel - teller boven noemer, en ze was meer dan één.Zo kan worden onderscheiden van een integer.In dit artikel beschouwen we alleen de gewone breuken.
Properties fracties
Elke fenomeen, chemische, fysische of wiskundige, heeft zijn eigen kenmerken en eigenschappen.Geen uitzondering, en fractionele getallen.Ze hebben een belangrijke eigenschap, waarmee ze op bepaalde handelingen kunnen worden uitgevoerd.Wat is de belangrijkste eigenschap van de fracties?De regel stelt dat als de teller en noemer vermenigvuldigd of gedeeld door hetzelfde rationeel getal, zullen we een nieuw schot, waarvan de waarde gelijk is aan de oorspronkelijke krijgen.Dat wil zeggen door vermenigvuldiging twee fractionele nummer 06/03 van 2, krijgen we een nieuwe fractie van 6/12, en zij gelijk zijn.
Op basis van deze eigenschap is het mogelijk om de fractie te reduceren, en om de gemeenschappelijke kenmerken te selecteren voor een bepaald paar getallen.
Operations
Hoewel fracties lijkt ons ook complexer dan de eenvoudige getallen, met hen om elementaire wiskundige bewerkingen, zoals optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen.Daarnaast is er een specifieke actie, zoals het verminderen van breuken.Natuurlijk, elk van deze acties wordt uitgevoerd volgens bepaalde regels.Kennis van deze wetten makkelijker om te werken met breuken, waardoor het makkelijker en interessanter.Daarom zullen we blijven kijken naar de basisregels en de opeenvolging van handelingen bij het omgaan met dergelijke nummers.
Maar voordat we praten over wiskundige bewerkingen zoals optellen en aftrekken, we leggen een operatie, zoals een gemeenschappelijke noemer te brengen.Hier zijn we net gedaan en nuttige kennis, een fundamentele eigenschap van fracties bestaat.
gemeenschappelijke noemer
Om het nummer om een gemeenschappelijke noemer te brengen, moet u eerst de kleinste gemene veelvoud van de twee noemers te vinden.Dat is het kleinste getal dat deelbaar is door zowel twee noemer spoorloos.De eenvoudigste manier om de LCM kiezen (kleinste gemene veelvoud) - geschreven in lijn multiples voor een enkele noemer, dan de tweede, en te vinden onder hen de wedstrijd nummer.Indien NOC niet gevonden, dat wil datanummers een gemeenschappelijk meerdere nummers moet hen vermeerderen, en de resulterende telwaarde van de NOC.
Dus vonden we NOC's hebben nu een extra factor te vinden.Om dit te doen, zet het NOC om noemers te delen en te schrijven op elk van hen ontvangen nummer.Vervolgens vermenigvuldig de teller en noemer voor extra multiplier en noteer de resultaten als een nieuwe fractie.Als u twijfelt dat je gelijk hebt ontvangen herinner me nog de belangrijkste eigenschap van de fracties.
Toevoeging
nu direct doorgaan naar de wiskundige bewerkingen op fractionele getallen.Laten we beginnen met de meest eenvoudige.Er zijn verschillende opties voor het toevoegen van fracties.In het eerste geval beide getallen dezelfde noemer.In dit geval kunnen alleen samen optellen van de tellers.Maar de noemer niet verandert.Bijvoorbeeld, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Als de fracties hebben verschillende noemers, moet u ze naar het totaal, en dan pas Daarnaast voeren.Hoe het te doen, zijn we net boven ontmanteld.In deze situatie, je gewoon pas komen fundamentele eigenschap van fracties.De regel zal het aantal brengen tot een gemeenschappelijke noemer.De waarde verandert niet.
alternatief, kan het gebeuren dat de fractie is gemengd.Dan, moet u eerst samen gevouwen het hele deel, en vervolgens de fracties.
Multiply Multiply fracties vereist geen trucs, en om deze actie uit te voeren, die nodig zijn om de belangrijkste eigenschap van fracties weten.Volstaan eerste vermenigvuldig samen de tellers en noemers.De nieuwe noemer - het product van de teller de nieuwe teller en de noemer is.Zoals u kunt zien, niets ingewikkeld.
Het enige wat je hoeft te doen - kennis van de tafels van vermenigvuldiging, evenals de zorg.Daarnaast, na ontvangst van de resultaten, moet u controleren of u dit nummer kan verminderen of niet.Voor informatie over hoe u breuken te verminderen, beschrijven we een beetje later.
Aftrekken
uitvoeren aftrekken van breuken, moeten worden geleid door dezelfde regels als voor de toevoeging.Dus, in aantallen met dezelfde noemer van de teller van de verminderde genoeg om mee te nemen de teller afgetrokken.In dat geval, als de fracties verschillende noemers, moet u ze naar de algemene en voer de operatie.Net als in een soortgelijk geval met toevoeging, moet u de belangrijkste eigenschap van de algebraïsche fracties en de vaardigheden te gebruiken om het NOC en de gemeenschappelijke factoren van de fracties te vinden.
divisie
En de laatste, de meest interessante werking bij het werken met dergelijke nummers - divisie.Het is vrij eenvoudig en heeft geen problemen, zelfs degenen die niet precies begrijpen hoe te werken met breuken, vooral voor optellen en aftrekken voeren veroorzaken.Bij het verdelen van de werking van dergelijke regel, zoals vermenigvuldiging met de inverse fractie.De belangrijkste eigenschap van de fractie, zoals bij de vermenigvuldiging betrokken is voor deze bewerking niet.Laten we eens kijken in meer detail.
Bij het delen van nummers dividendbeleid blijft ongewijzigd.Fractie-splitter draait in het tegenovergestelde, dwz de teller door de noemer schakelaar plaatsen.Na dit aantal vermenigvuldigd met elkaar.
vermindering
Dus hebben we al ontmanteld de definitie en de structuur van de fracties, hun types, de regels van de operaties op data getallen, vond de belangrijkste eigenschap van algebraïsche fracties.Laten we nu praten over een operatie zoals de vermindering.Reductie van de fractie is het proces van de transformatie - de verdeling van de teller en de noemer van hetzelfde nummer.Aldus is de fractie verminderd zonder dat zijn eigenschappen.
gewoonlijk bij het maken van wiskundige bewerking moet dicht de verkregen resultaten en uiteindelijk vinden of het mogelijk is de resulterende breuk verminderen of niet.Houd in gedachten dat het eindresultaat altijd wordt geschreven heeft vermindering van de fractionele nummer niet nodig.
Andere operaties
Tot slot merken we op dat we hebben vermeld, niet alle bewerkingen op fractionele getallen, met vermelding van alleen de meest bekende en noodzakelijk.Fracties kunnen ook gelijk, om te zetten naar decimaal en vice versa.Maar in dit artikel hebben we niet deze activiteiten te beschouwen als zij uit in de wiskunde worden uitgevoerd is veel minder dan die hierboven werden vermeld.
Conclusies
zullen we praten over fractionele getallen en operaties met hen.We ontmanteld en de belangrijkste eigenschap van de fracties, het verminderen van breuken.Maar let op dat al deze kwesties werden besproken door ons in het voorbijgaan.We hebben gezien alleen de meest bekende en gebruikte de regels gaven de belangrijkste, naar onze mening, advies.
Dit artikel is eerder bedoeld om te vernieuwen vergeten u informatie over breuken, in plaats van nieuwe informatie, en de "score" het hoofd van eindeloze regels en formules, die het meest waarschijnlijk, dat je niet van pas komen.
Wij hopen dat de in het artikel materiaal eenvoudig en bondig, nuttig voor u geworden.
