beroemde Duitse natuurkundige Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), afgestudeerd aan de Universiteit van Königsberg, als voorzitter van de mathematische fysica aan de Universiteit van Berlijn, op basis van de experimentele gegevens en de wet van Ohm ontving een aantal regels die ons in staat stelt om complexe elektrische circuits te analyseren.Zo waren er en worden gebruikt in de elektrodynamica regeert Kirchhoff.
eerste (regel nodes) is, in essentie, de wet van behoud van lading in combinatie met de voorwaarde dat de kosten niet zijn geboren en verdwijnen niet in een geleider.Deze regel geldt voor de knooppunten van de elektrische circuits, dat wil zeggenpunt circuit waarin convergeert drie of meer geleiders.
Als we de positieve richting van de stroom in het circuit dat geschikt is om het knooppunt stromen, en die beweegt - het negatieve, dient de som van de stromen op elk knooppunt nul, omdat de kosten niet kan ophopen in de plaats:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
Met andere woorden, het aantal ladingen die overeenkomen met het knooppunt per tijdseenheid gelijk is aan het aantal ladingen, die gaan van een gegeven punt in dezelfde periode.Tweede regel
Kirchhoff - een veralgemening van de wet van Ohm en heeft betrekking op de gesloten contouren vertakte.
In elk gesloten lus, willekeurig gekozen in een complex elektrisch circuit, de algebraïsche som van de produkten van de krachten van de stroming en de weerstanden van de respectievelijke gedeelten van de omtrek gelijk aan de algebraïsche som van de emk in dit circuit:
i = n₁ i = n₁
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = li = l
Kirchhoff regels worden vaak gebruikt om de waarden van de stroomsterkte op het gebied van complexe schakeling te bepalen wanneer de weerstand en de parameters van de stroombronnen.Denk aan de toepassing van het reglement van orde van het voorbeeld van de berekening keten.Aangezien de vergelijkingen die de regels Kirchhoff gebruikt, zijn vaak algebraïsche vergelijkingen moet het aantal het aantal onbekenden gelijk.Indien het monster een keten van m knooppunten en n secties (takken) bevat, is de eerste regel vind Merk (m - 1) onafhankelijke vergelijkingen en met de tweede regel ook (n - m + 1) onafhankelijke vergelijkingen.
Actie 1. kiezen voor de richting van de stromingen in een willekeurige manier, met respect voor de "regel" stroomt in en uit, kan het knooppunt de bron niet of afvoer kosten.Als je de huidige richting u een fout maakt kiest, dan is de waarde van deze stroom van kracht zal negatief zijn.Maar de richting van de stroombronnen zijn niet willekeurig, ze worden bepaald door de manier waarop de opname van de polen.
Actie 2. De vergelijking van de stromen die overeenkomt met de regel de eerste Kirchhoff voor het knooppunt b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
Actie 3. schrijf de vergelijkingen die overeenkomt met de tweede regel van Kirchhoff, maar pre-select twee onafhankelijke circuits.In dit geval zijn er drie mogelijkheden: de linker lus Badb {}, {Right bcdb} lus en lus rond het hele circuit badcb {}.
Aangezien het noodzakelijk om slechts drie stroomsterkte vinden is, beperken we ons tot twee circuits.De richting van onderzoeken niet toe, stromingen en EMF worden als positief beschouwd indien zij samenvallen met de richting van traversal.Ga rond de contour {Badb} tegen de vergelijking wordt:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
tweede ronde committeren aan een grote ring badcb {}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Actie 4. nu goed voor een stelsel van vergelijkingen, dat is heel eenvoudig op te lossen.
behulp Kirchhoff regels, kunt u vrij complexe algebraïsche vergelijkingen doen.De situatie is eenvoudiger indien de schakeling bevat bepaalde symmetrische elementen, in dit geval kunnen er nodes met dezelfde potentiaal en vertakte keten met gelijke stromen, die sterk vereenvoudigt de vergelijking.
Een klassiek voorbeeld van deze situatie is het probleem van het bepalen van de sterkte van de stromen in een kubusvorm, bestaande uit dezelfde weerstand.Vanwege de symmetrie circuit potentialen van de punten 2,3,6, alsmede punten 4,5,7 hetzelfde zal zijn, kunnen worden aangesloten, omdat niet veranderen wat betreft de verdeling, maar de regeling aanzienlijk vereenvoudigd.Zo Kirchhoff wet circuit Hiermee gemakkelijk complexe berekening van de DC-circuit uit te voeren.
