Gedurende zijn leven, ieder mens is altijd iets te leren, en de kennis die is opgedaan na een bepaalde tijd lijkt zo natuurlijk, die worden beschouwd als een bekend feit.Het hoofd is niet eens de gedachte kruipt in: hoe het allemaal begon?Als mensen geleerd om te tellen en vertellen tijd?Hoe lang de samenleving is gekomen om te beseffen dat de wereld is onderworpen aan bijna alle nummers?
Als mensen geleerd om de tijd
Het is in de moderne wereld 365 dagen per jaar in beslag nemen, 30 dagen in een maand en 24 uur in een dag zijn een natuurlijk feit.In het verleden, als er geen kennis over de hoeveelheid tijd die een persoon tevreden was met de werkwijzen uitgevonden zelf en hulpmiddel hiervoor is de zon.Op elk oppervlak geïnstalleerd wijzerplaat met markers en zes, de schaduw die zich bewegen in een cirkel.Afhankelijk van de weersomstandigheden is een belangrijk nadeel van een dergelijke inrichting: de bewolkte hemel en de regen maakte het onmogelijk om de tijd te bepalen.De analoog van een dergelijke structuur in de wereld van vandaag zijn de klok stevig kreeg zijn niche en uitgegroeid tot een onmisbaar onderdeel in het leven van een persoon.
De timing van de sterren, water en vuur
sterren - symbool van romantiek en dromen van iets afstandelijk en mooi, diende als een soort determinant van de tijd tijdens de nacht.Hiervoor werd uitgevonden sterrenkaarten, de meting van die plaats met behulp van de transit instrument.
Naast stellaire en zonne-klok, populair in bijna alle landen, en verschillen alleen in design, relatief grote hoeveelheden water gebruikt in de exposities, die cilindrische tank zijn, waaruit water stroomde druppelsgewijs.Dat is het aantal mensen gemeten water droop-off tijd.Deze horloges zijn populair in Egypte, Rome, Babylon.Een man geleerd om de tijd in Azië nemen?Hier, in inrichtingen zoals het water dat door het omgekeerde principe: het drijven bekers met water stroomt door een klein gaatje.
proberen te brengen in je leven, niet alleen water, maar ook het element vuur, en een man kwam brandwacht, die hun oorsprong in Europa nam in China en won met een tijd dat de populariteit.De basis voor deze inrichtingen bepaalt de tijd is een brandbaar materiaal (in de vorm van een stok of spoel) en verbonden metalen ballen vallen op een bepaald gedeelte van de verbranding materiaal.In Europa, vooral gebruikt kaars klok, liever hun lamp-en wicking.Tijd die het bepaalt de hoeveelheid verbrande was.Vooral dominant deze horloges waren in kerken en kloosters.
Hourglass - de trots van de moderne zeldzaamheid
Natuurlijk, de meest populaire waren de zandloper, die actief wordt gebruikt om zijn basisfuncties, evenals decoratieve voorwerpen uit te voeren.Nauwkeurigheid berekenbaar tijd in inrichtingen van deze soort hangt af van de kwaliteit zand, bepaalt de uniformiteit van vloeibaarheid.
Geschiedenis van de Wetenschappen tellen
Understanding keer in zijn kwantitatieve indicatoren zijn de bepalende factor voor het leren van nummers en rekenen.En de geschiedenis van de oorsprong rekening zo lang dat meer als een sprookje lijkt.Als mensen geleerd om te tellen?Vele eeuwen geleden, de mensheid leefde stammen leidde een gezellig lifestyle, te kleden in de huiden van dode dieren en voeden zich met het feit dat haar vertegenwoordigers zelf kon krijgen.
Dienovereenkomstig, geïmproviseerde gereedschappen om te overleven en foerageren zijn de eenvoudigste instrumenten: stokken en stenen.Misschien is de voortdurende gevaren en de behoefte aan voedselproductie werd de belangrijkste impuls aan de noodzaak rekening te houden, die tijd niet alleen gezien als een natuurlijk gegeven, maar ook vergemakkelijkt met behulp van moderne computertechnologie.
