wiskunde leraren te introduceren hun leerlingen aan het concept van "combinatorische probleem" is nog steeds in het vijfde leerjaar.Dit is nodig om ervoor te zorgen dat ze in staat waren om te blijven werken met meer complexe taken.Onder de combinatorische probleem kan worden opgevat als een kans om het op te lossen met de brute kracht van een eindige verzameling.
belangrijkste kenmerk van de problemen van deze orde is de vraag aan hen, die klinkt als 'Welke mogelijkheden? "Of" Op hoeveel manieren?' Combinatorische problemen hangt af van of begrijpen als de cruciale betekenis ervan, beheerd als het goed de actie of proces verklaart datHet is beschreven in de baan.
Hoe het combinatorische probleem op te lossen?
Het is belangrijk om correct te bepalen welk type van uit de opgave verbindingen, maar het is noodzakelijk om te controleren of zij herhaald elementen of de elementen zelf of een grotere rol van de procedure en op een aantal andere factoren.
combinatorische probleem kan een aantal van de beperkingen die op de verbinding kunnen worden opgelegd hebben.In dit geval zal je nodig hebt om al haar beslissing te tellen en na te gaan of deze beperkingen hebben geen invloed op de verbinding van alle componenten.Als het effect is echt daar, moet u wat voor soort controleren.
Waar te beginnen?
Eerst moeten we leren hoe eenvoudige combinatorische problemen op te lossen.Mastering eenvoudige materialen zal toestaan om te leren om meer complexe taken te begrijpen.Het wordt aanbevolen om eerst beginnen om het probleem op te lossen met de beperkingen die geen rekening wordt gehouden bij het overwegen van een eenvoudiger versie.
ook aangemoedigd om te proberen om deze problemen eerst op te lossen, waardoor je een kleiner aantal gemeenschappelijke elementen moeten overwegen.Dus je kunt het principe van het creëren van monsters te begrijpen en leren hoe ze te maken op hun eigen toekomst.Als de taak waarvoor u een combinatoriek gebruiken, bestaat uit een combinatie van verschillende eenvoudiger, is het raadzaam om het op te lossen in delen.
combinatorische problemen
Deze taken kunnen eenvoudig lijken in het besluit, maar de combinatoriek nogal ingewikkeld te beheersen, een aantal van hen geen oplossingen voor de afgelopen honderd jaar.Een van de belangrijkste problemen is de bepaling van het aantal bijbestelde magische vierkanten, wanneer het aantal n groter is dan 4.
combinatorisch probleem hangt nauw samen met de theorie van waarschijnlijkheid, dat verscheen in de middeleeuwen.Kans van herkomst van een evenement kan alleen worden berekend met behulp van combinatoriek, in dit geval, moet u alternatieve plaatsen van alle factoren om de beste oplossing te krijgen.
Problem Solving
combinatorische probleem met een oplossing die wordt gebruikt om leerlingen en studenten die werken met dit materiaal te leren.Als we praten in het algemeen, dienen zij een persoon van belang en een verlangen om een gemeenschappelijke oplossing te vinden.Naast wiskundige berekeningen, is het noodzakelijk om de mentale stress toepassen en een gok.
In het proces van het oplossen van de taken van het kind kunnen hun fantasie en combinatorische wiskundige vaardigheid te ontwikkelen, kan ernstig nuttig zijn in de toekomst.Geleidelijk de complexiteit van de taken die nodig te verbeteren, bestaande kennis niet te vergeten en toevoegen nieuw zijn.
methode 1. Bust
Methoden voor het oplossen van combinatorische problemen zijn zeer verschillend van elkaar, maar ze kunnen worden gebruikt voor de pupil reactie.Een van de eenvoudigste, maar tegelijkertijd de langste weg is overdreven.Wanneer het noodzakelijk is om gewoon te proberen alle mogelijke oplossingen zonder enige grafieken en tabellen.
In de regel, de kwestie in een dergelijk probleem in verband met mogelijke oorsprong van een bepaalde gebeurtenis, zoals welke nummers u kunt maken met behulp van de cijfers 2, 4, 8, 9?Door het itereren door alle opties opgesteld reactie bestaande uit mogelijke combinaties.Een dergelijke werkwijze is prima als het aantal opties is relatief klein.
