Het hoofddoel van het gedeelte van elektrostatische geformuleerd als volgt: voor een gegeven verdeling in de ruimte en de hoeveelheid elektrische lading (veldbron) om de waarde van de intensiteit vector E vast op alle punten van het veld.De oplossing voor dit probleem is mogelijk op basis van zoiets als het principe van superpositie van de elektrische velden (beginsel onafhankelijk van de werking van het elektrische veld) intensiteit van elke van het elektrische veld van de heffing gelijk aan de geometrische som van de veldsterktes, die door elk van de kosten zijn.
lading opgewekt elektrostatisch veld kan worden onderverdeeld in de ruimte of diskertno of continu.In het eerste geval, de veldsterkte:
n
E = Σ Ei₃
i = t,
waarbij Ei - spanning in een bepaald punt in de ruimte gebied gecreëerd door een i-de laadsysteem, en n - het totale aantal diskertnyh kosten diein het systeem.
voorbeeld van oplossen van het probleem, die is gebaseerd op het principe van superpositie van elektrische velden.Dus om de sterkte van het elektrostatische veld dat wordt gecreëerd in een vacuüm stationair punt kosten q₁ bepalen Q₂, ..., qn, worden de formules:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i =t,
waarbij ri - de getrokken uit de puntlading van qi in een bepaald punt van het veld straal vector.
geven een ander voorbeeld.Bepaling van het elektrostatische veld dat wordt gemaakt in een vacuüm elektrische dipool.
elektrische dipolen - een stelsel van twee identieke absoluut en dus tegengestelde ladingen q & gt; en q 0, I de afstand tussen die relatief klein in vergelijking met de afstand tussen de punten in kwestie.Schouder dipool wordt genoemd vector l, dat gericht is langs de as van de dipool de positieve lading van de negatieve en numeriek gelijk aan de afstand I daartussen.Vector pₑ = QL - elektrische dipoolmoment (elektrisch dipoolmoment).
spanning E dipoolveld op elk punt:
E = + E₊ E₋,
waarbij E₊ en E₋ zijn veldsterkte van elektrische ladingen q en q.
dus bij punt A, dat zich op de as van de dipool sterkte van het veld dipool in vacuüm gelijk
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / R³)
Op punt B, die is gelegen op de loodrechte, hersteld naar de hartlijndipool uit zijn midden:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / R³)
Op een willekeurig punt M, heel ver van de dipool (r≥l), een module van de veldsterkte
E = (1 / 4πε₀)(pₑ / R³) √3cosθ + 1
Bovendien, het principe van superpositie van de elektrische velden uit twee statements:
- Coulomb kracht van de interactie van twee lasten niet afhankelijk van de aanwezigheid van andere geladen lichamen.
- Neem aan dat de lading q samenwerkt met het systeem kosten Q1, Q2 ,..., Qn.Als elk van de kosten van het systeem werkt op de lading q met een kracht Fl, F₂, ..., Fn, respectievelijk de resulterende kracht F, toegepast voor de lading q op het deel van het systeem is gelijk aan de vector som van de krachten:
F = Fl + F₂ + ... + Fn.
dus het principe van superpositie van elektrische velden maakt een belangrijke uitspraak te komen.
Zoals u weet, de wet van de zwaartekracht geldt niet alleen voor point massa's, maar ook voor ballen met een sferisch symmetrische verdeling van de massa (in het bijzonder voor de bal en een punt massa);Vervolgens r - de afstand tussen de middelpunten van de kogels (de puntmassa naar het middelpunt van de kogel).Dit volgt uit de wiskundige vorm van de wet van de universele zwaartekracht en het principe van superpositie.
Omdat de formule van de wet van Coulomb heeft dezelfde structuur als de wet van de zwaartekracht, en de Coulomb kracht en maakte het principe van superpositie van de velden, is het mogelijk om een soortgelijke conclusie maken: Coulomb werkt samen twee geladen kogel (punt lading met de bal), op voorwaarde datballen zijn sferisch symmetrische ladingsverdeling;de waarde van r in dit geval de afstand tussen de middelpunten van de kogels (vanuit het oogpunt van kosten voor de bal).
Daarom is de veldsterkte van een geladen bal uit het spel is hetzelfde als die van een puntlading.
Maar in de elektrostatica, in tegenstelling tot de zwaartekracht, met een term als een superpositie van velden, moeten we voorzichtig zijn.Bijvoorbeeld, bij het benaderen van positief geladen metalen ballen sferische symmetrie verbroken: de positieve ladingen onderling drukken, zal de neiging om de van elkaar afgekeerde gedeelten van de kogels (de centra van positieve ladingen zal verder uit elkaar dan de centra van de ballen zijn).Daarom zal de afstotende kracht van de ballen in dit geval kleiner dan de waarde die is afgeleid van de wet van Coulomb door substitueren in plaats van r de afstand tussen de centra.