Een, twee, en vele
eerste concept dat verwijst naar het nummer en uitleggen hoe mensen hebben geleerd te tellen, waren "een" en "veel.""One" - afzonderlijk toegewezen volgens bepaalde criteria of de afzonderlijke object: leider van het pak, graan in het oor, enz."Veel" - de totale massa, waarbij het onderwerp.
De opkomst van "twee", wat "koppel": de ogen, oren, poten, vleugels, hand, legt uit hoe de mensen geleerd om te tellen in tijden van onbestaande nummers.Praten over de twee eenden gevangen, de jager werd wijzend naar zijn ogen, uit te leggen waardoor het bedrag van de trofeeën.
Bij het tellen van de wetenschap van de oude wereld was er een geleidelijke vooruitgang: waren al bekend nummer "één", "twee" en "veel."Al snel kwam er een man naar wat er met het totale gewicht van de toegewezen drie, vier, vijf of meer vakken, en dit aantal had geen naam, en uitgelegd hoe het bedrag bekend is op het moment dat de cijfers "2" en "1".Bijvoorbeeld, "3" - een "1" en "2" in totaal;"4" - de hoeveelheid "2" en "2";en "5" - "2", "2" en "1" samen.In Tibet, het nummer "2" is de vleugels in India - de ogen, sommige mensen "1" - is de maan, "5" - de kant.Dat wil zeggen dat elk nummer werd voor het eerst visueel associatieve perceptie voordat je titel.
account als een vitale noodzaak
Als mensen hebben geleerd om te geloven dat als het vermogen van de "kunst" in elke fase van de menselijke ontwikkeling noodzakelijk wordt?Tijdens de jacht in de omgeving van het beest oudere jager wilde het recht om mensen toe te wijzen aan een dier te nemen in de ring.Hiervoor liet hij zijn vingers, wanneer en hoeveel mensen nodig hebben om de gewenste stand innemen ..
in de handel om de prijs geven ook toegepaste wiskunde vingers (en tenen als de kosten hoog was).Bijvoorbeeld, de uitwisseling gemaakt spiesen tot dierenhuiden, de verkoper zijn hand op de grond en toonde aan dat voor elke vinger is vereist om een skin zetten.By the way, het vouwen vinger geeft de toevoeging, en de uitbreiding - aftrekken.Het was de eerste wiskundige voorbeelden uit te leggen hoe de oude mensen geleerd om te tellen in het verre verleden.
Accounts wetenschap in verschillende landen
Veel landen hebben behouden in haar geschiedenis, een model van hoe mensen hebben geleerd om te tellen, nog steeds met de erfenis van het verleden: in Japan en China huishoudelijk gebruik wordt beschouwd vijven en tienen;in Engeland en Frankrijk - twintig.
Als mensen geleerd om te tellen?Waar zijn de cijfers en getallen?De eerste manier van schrijven nummers waren inkepingen op bomen en koppelverkoop knopen op de touwen.
oude Egyptenaren, beeltenis van een actie in de vorm van foto's op papyrus, aangezien deze nummers niet worden opgenomen.De inwoners van het oude Rome getal geeft streepjes.Dus «I» - dit is één, «V» - het beeld borstel uitsteekt in de richting van de vinger, of liever vijf vingers in een vereenvoudigde vorm, een "X" - twee vijf vingers samen te stellen.
Met de komst van de letters voor nummers begon te alfabet gebruiken.Bijvoorbeeld: B
Met de komst van letters naar cijfers begon alfabet te gebruiken.Bijvoorbeeld: C - is "2" D - "3" D - "4" E - "5".Om de letters en cijfers over de laatste op het pictogram genaamd verhoogde onderscheiden "Titley."De werkwijze is niet zeer comfortabel, aangezien het niet toegestaan om grote aantallen schrijven.Na verloop van tijd, mensen begonnen te scheiden van het aantal letters en monotherapie, ongeacht het onderwerp.