Methode 2: Boom optie
Sommige combinatorische problemen kunnen alleen worden opgelost door het maken van de regeling, die zal detail bevat de informatie over elk item.Het maken van houten opties - een andere manier om het antwoord te vinden.Het is geschikt voor oplossingen niet moeilijk taken waarbij er een extra voorwaarde.
voorbeeld van zo'n probleem:
- Waar vijf cijfers kunnen worden gevormd uit de cijfers 0, 1, 7, 8?Het oplossen van de noodzaak om de structuur van alle mogelijke combinaties te bouwen, terwijl er een extra voorwaarde - het nummer kan niet beginnen met nul.Zo zal de reactie omvat alle getallen die beginnen met 1, kan 7 of 8.
Vorming Methode 3 tafels
combinatorische problemen worden uitgevoerd met behulp van tabellen.Ze zijn vergelijkbaar met de structuur van mogelijkheden, aangezien het een heldere oplossing van de situatie.Vind de juiste antwoord moet zijn om een tafel te vormen, en het zal worden gespiegeld: horizontale en verticale zijn dezelfde.
mogelijke antwoorden zal worden verkregen op het kruispunt van kolommen en rijen.Dit beantwoordt aan het snijpunt van de rij en kolom met dezelfde gegevens worden niet verkregen, moet de kruising bijzonder te markeren om verwarring bij de bereiding van het uiteindelijke antwoord voorkomen.Deze methode is niet al te vaak gekozen discipelen, veel liever een boom met opties.
methode 4. Vermenigvuldig
Er is een andere manier waarop u kunt combinatorische problemen op te lossen - vermenigvuldiging regel.Het is perfect in het geval wanneer de voorwaarde is niet nodig om een lijst van alle mogelijke oplossingen, hoeft u alleen maar om het maximale aantal te vinden.Deze methode is uniek, wordt vaak gebruikt, wanneer slechts beginnen te combinatorische problemen.
voorbeeld van dit probleem kan er als volgt uitzien:
- 6 mensen verwachten in het examen zaal.Hoeveel manieren kan worden gebruikt om ze in de lijst?Om het antwoord te krijgen die u nodig hebt om aan te geven hoeveel van hen kan zijn in de eerste plaats, maar op de tweede, derde, enzovoort. D. Het antwoord zal het aantal 720.
Combinatoriek en de soorten
combinatorische probleem is niet de enige school materialen, studenten zijn ook bestuderen.In de wetenschap zijn er verschillende soorten combinatorics, en elk van hen heeft zijn eigen missie.Combinatorische opsomming moet het probleem over te dragen en het tellen van de mogelijke configuraties met aanvullende voorwaarden te overwegen.
Structurele combinatoriek is een onderdeel van de middelbare school-programma onderzoekt de theorie van matroids en grafieken.Extreme combinatoriek heeft ook te maken met het materiaal naar de middelbare school, en hier zijn de individuele beperkingen.Een ander deel - Ramsey theorie, die patronen in willekeurige variaties van de elementen bestudeert.Er is ook een taalkundig combinatoriek, die overweegt de verenigbaarheid van bepaalde elementen onderling.
Werkvormen van combinatorische problemen
volgens het curriculum, de leeftijd van de studenten, die is ontworpen voor een eerste kennismaking met het materiaal en combinatorische problemen - 5de leerjaar.Het was daar voor de eerste keer dit onderwerp wordt aangeboden aan de studenten, krijgen ze kennis met het fenomeen van de combinatorische en proberen om hun taken op te lossen.Het is zeer belangrijk dat de formulering van het probleem van de combinatorische methode werd gebruikt bij kinderen betrokken zijn bij het zoeken naar antwoorden op vragen.
Bovendien, na het bestuderen van dit onderwerp zou veel gemakkelijker zijn om het concept van de faculteit in te voeren en te gebruiken voor het oplossen van vergelijkingen, taken, enzovoort. Zo combinatorische een belangrijke rol in het voortgezet onderwijs speelt.
combinatorische problemen: wat zijn ze voor?
Als je weet wat een combinatorische problemen, geen problemen met hun beslissing die je zult ervaren.Werkwijzen lossen ze kunnen nuttig zijn, indien nodig, planning, werkschema's en ingewikkelde wiskundige berekeningen uit te voeren niet geschikte elektronische apparaten.