Modern Arabische cijfers, die op grote schaal overal vandaag de dag worden gebruikt, werd uitgevonden in India, en in ons land hebben in de 18e eeuw werd toegepast.Heeft populariteit en Romeinse cijfers niet verliezen op de datum die op de wijzerplaat, en gebruikt om de eeuwen en hoofdstukken in boeken te identificeren.
Distinguished vrachtbrieven Oude Babylon, waar al 6000 jaar voor Christus al werd wiskundige verslagen van zakelijke transacties.Vermeldingen Dergelijke afgebeelde afbeeldingen (tekens) in de vorm van smalle horizontale en verticale wiggen, vandaar de naam "wigvormig".
Unit aangewezen een wig, deuce - twee, enzovoort.Het nummer "10" toegewezen brede wig en had een speciale naam.Zijn bloeiende wiskunde Babylon ervaren tijdens het bewind van koning Hammurabi.In schriftelijke bronnen van die tijd vonden we het bewijs van hoe mensen leren lezen en schrijven, lang voordat onze tijd.Deze opname complex computers operaties, evenals het oplossen kwadratische en kubische vergelijkingen.
Hoe om te leren om te tellen in je geest
Als zulke complexe operaties waren onder de macht van onze voorouders, de moderne generatie van de wiskunde door middel van een betere tijd en veel van de grote geesten, niet bijzonder moeilijk zijn.De beschikbaarheid van computers, de mogelijkheid om digitale werking te produceren in plaats van een mens vergemakkelijkt mentaal werk van laatstgenoemde.Daarom is een mondeling verslag, helpen te ontwikkelen en te trainen geheugen vaardigheden moet elke eigenaar.Leren van deze vorm van mentale activiteit succesvol zal zijn als er:
- capaciteit, die samen met de mentale concentratie te helpen concentreren op de taak bij de hand en in het achterhoofd de complexe getallen te houden;
- kennis van formules die leiden tot eenvoudig berekenen operaties;
- praktijk die, samen met regelmatige training stelt ons in staat te ontwikkelen en te verbeteren.
Voorbeelden van eenvoudige mentale rekeningen
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen nummers zonder enige data op papier of het gebruik van rekenmachines is in een handomdraai.Hier zijn een paar voorbeelden van hoe om te leren tellen in je geest zonder veel moeite:
Vermenigvuldigen door 4
Gemakkelijke manier waarop het nummer moet worden vermenigvuldigd met 2 en het resultaat is wederom verdubbeld.Bijvoorbeeld:
4 = 35 * 35 * 2 = 70 * 2 = 140
Vermenigvuldigen door 11
cijfers van twee cijfers, vermenigvuldigd met 11, als het nodig is om te duwen.
Bijvoorbeeld:
48 * 11 = 4 en 8 * 11
vervolgens gevouwen vereiste aantal cijfers, in dit geval 4 en 8, en het resultaat zal een respons.Belangrijk om te onthouden dat als de sommatie resultaat is een getal van twee cijfers, dan hoeft alleen het toestel te verlaten, en toe te voegen aan de tientallen 1.
4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Dat is het resultaat van 12 eenheden - een 2,en toegevoegd aan de top tien: 1.
Division 5
om deze actie leverde geen problemen veroorzaken, moet de nummer twee keer te verhogen en bewegen een cijfer komma geleden.
Bijvoorbeeld:
125/5 = 125 * 2 = 250 (offset punt) = 25
Division 50
In dit geval, het patroon is vergelijkbaar: het nummer wordt vermenigvuldigd met 2 en gedeeld door 100.
600/50 =600 * 2/100 = 12
Division 25
aantal vermenigvuldigd met vier en gedeeld door 100.
700/25 = 700 * 4/100 = 28
Optellen en aftrekken van natuurlijke getallen
Bij toevoeging van natuurlijke getallen zou moeten zijnweet truc dat als een van de voorwaarden toenemen met een aantal (om rekening te vergemakkelijken), moet hetzelfde aantal afgetrokken van het resultaat.
Bijvoorbeeld:
787 + 193 = (787 + 193+ 7 (tot rond 193-200)) - = 7 (787 200) - 7 = 980