In scholen met diepgaande studie van de wiskunde en informatica combinatorische problemen worden verder onderzocht, want dit is een speciale cursussen, handleidingen en taken.In de regel kan verschillende problemen van dit type deel van de eenheidsstaat onderzoek in de wiskunde, zijn ze meestal "verborgen" in deel C
Hoe de combinatorische probleem snel op te lossen?
Het is belangrijk de combinatorische probleem snel onderscheiden, aangezien een gesluierde formulering kan zijn, is dit bijzonder belangrijk op het moment dat de examen, waar elke minuut telt.Schrijf out afzonderlijk de informatie die u ziet in de tekst van het probleem op een vel, en dan proberen om het te analyseren vanuit het oogpunt van de vier bekende manieren.
Als u gegevens in een spreadsheet of een andere entiteit kan zetten, proberen op te lossen.Als we classificeren, kun je niet, in dit geval is het het beste om het te verlaten voor een lange en gaan naar andere taken, zodat er geen kostbare tijd te verliezen.Deze situatie kan worden vermeden vooraf poreshat een aantal problemen van dit type.
Waar kan ik voorbeelden vinden?
enige dat zal helpen u leren hoe u combinatorische problemen op te lossen - voorbeelden.Ze zijn te vinden in de speciale wiskundige collecties, die worden verkocht in de winkels van educatieve literatuur.Er kan echter alleen informatie vinden voor de studenten van de universiteit, zullen de studenten moeten het probleem verder te vinden, in de regel bedacht ze de rest van de baan leraren.
hoogleraren geloven dat studenten nodig hebben om voortdurend te trainen en bieden hen extra educatieve literatuur.Een van de beste collecties beschouwd als "Methods of Discrete Analyse bij het oplossen van combinatorische problemen", geschreven in 1977 en herhaaldelijk ontslagen door vooraanstaande uitgeverijen van het land.Dat is waar je de taken die betrokken waren op het moment kunt vinden en blijven geldig vandaag.
Wat te doen als je wilt een combinatorische probleem te maken?
Meestal combinatorische problemen moeten docenten die nodig zijn om studenten te leren om onconventioneel denken.Hier zal alles afhangen van de creativiteit van de opdrachtgever.Het wordt aanbevolen om aandacht te besteden aan de bestaande collecties en probeer het probleem te maken, zodat het combineert verschillende manieren om het op te lossen, en was anders dan het boek gegevens.
hoogleraren in dit plan is veel vrijer school, ze geven vaak hun studenten om te komen met de taak door de combinatorische problemen, met gedetailleerde uitleg van de methoden en oplossingen.Als u noch het een noch het andere, kunt u vragen om hulp van degenen die echt weet dat de buurt, evenals een prive-leraar in te huren.Een academisch uur is genoeg om een aantal soortgelijke taken te creëren.
Combinatoriek - de wetenschap van de toekomst?
Veel deskundigen op het gebied van wiskunde en natuurkunde geloven dat het combinatorische probleem zou de ontwikkeling van de technische wetenschappen leiden.Volstaat het om onconventionele aanpak voor het oplossen van verschillende problemen, en dan kunnen we de vragen die al enkele eeuwen zijn geweest achtervolgen wetenschapper beantwoorden.Sommigen van hen zijn ernstig beweren dat combinatoriek is een hulpmiddel voor alle moderne wetenschap, vooral verkenning van de ruimte.Het is veel gemakkelijker om het traject van het schip via de combinatorische problemen, omdat zij de identificatie van bepaalde hemellichamen bepalen berekenen.
Implementatie van niet-standaard aanpak is al lang begonnen in de Aziatische landen, waar de studenten zelfs basistaken van vermenigvuldigen, aftrekken, optellen en delen beslissen, met behulp van combinatorische methodes.Tot verrassing van velen Europese wetenschappers, de techniek werkt echt.Scholen in Europa tot nu toe nog maar net begonnen om te leren van de ervaringen van hun collega's.Als het combinatoriek zal een van de belangrijkste takken van de wiskunde, moeilijk aan te nemen.Nu de wetenschap wordt bestudeerd vooraanstaande wetenschappers van de planeet die proberen om het te populariseren.
